贡献者：;亚迪斯
初步知识互动
1. 直观理解分子的分子动力学理论
当不需要区分分子、原子或离子在物理变化中的不同作用，而只是研究物体热运动的性质和规律时，组成物体的粒子也可以称为分子。
我们无法直接观察分子，而必须依靠高帧率显微镜，例如扫描隧道显微镜。 这说明分子的尺度非常小，约为$10^{-10}{m}$量级。 直观地说，分子与大理石相比的大小相当于苹果与月球的体积。
同时，由于物质是由分子组成的，我们可以合理地得到一个推论，即在宏观尺度上，物质所包含的分子数量非常多，约为$10^{23}$量级。 事实上，任何具有$1{mol}$的物质都富含相同数量的粒子，这就是阿伏加德罗常数$N_A=6.^{23}{mol^{-1}}$。 由于物体是由大量分子组成的，在我们后续的研究中，我们感觉该系统满足热力学极限。
分子热运动
在生活中，我们可以发现不同种类的物质是可以相互进入的。 这种现象称为扩散。 这些现象不是外力造成的，即不是重力、对流等造成的，而是物质分子本身永无休止的不规则运动的表现。 这些不规则运动称为布朗运动。
布朗运动最早是由日本动物学家布朗在显微镜下观察到的。 他发现漂浮在水底的花粉粒会进行交流，连接它们的运动轨迹可以揭示这种运动是不规则的。 布朗证明，这些连接不会形成，因为花粉粒是活的。 花粉颗粒越小，运动越显着。 这是因为花粉越小，单位时间内撞击花粉表面的水分子数量越不平衡。 另外，花粉越小，其质量越小，运动状态越容易发生变化，布朗运动越显着。
同样，气候变暖也会减缓花粉粒的移动。 在扩散现象中，温度越高，扩散速度越快。 由于这些分子运动与湿度之间的密切相关性，我们将分子的这些永无休止的随机运动称为热运动。 空气温度是分子热运动强度的指标。
图1：布朗运动示意图。 每个圆圈是某个时间花粉的照片，虚线是连接相邻两个时间的花粉位置得到的路径轨迹。
分子间排斥力
通过日常生活的观察，我们知道二氧化碳很容易被压缩，因为二氧化碳分子之间存在很大的间隙。 两种不同的液体相互混合后，总体积将大于原来各自体积的总和； 铁锭和铅块紧紧压在一起可以互相穿透； 这种现象表明液体和固体分子之间也存在间隙。
分子之间存在间隙而不是紧密地挤在一起，这表明分子之间存在阻力； 而大量分子仍能聚集在一起产生物体而不发生飘动，这说明分子之间存在引力。 研究表明，分子间的相互斥力$F$与分子间的距离$r$的关系如图所示：
图2：分子间相互排斥力$F$与远离$r$的分子宽度之间的关系。
当$r
分子间的斥力是由带电粒子的相互吸引力引起的，也称为范德华力。 后续我们将了解更详细的原子化学中范德华力的微观成因。
分子动力学理论
综上所述，分子动力学理论是指通过研究微观粒子的热运动来分析物质的力学性质和规律而构建的理论。 其基本内容在上面已经介绍过，可以概括为以下三点：
这三点是分子动力学理论的基本内容。 人们利用分子动力学理论计算大量分子的统计平均值，从而构建宏观量与相应微观量统计平均值之间的关系。 我们将在下面进一步分析分子运动时使用分子动力学的视角。
2. 分子速度分布规律
由于分子运动是不规则的，任何时刻任何分子运动的方向和速度都是重合的。 同时，待研究的对象包含数量非常多的分子，因此我们很难通过详细求解每个分子的运动状态来获得整体性质。 而大量随机风暴的整体往往表现出一定的规律性，满足统计规律，大量分子的整体运动也不例外。 从这个角度来分析分子运动的一般规律。
二氧化碳分子的运动特征
与固体和液体相比，二氧化碳分子之间的距离较大，但分子尺寸相对于分子宽度较小，因此二氧化碳分子可以视为颗粒。 另一方面，由于二氧化碳分子宽度较大，分子间的相互排斥力很弱。 因此，可以认为，二氧化碳分子运动状态的改变是从二氧化碳分子之间的相互碰撞和与壁面的碰撞开始的，在不施加力的情况下，它们以匀速直线运动。
而且根据我们之前的说法，组成宏观物体的二氧化碳分子数量一直都非常大，通过分析每个分子的运动很难得到整体性质，所以只能对分子运动进行统计分析。 可以合理地推断，由于分子的数密度很大，分子之间的碰撞频繁分子热运动示意图，因此在某一时刻向各个方向运动的分子数量应该几乎相等，空间均匀，满足平移对称性。
分子速度分布图像
当我们考虑大量分子的运动速度时，可以发现它们服从一定的分布规律，定性示意图如下：
图 3：二氧化碳分子的速度分布图像。 红色是温度为 0$ 摄氏度时的速度剖面，蓝色是温度为 100$ 摄氏度时的速度剖面。
从图中可以看出，一定温度下二氧化碳分子的运动速度是“中间大、两端小”，即运动速度很大和很小的分子数量都比较少，这也符合我们的统计常识。 比较不同水温下二氧化碳的运动速度可以发现，高温时二氧化碳的分子运动速度较快，且比值最大的运动速度范围低于低温时的运动速度范围，这也是“温度越高，分子热运动越剧烈”的体现。
二氧化碳浮力的微观解释
二氧化碳对容器有浮力。 从分子动力学理论的角度来看，这种浮力来自于分子的热运动。 当二氧化碳分子随机碰撞容器壁时，由于其动量的变化，会对容器壁形成排斥力。 考虑到大量二氧化碳的影响，形成浮力。 由于分子数量足够多，任何时刻与容器壁碰撞的分子所给予的力几乎与容器壁相同，因此浮力可以视为恒定。
稍微解释一下，如果将二氧化碳分子与容器壁的碰撞视为弹性碰撞，则碰撞前二氧化碳分子的动量为$mv$，碰撞后为$-mv$，则在碰撞过程中，二氧化碳分子受到的冲量为$$F=-mv-(mv)=-2mv~，$$受到的斥力为$$F=-dfrac{2mv}{}~。$$根据牛顿第三定律orem，单个分子形成的力为$$F^prime=-F=dfrac{2mv}{}~，$$如果考虑大量分子的影响，就可以得到容器壁上的浮力。
从上面的描述可以看出，二氧化碳对容器的浮力主要受两个方面的影响：
可见，容器内二氧化碳分子数密度越大，单位时间内与容器壁碰撞的二氧化碳分子数越多，对容器壁的平均斥力越大； 容器内二氧化碳分子运动的平均速度越大，每次碰撞的动量变化越大，对容器壁的平均斥力越大。
3. 分子动能和分子势能 分子动能
我们知道分子不断地做随机热运动，因此分子具有动能。 在热现象的研究中，我们关心的是大量分子集体的力学性质，所以这里重要的是所有分子动能的平均值分子热运动示意图，也称为分子热运动的平均动能。
与普通物体的化学定律相同，当温度下降时，由于分子的热运动加剧，平均速度较快，因此平均动能也较大，而温度越低则越小。 由此，我们可以从分子动力学的角度来理解体温的微观意义。
分子势能
分子之间也存在势能，其大小由分子之间的相对位置决定。 如图所示，当分子间的距离无限大时，分子间的势能可以定义为$0$，而当分子间的距离无限小时，敌人的视野会特别大，分子间的势能也会特别大。 事实上，势能的距离导数就可以得到分子间的斥力，所以我们在图中可以看到，当分子间的斥力等于$0$时，即分子处于平衡状态时，分子间的势能达到最小值。 需要强调的是，分子间的排斥力是保守力，即功与路径无关。 当物体的体积发生变化时，分子间的距离会发生剧烈变化，从而改变分子的势能。
图4：分子间斥力和分子势能图。 可以发现，当分子间斥力为$0$时，分子势能处于最高点。 图（1）为分子势能与分子宽度的关系； 图（2）是分子间斥力与分子宽度的关系。
物体的内能
由上可见，空气温度和体积的变化可以通过分别影响分子的平均动能和平均势能来改变大量分子所拥有的能量。 我们把物体中所有分子的热动能和分子势能之和称为该物体的内能。 内能存在于所有物体中。
需要提醒的是，内能可以理解为“物体固有的某种能量”。 例如，当一个物体作为一个整体移动时，它就有速度或高度。 此时的动能和势能是由物体的机械运动决定的，是机械能的一部分，对物体本身的含量没有贡献。
扫描隧道显微镜是一种可以探测物质表面结构的仪器。 其工作原理是通过探头与材料表面的相互作用来获取材料表面结构的图像信息，划分尺度为原子尺度。
热力学极限是指粒子数量（或体积）接近无穷大时的极限。
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