如图所示的滑轮组(绳重及摩擦阻力不计),把重为600牛顿的物体匀速提高2米的过程中拉力F1做的功为1440焦耳、若用此滑轮组以3米/秒的速度匀速提高重为1200牛顿的物体,拉力F2的功率为多少?用这个滑轮组匀速提升600牛顿重物和1200牛顿重物两种情况时机械效率之比为多少?
解:由图知,n=3,s=3h=3×2m=6m,
∵W1=F1s=F1×6m=1440J,
∴拉力F1===240N,
∵F1=(G1+G轮),即:240N=(600N+G轮),
∴G轮=120N,
匀速提高重G2=1200N的物体时,拉力:
F2=(G2+G轮)=(1200N+120N)=440N,
拉力端移动的速度:
v=3×3m/s=9m/s,
拉力F2的功率:
P2=F2v=440N×9m/s=3960W;
η1======,
η2======,
∴η1:η2=:=11:12.
答:滑轮组以3米/秒的速度匀速提高重为1200牛顿的物体,拉力F2的功率为3960W;用这个滑轮组匀速提升600牛顿重物和1200牛顿重物两种情况时机械效率之比为11:12.
由图可知,使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3,s=3h,知道拉力做功,利用W=Fs求拉力大小,绳重及摩擦阻力不计,根据F=(G物+G轮)求动滑轮重;
匀速提高重为1200N的物体,绳重及摩擦阻力不计,利用F=(G物+G轮)求此时的拉力大小,拉力端移动的速度为物体上升速度的3倍,利用P=Fv求拉力F2的功率;
利用效率公式η====求出两种情况下的效率,再求比值.
点评:本题关键:一是利用好绳重及摩擦阻力不计时F=(G物+G轮),二是利用好推导公式η====,三是功率推导公式P===Fv.