【考试知识点】
1、动量是矢量，其方向与速度相同，其大小等于物体质量与速度的乘积，即P=mv。
2.冲量也是一种矢量，它是力在时间上的积累。 冲量的方向与斥力的方向相同，其大小等于斥力的大小与力的作用时间的乘积。
在估计冲量时，不必考虑所作用的物体是否运动、斥力是什么力以及斥力是否起作用。
应用公式I=Ft估算时，F应为恒力。 对于可变力，应取随时间变化的力的平均值。 如果力随时间线性变化，则平均值为
3、动量定律：
动量定律描述了力随时间累积的疗效，其表达式为I=ΔP=mv-mv0。 式中，I代表物体上所有斥力的冲量矢量和，或者等于总外力的冲量；
ΔP为动量增量，是力F作用期间最终动量与初始动量的矢量差，方向与冲量方向一致。
动量定律可以由牛顿运动定理和运动学公式推导出来，但它比牛顿运动定理的适用范围更广，也更容易解决一些问题。
4.动量守恒定理
（1）内容：对于由多个相互作用的粒子组成的系统，若系统在某一热过程中不受外力作用或外力矢量和仍为零，则系统的总动量守恒，则公式：
(2)内力和外力：系统中各个粒子的相互排斥力就是内力，而内力只能改变系统中某些粒子的动量，而其余粒子的动量变化相当于和与它的变化相反，系统的总动量没有变化。 外力是系统外的物体对系统内粒子的排斥力，外力可以改变系统的总动量。
(3) 动量守恒定理成立的条件
A。 无外力作用
b. 合外力为零
C。 合外力不为零，而是F内>>F外，如爆燃、碰撞等。
d. 合外力不为零，但合外力在某个方向为零，则该方向的动量守恒。
（4）动量守恒应用中应注意的几个问题：
A。 所有系统中粒子的速度应处于同一参考系中，并且应用动量守恒定律构造方程时，它们的速度应处于同一时刻。
b. 无论机械运动、电磁运动、微观粒子运动，只要满足条件，该定理都适用。
(5)动量守恒定理的应用步骤。
首先，明确研究对象。
其次，明确所研究的化学过程，并分析该过程中的研究对象是否满足动量守恒条件。
第三，明确初态、终态动量以及动量的变化。
第四，确定参考系和坐标系，最后根据动量守恒定理计算多项式。
实例分析
例 1. 对于质量恒定的物体，下列说法正确的是（）
A.当物体的动能改变时，它的动量也会改变
B.如果物体的动量改变，它的动能也必然改变
C、物体所受的合外力不为零，物体的动量一定会变化，但物体的动能不一定会变化
D、当作用在物体上的净外力为零时，物体的动量一定不改变。
分析
本题讨论矢量动量与标量动能之间的关系。 当动能改变时，物体的速度必然改变，因此动量也必然改变。 动量的变化可能只是速度方向的变化，物体的动能不一定发生变化。
物体所受的合力不为零，加速度也不为零。 利率变动可能有以下三种情况：
(1)只有速度变化，方向不变；
(2)仅速度方向改变而大小不变；
(3) 速度的大小和方向都发生变化。
因此，当合外力不为零时，物体的动量一定会发生变化，而当作用在物体上的合外力为零时，物体会做匀速直线运动或处于静止状态，所以动量不会改变。 综上所述，本题正确答案是ACD。
审查
冲量和动量是两个重要的概念。 应明确以下几点：
(1)冲量是力对时间的累积效应，是一个过程量； 动量描述了物体在某一时刻的运动状态，是一个状态量。
(2)合外力的冲量等于物体动量的变化量。 在一定时间内，动量与物体动量的变化方向相同，动量描述了某一时刻的状态量，因此动量与动量无关。
实施例2
玻璃从同一高度自由落体，掉落在坚硬的混凝土地板上易碎，但掉落在甜蜜的地毯上则不会碎，因为玻璃掉落在甜蜜的地毯上（）
A、合外力的冲量小
B、动量变化小
C.动量变化率小
D、地毯对瓶子的斥力大于瓶子对地毯的斥力
分析
瓶子从同一高度自由落体，与地面碰撞前的瞬时速度和动量恒定，动量由下落高度决定
当它与地面相撞并停在地面上时，无论玻璃是否破碎，动量的变化等于
合外力的冲量等于动量的变化，可见选择A和B是错误的。
即玻璃动量的变化率。
即作用在玻璃上的合力小，玻璃不易破碎，C正确。
地毯与瓶子相互作用时的斥力和反斥力大小相等，故答案D错误。 本题答案为C。
实施例3
一位同事使用图1所示的装置，通过两个直径相同的球A和B的碰撞来验证动量守恒原理。 图中，PQ为溜槽，QR为水平槽。
实验时，球A从静止状态从滑槽上的固定位置G滚下，落到平地上的记录纸上，留下痕迹。
重复上述操作10次，得到10个着陆标记，然后将B球放在靠近凹槽末端的水平凹槽上，让A球仍从静止状态的G位置滚下，与B碰撞后球、A、B 球在记录纸上留下各自的着陆标记。
重复这些操作 10 次。 图1中的O点是水平槽的端部R在记录纸上的垂直投影点。 B球落点轨迹如图2所示，其中米尺水平放置，与G、R、O所在平面平行，米尺零点与O点对齐。
(1) 碰撞后B球的水平射速应取为 。
（2）下列选项中，本次实验必须进行的测试是什么？ 答案：（填写选项号）
A、当B球未放置在水平凹槽上时，检测A球落点到O点的距离
B、A球与B球碰撞后，检测A球下落点到O点的距离
C.测量球A或球B的半径
D.测量球A和球B的质量（或两个球的质量之比）
E、测量G点相对于水平槽面的高度
分析
(1)图2给出了B球的10个落地位置，实验中应取平均位置。
方法是：用最小的圆将其上的所有点围起来，圆心的位置就是下落点的平均位置，找出平均位置，然后估计下落点的最小刻度旁边的一位数字。阅读时的刻度。 答案是 64, 7cm（从 64, 2cm 到 65, 2cm 的范围是正确的）
(2)本实验的装置对教材中的实验装置稍作改动。 去掉对撞球的支撑，将撞球放置在靠近凹槽末端的位置，使撞球B和入射球A都从O点开始平抛运动，平抛时间为两个球是一样的。 以平抛时间为时间单位，平抛的水平距离在数值上等于平抛的初速度。
假设A不接触B，则平抛的水平位移为sA； A和B碰撞后，A和B的水平位移分别为sA'和sB'，A和B的质量分别为mA和mB，则碰撞前A和B的动量可写为mAsA 。 碰撞后，A、B 的总动量为 mAsA'+mBsB'。 需要验证动量是否守恒，即验证上述两个动量是否相等。 因此，本实验应检测的数学量为：mA、mB、sA、sA'、sB'。 这个问题的答案是ABD。
审查
本题改变实验条件，寻求新形势下要检验的数学量，注重考察发现问题的能力和创新能力。
实施例4
质量为 M 的炮架放置在水平轨道上。 发射火箭的质量为m，忽略火炮与履带之间的摩擦力。 当火炮与水平方向形成夹角θ发射火箭时，子弹相对地面的速度为v0。 求大炮的后退速度。
分析
由子弹和炮架组成的系统在火箭发射过程中受到两个力，一个是两者的重力G，另一个是地面的支撑力N。 由于子弹是倾斜发射的，N>G，且总外力不为零，所以系统动量不守恒； 但由于水平方向没有外力作用，系统水平方向的动量守恒。 以v0水平方向的分量为正方向，设大炮后退的速度为v，
审查
动量守恒定律的适用条件是“系统所受的总外力为零”，而在某些情况下动量定理适用范围，系统的总外力似乎并不为零，但仍然可以根据动量守恒。
实施例5
如图3所示，质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在车的一端。 现在人沿水平方向以速度v0跳出，询问人从后车跳出的速度。
分析
以人和车辆组成的系统为研究对象，系统的动量在水平方向守恒。
以人跳出车的方向为正方向，设人跳出车的速度为v1，由动量守恒原理得：
审查
本题演示了动量守恒定律的基本应用：
(1)分析系统的动量守恒后，应确定系统的两种状态，并分别估计这两种状态的总动量；
(2)矢量性：在一维情况下，以某一方向为正方向，然后用代数的方式表达各个方向上的速度和动量。
实施例6
两艘船以v0的速度相向行驶，每艘船及船上人员、物体的总质量为M； 当他们经过时，各自从船舷向另一艘船倾倒质量为m的物体，那么两船的速度是多少？ （忽略防水性）
分析
每艘船释放一个质量为m的物体后，剩余部分的质量为Mm，其速度保持原来的速度v0不变，而对方船装载的质量为m的物体则等于速度自己的船。 在相反的方向上动量定理适用范围，物体m落入船Mm中，彼此相互作用后以共同的速度运动。
以某艘船舶释放质量为 m 的物体和加载质量为 m 的物体后组成的系统为研究对象，以船舶运动方向为正方向，设最终前进速度为五、根据动量守恒原理：
审查
当问题涉及多个对象时，需要仔细分析相互作用的化学过程，进而确定研究对象。 确定研究对象的原则不仅要满足动量守恒定律，而且要简单地利用动量守恒定律来解决问题。
【模拟试卷】
1、对于质量相等的两个物体A、B，沿夹角，它们是
在从静止状态到两个光滑斜坡上同一高度落到同一高度的过程中（如图4所示），两个物体A、B的相同化学量为（ ）
A、重力冲量
B. 支撑力的冲量
C.合力的冲量
D.动量变化的大小
2、如图5所示，在光杆一端固定有一定质量的小球A，另一端挂在卡车支架O点上。 用手将球向上拉，使光棒处于水平状态。 当卡车静止时，松开手使球向下摆动，碰到固定在B处卡车上的油泥后粘在一起，则卡车后续的运动状态为（）
A、向右移动
B、向左移动
C、静止不动
D、无法判断
3、小车沿直线轨道匀速运行。 在某一时刻，卡车上的人沿着卡车的运动方向同时向前和向后扔两个质量相等的球。 速率大小()
A. 等于原费率
B. 低于原费率
C. 大于原来的速率
D、不能确定
4、如图6所示，铁块A放置在光滑的水平表面上，其曲面部分MN是光滑的，其水平部分NP是粗糙的。 物体B在M点从静止状态下落，设NP足够长，则下列说法正确的是（ ）
A、A、B 最终以相同的速率移动（不为零）
B、A、B的最终利率为零
C. 物体A先加速，后减速
D、物体A先加速运动，后匀速运动
5、斜抛物体，不考虑阻力，以垂直向下为正方向，然后在运动过程中画出物体（）
(1)动量增量随时间变化的图；
(2) 动量变化率与时间的关系图。
6. 船 A 和 B 的质量均为 120kg，仍处于静水中。 当质量为30kg的儿子以相对于地面的水平速度为6m/s从A船跳到B船时，无论阻力如何，A、B两船的速度之比
。
7、一个质量为200kg的气球和一个携带质量为50kg的人在距地面20m高度的空中静止。 气球下方悬挂着一根质量可以忽略不计的绳子。 人要从气球上逐渐下降到地面，为了安全到达地面，这根绳子的长度至少应为（不计算人的身高）
8、如图7所示，将两块长度相同的铁块A、B并排放置在光滑的水平面上。 它们的下表面是光滑的，而它们的上表面是粗糙的。 众所周知
，有一个厚度很短的铅块C，
，按速率
刚接触A的表面沿水平方向向前移动。 由于摩擦力的作用，铅块C最终与铁块B一起向前移动。求铅块离开A时的速度。
9、验证碰撞动量守恒原理时，实验装置示意图如图8所示，朋友设计的主要实验步骤如下：
A、将滑槽碰撞试验机（即滑槽轨道）固定在工作台一侧，调整轨道末端水平，调整支柱高度，使两球碰撞时，两个球处于同一高度； 调整柱子的方向，使两个球碰撞后的运动方向与一个球的运动方向在同一直线上。
B. 用天平称出两个球的质量之和。
C、将白纸铺在地上，记录白纸上重物指向的位置O，将复写纸铺在白纸上。
D、随机取一个球a，让它在同一高度沿溜槽轨道滚下数次，在纸上找出平均落地点，记为P。
E、将另一个球b放在柱子上，然后让球a从同一位置沿着滑槽滚下几次，找出两个球碰撞后在纸上的平均落地点，记为M和N。
F. 用米尺测量平均着陆点 P、M、N 到 O 点的距离 OP、OM、ON。
G.计算两个球a和b碰撞前后的总动量
。 比较P1和P2是否相等，并进行实验推论。
该中学生实验过程中的错误和遗漏是：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
10. 一个物体连同武器的总质量为
航天员与航天器处于相对静止状态，距离航天器S=45m，航天员所穿的衣服质量为
二氧化碳储气罐，有一个钢瓶，可以将二氧化碳制成
喷射喷嘴的速度较高，宇航员必须冲向相反的方向才能返回飞船释放氢气，并且能够返回飞船，同时必须在途中保留一部分二氧化碳用于呼吸。 不考虑呼出二氧化碳对设备和宇航员总质量的影响，宇航员的耗氧率为：
（1）瞬间能呼出多少二氧化碳，宇航员能否安全返回飞船？
（2）为了使总耗氧量最小，一次应喷洒多少二氧化碳？ 返回时间是几点？
（提示：通常航天器沿椭圆轨道运动，这不是惯性参考系，在短弧上，可以看作航天器以匀速直线运动，这是惯性参考系.)
【试题解析】
1、分析：
2、分析：放手后，小球和小车组成的系统不受水平方向外力的影响，因此系统水平方向动量守恒，水平方向总动量为系统的初始状态为零，球和小车的最终速度相等。 马车最终必须停下来。
答案：C
3、分析：设卡车总质量（包括车上的人和球）为M，速度为u，以原运动方向为正方向。
假设球的质量为m，抛掷时相对于地面的速度为v，抛球后的速度为u'，则由动量守恒定律
知道
，正确答案是C
答案：C
4、分析：由水平方向动量守恒可知，两者最终静止； 物体B的水平分数速度在M→N的过程中逐渐减小，板会向相反方向加速； 从N→P的过程中B减速，所以A也减速。
答案：BC
5、分析：（1）物体被抛出后，只受到重力的影响。 根据动量定律，
，可绘制如图（a）所示。