处理复杂的力合成和分解问题的简单方法:正交分解。
正交分解法:是将力沿着选定的两个相互垂直的方向进行分解,其目的是方便地用普通的代数计算公式来求解矢量计算。
力的正交分解法的步骤如下:
(1)正确选择直角坐标系。 一般选择共点力的作用点作为坐标原点,坐标轴的方向应根据实际情况确定。 用尽可能小的力量分解。
(2) 将各力分别投射到坐标轴上。 分别求 x 轴和 y 轴上的力的投影合力 Fx 和 Fy,其中:
Fx=F1x+F2x+F3x+...; Fy=F1y+F2y+F3y+...
注:如果F = 0,则可以推导出Fx = 0,Fy = 0,这是处理多重效果下物体平衡的好方法,后面会经常用到。 第二章中,中学数学中的“加速度”通常指的是“匀加速”,即加速度是一个常数。
1、加速度a与速度V的关系符合以下公式:V==at,t为时间变量,
我们有
a==V/t
可见,加速度a是速度V在单位时间内的平均变化率。
2、V==at是线性多项式,相当于物理中的y=kx(V相当于y,t相当于x力的正交分解公式,a相当于k)
物理知识强调k是特定直线y=kx的斜率,
直线的斜率具有以下性质:
(1)不同直线(不平行)的斜率,数值不相等
(2)同一条直线上的斜率值处处相等(与y和x的值无关)
(3) 由y和x的值可以计算出直线的斜率值:
k==y/x
(4) 虽然k==y/x,但是,y==0,x==0,k不为零。
像这样,
(1)不同运动的加速度,数值不相等
(2)同一运动的加速度值处处相等(与V和t的值无关)
(3) 由V和t的值可以计算出运动的加速度值:
==V/t
(4)虽然a==V/t,V==0(云从静止开始移动),t==0力的正交分解公式,但a不为零。