一、线速率
1、大小：等于做圆周运动的物体通过的弦长△
与所需时间△
的比值。
2、公式：
3、意义：描述做圆周运动的物体的运动快慢。
4、方向：物体在某一时刻或某一位置的线速率方向就是弧形上该点的切线方向。
5、匀速圆周运动
（1）定义：物体顺着圆周运动，但是线速率的大小处处相等，这些运动称作匀速圆周运动。
（2）由于线速率大小不变，故弦长与对应时间的比值不变。
（3）匀速圆周运动是变速运动，故有加速度。所以做匀速圆周运动的物体遭到的合外力肯定不等于零。
注：(1)线速率有大小、有方向，是矢量，与曲线运动方向一致。
(2)做圆周运动时，线速率的方向在时刻变化，因而它仍是一种变速运动。“匀速”仅指线速率的大小不变。
例1：关于匀速圆周运动的说法中，正确的是
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是变速运动
C.匀速圆周运动中速率恒定
D.匀速圆周运动中平均速度与平均速率相同
解析：由于匀速圆周运动首先是曲线运动，因而，其速率方向每点都应当沿该点的切线指向运动方向高三物理圆周运动，所以速率是变化的，即匀速圆周运动是变速运动，则B对，A错。匀速圆周运动的速率大小恒定，即速度恒定，则C错。而平均速度=路程／时间，平均速率=位移／时间，如图所示，匀速圆周运动从
起计时，经过时间
抵达
点。路程指
与
间的弧形长，而位移指从
指向
的有向线段，其实平均速度与平均速率不一致，D错。
答案：B
二、角速率
1、大小：等于联接运动物体和圆心的直径转过的角度
和所用时间△
的比值。
2、公式：
3、意义：描述物体绕圆心转动的快慢。角速率越大，表明物体绕圆心转动得越快。
4、匀速圆周运动是角速率不变的圆周运动
由于物体做匀速圆周运动时，在单位时间内所通过的弦长相等，因而，在单位时间内转动的角度也就相等。
5、角速率的单位
（1）国际单位：弧度每秒，符号：rad／s或rad·s-1
（2）常用单位
怠速：物体在单位时间所转过的圈数，符号：n
单位：转每秒，符号：r／s；或则转每分，符号：r／min
（3）换算关系
1r／s=2
rad/s1r／min=
r／s=
rad/s
三、周期
1、定义：做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间。符号T，国际单位：秒
2、意义：描述物体做匀速圆周运动的快慢。
周期长说明物体运动得慢，周期短说明物体运动得快
3、周期与频度的关系
（1）频度是指做匀速圆周运动的物体在1s内转过的圈数，用
表示。
单位：转／秒(或赫兹)符号：r／s(或Hz)
（2）周期与频度互为倒数，即
频度高说明物体运动得快，频度低说明物体运动得慢。
例2：关于匀速圆周运动的说法中，正确的是
A.匀速圆周运动是匀速运动，线速率不变
B.角速率不变
C.周期不变
D.加速度为零
解析：对于匀速圆周运动，其某时刻瞬时速率的方向沿该点的切线方向，所以线速率方向时刻变化，大小不变，所以A错．既然速率变化，则有加速度存在，不为零，则D错高三物理圆周运动，B、C是匀速圆周运动的性质，是正确的。
答案：BC
四、线速率跟角速率的关系
1、在圆周运动中，线速率的大小等于直径与角速率大小的乘积。
在图中，设物体做圆周运动的直径为
，由A运动到B的时间为△
，AB弦长为△
，AB弧对应的圆心角为
，当
以弧度为单位时，
，即
因为
，
，代入上式后得到
上式说明：当直径一定时，线速率与角速率成反比；当角速率一定时，线速率与直径成反比。
2、线速率、角速率和周期、频率之间的关系
设物体沿直径为
的圆周做匀速圆周运动，则一个周期T内转过的弦长为
，转过的角度为
，所以线速率和角速率分别为：
由第二个关系式可以看出：物体做圆周运动时，角速率越大，周期越小；频度越大，物体转动得越快；反之，则越慢。
例3：如图所示，单车的大蜗杆、小蜗杆、后轮是互相关联的三个转动部份，行驶时，这三个轮子上各点在做圆周运动。这么，什么点运动得更快些?
剖析：在剖析传动装置的各化学量之间的关系时，要首先明晰哪些量是相等的，哪些量是不等的。在一般情况下，同轴的各点角速率
、转速
和周期T相等，而线速率
与直径成反比。在觉得皮带不跑偏的情况下，传动皮带和与皮带联接的轮子的边沿的各点线速率的大小相等，而角速率
与直径成正比。
解析：大蜗杆通过链条推动小蜗杆，为此，大小蜗杆的轮边沿上各点线速率大小相等。但小蜗杆的角速率比大蜗杆的要大一些。小蜗杆与前轮共轴，当小蜗杆带着前轮转动时，二者角速率相等，但前轮直径很大，故前轮边沿的各点线速率最大。
例4：图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另中学等大小的轮之间用皮带相连，它们的直径之比是1：2：3。A、B、C分别为轮子边沿上的三点，这么三点线速率之比
=；角速率之比
=；转动周期之比
解析：由图可知，A、B两点线速率相等，A、C两点角速率相等．又
可得：
，所以
=1：1：3；又可得
，有
=2：1：2；因
则
=1：2：1
五、圆周运动须要向心力和向心加速度
1、圆周运动是变速运动
物体做圆周运动时，因为运动方向在不断地改变，所以是变速曲线运动
2、圆周运动须要向心力和向心加速度
（1）由于是变速运动，就必然存在加速度。因而物体受合外力必不为零
（2）物体做曲线运动的条件是：合外力与初速率不在同仍然线上，即加速度与初速率不共线。
当物体做匀速圆周运动时，合外力的方向指向圆心，加速度的方向也指向圆心，而且与线速率垂直。
当物体做变速圆周运动时，合外力的方向不指向圆心，并且有指向圆心的分力，存在指向圆心的分加速度。
六、向心加速度
1、加速度的方向
做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。
向心加速度方向时刻变化，故匀速圆周运动是一种变加速运动。
2、向心加速度的大小
注：（1）向心加速度总指向圆心，方向一直与速率方向垂直，故向心加速度只改变速率的方向，不改变速率的大小，向心加速度的大小表示速率方向改变的快慢。
（2）物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体运动的合加速度，物体做非匀速圆周运动时，合加速度必有一个沿切线方向的份量和指向圆心方向的份量，其指向圆心方向的份量就是向心加速度，此时向心加速度仍满足：
（3）向心加速度的几种表达式
（4）对向心加速度大小的理解
①当匀速圆周运动的直径一定时，向心加速度的大小与角速率的平方成反比，也与线速率的平方成反比。
②当角速率一定时，向心加速度与直径成反比。
③当线速率一定时，向心加速度与直径成正比。
④当直径一定时，向心加速度随频度的降低或周期的减少而减小。
例5：对向心加速度的理解，正确的说法是
A.向心加速度是描述线速率变化的化学量
B.向心加速度只改变线速率的方向，不改变线速率的大小
C.向心加速度大小恒定，方向时刻改变
D.向心加速度的大小也可以用
来估算
解析：A错，向心加速度是描述线速率方向变化快慢的数学量。B对。C错，只有匀速圆周运动，向心加速度大小才恒定。D错，
只适用于匀变速直线运动。
答案：B
例6：如图所示，一个球绕中心轴线
以角速率ω做匀速圆周转动，则
A.a、b两点线速率相同
B.a、b两点角速率相同
C.若θ=30°，则a、b两点的速率之比
D.若θ=30°，则a、b两点的向心加速度之比
解析：因为a、b两点在同一球上，因而a、b两点的角速率ω相同，选项B正确。而据
可知
，选项A错误。由几何关系有
，当θ=30°时，
，则
，选项C正确，由
，可知
，选项D正确。
答案：BCD
七、向心力
1、定义：做匀速圆周运动的物体遭到指向圆心的合外力的作用，这个合外力称作向心力。
2、方向：向心力的方向时刻指向圆心。
做匀速圆周运动的物体具有向心加速度，依据牛顿第二定理，这个加速度一定是因为它遭到了指向圆心的合外力的作用。
3、公式：
依据牛顿第二定理
，把向心加速度的公式代入可得：
