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数据–物理混和驱动的气网动态解析建模方式
许东丰王程毕天姝
（华东电力学院）
DOI：10.13334/j.0258-8013.pcsee.
研究背景
在“双碳”目标驱动下，电、气等异质能源系统之间呈现相辅相成、协同发展的趋势。电–气综合能源系统（IEGS）是对电能和天然气进行有机协调与优化后所产生的能源产供销一体化系统。最优能流（OGPF）是电–气综合能源系统在运行优化时间尺度的基本问题之一，但是，两种异质能源动态时间尺度的不同造成电力系统抵达稳态时天然气系统一直处于动态过程，因而精准的最优能流模型须要考虑天然气系统动态过程。描画天然气系统动态过程面临两大难点：其三，动态多项式较为复杂，求解难度大；其一，实际工程中天然气系统受内腐蚀和施工等诱因影响无法获得确切参数。为此，亟待一种才能精准描述天然气系统动态传播过程的电–气综合能源系统最优能流估算模型，满足电–气综合能源系统运行的安全性和经济性。
论文所解决的问题及意义
本文研究基于气网动态代理模型的电–气综合能源系统最优能流估算问题。基于天然气系统实际数据应用深度学习技巧拟合天然气系统动态，提取神经网路参数建立气网动态代理模型，规避了复杂且无法求解的偏微分等式组，获得了代数方式的气网动态模型；对于实际情况下样本数目有限且模型规模大的问题，基于显式差分法的气网动态频域二端口模型剖析气网动态特点，提出了气网最大时间常数的概念，并基于此设计了气网动态滚动代理模型建立方式，增加了气网代理模型规模；针对非线性的激活函数，将气网动态代理模型等价转化为混和整数线性规划模型物理网，构建基于气网动态代理模型的电–气综合能源系统最优能流估算模型。
论文重点内容
1）气网动态代理模型
采用全联接神经网路拟合气网动态，如图1所示。气网气源节点气压、负荷节点流量视作已知，作为输入；气网气源流量、负荷节点气压视作未知，作为输出。基于气网SCADA数据，气源气压/流量、负荷节点气压/流量均可得知。训练神经网路，提取参数，获得代数方式的气网动态代理模型。
图1全联接神经网路示意图
2）气网最大时间常数
气网最大时间常数为气网任意节点（气源、负荷节点）的状态量（气压、流量）发生变化到气网其他节点的状态量完全响应的时间间隔。若已知气网最大时间常数，则可以根据此确定神经网路输入输出变量维度并切分气网运行数据。训练所得的代理模型滚动使用可描画整个调度周期内气网动态过程。
基于显示差分法的单管线天然气动态频域二端口模型入口流量如图2所示。
图2入口流量与出口流量的关系示意图
图2中：Min、Mout分别为管线首端流量和末端流量；A、B为二端口模型系数矩阵，均为下三角矩阵且紧靠主对角线占优。左下角阴影部份数值接近0，可忽视，在物理上，第n个Min仅受浅黄色部份的Mout影响其数值，第n个Mout仅影响深红色部份Min的数值，故第n个时间微元的最大时间常数为Rn=max(n-l，m-n)，这是第n个时间微元单管线负荷节点的流量发生变化到气源节点的流量完全响应的时间间隔。以这种推，由第n个时间微元拓展到所有时间微元可得到两个状态量之间完全响应的时间间隔；对于其他矩阵进行上述操作可得其他状态量之间完全响应的时间间隔；基于数论由单管线拓展至网络可得到气网最大时间常数。
3）电–气综合能源系统最优能流估算模型
本文使用修正线性单元（ReLU）作为神经网路的激活函数，如图3所示，激活函数的存在使气网动态代理模型具有非线性。将气网动态代理模型等价转化为混和整数线性规划模型，对于优化求解较为友好。
图3ReLU示意图
气网动态代理模型结合节点气压约束、气源流量约束构成天然气子系统能流模型；交流时尚模型作为电力子系统时尚模型，对于模型中的非线性项进行等价变换，得到二阶锥规划方式的配电网交流时尚模型，通过煤气轮机将两个系统耦合上去，构成电–气综合能源系统最优能流估算模型，此模型在物理上为混和整数二阶锥模型。
推论
本文提出了基于气网动态代理模型的电–气综合能源系统最优能流估算方式。基于气网历史运行数据与深度神经网路，建立气网动态解析模型；提出了气网最大时间常数，并建立气网动态滚动代理模型；将其与电力系统最优时尚模型结合，建立了最优能流模型。主要推论如下：
1）在训练样本数目适中条件下，基于气网最大时间常数的滚动代理模型的气网动态模拟精度明显低于基于参数均一化假定的化学模型。
2）基于气网最大时间常数的滚动代理模型可有效减少代理模型规模与在优化问题中的求解时间，提高对数据样本借助率与模型精度。
3）基于气网动态代理模型的最优能流模型可更好地满足电–气综合能源系统对于安全性和经济性的要求。
引文信息
许宝清，王程，毕天姝．基于气网动态代理模型的电–气综合能源系统最优能流估算[J]．中国马达工程学报，2023，43(9)：3415-3428．
XU，WANGfú，BI．flowof-gasbasedongasmodel[J]．oftheCSEE，2023，43(9)：3415-3428(in)．
作者介绍
许宝清物理网，硕士研究生，研究方向为综合能源系统运行与控制。
通讯作者：王程，博士，副院长，硕士生导师。主要从事新能源电力系统有功优化与频度支撑控制等领域的研究工作。以第一/通讯作者发表（含在线发表）国外外高水平刊物论文45篇，其中IEEETrans.论文22篇；第一发明人授权国家发明专利14件。主持国家自然科学基金青年科学基金项目1项、面上基金项目1项、国家重点研制计划子课题1项、国网总部科技项目课题4项。兼任SCI刊物IEEE副编辑、SCI刊物andofPower（PCMP）副编辑。获IEEEonPower2017-2019年度最佳论文奖（得奖率约6‰），《中国马达工程学报》2021年度“高影响力论文”奖，入围中华电机工程学会“青年人才托举计划”（第七届）。
毕天姝，院长，华东电力学院副院长，新能源电力系统全省重点实验室常务副校长。入围国家杰青，国家千人计划领军人才，IEEE，兼任国家科技部储能与智能电网十四五重点专项施行方案专家组主任。常年从事新能源电力系统保护控制方面的研究。近5年，主持包括国家重点研制计划项目、国家自然科学基金重大科研仪器研发项目在内的国家层面重大重点项目十余项，先后获国家科技进步二等奖1项、中国标准创新贡献奖二等奖1项、省局级技术发明银奖3项以及中国电力科学技术杰出贡献奖等。发表/录用SCI论文150余篇、EI检索论文350余篇；授权国际发明专利20余件，国家发明专利130余件；兼任IEEEonPower、《中国马达工程学报》等9个国外外刊物编委。
