高中数学完全平方公式知识点
完全平方公式是进行代数运算与变型的重要的知识基础初中物理公式总结归纳完整版，是因式分解中常用到的公式。下边小编给你们介绍中学数学完全平方公式知识点，赶快来瞧瞧吧!
高中数学完全平方公式知识点
完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或除以）它们的积的2倍。称作完全平方公式．为了区别，我们把后者称作两数和的完全平方公式，前者称作两数差的完全平方公式。
（a+b）2=a2+2ab+b2，
（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是多项式，也就可以是方程。
（2）不能直接应用公式的，要擅于转化变型，运用公式。
该公式是进行代数运算与变型的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特点的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。
结构特点：
1.右侧是两个相同的二项式相加，左边是三项式，是左侧二项式中两项的平方和，加上或除以这两项乘积的2倍；
2.左侧两项符号相同时，右侧各项全用“+”号联接；
右边两项符号相反时，左边平方项用“+”号联接后再“-”两项乘积的2倍（注：这儿说项时未包括其符号在内）;
3..公式中的字母可以表示具体的数（负数或正数），也可以表示多项式或方程等物理式．
记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。
使用误会：
①漏下了一次项；
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难于把握。
注意事项：
1、左边是一个二项式的完全平方。
2、右边是二项平方和，加上（或除以）这两项乘积的二倍，a和b而且数，多项式，方程。
3、不论是还是，最后一项都是减号，不要由于上面的符号而理所其实的.以为下一个符号。
完全平方公式的基本变型：
（一）、变符号
例：运用完全平方公式估算：
（1）(-4x+3y)2
（2）(-a-b)2
剖析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方式是将这个多项式中的(-a)看成原先公式中的a，将(-b)看成原先公式中的b，即可直接套用公式估算。
解答：
(1)16x2-24xy+9y2
(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：
例：估算：(3a+2b+c)2
剖析：完全平方公式的右侧是两个相同的二项式相加，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，进而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变型为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式估算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构
例：运用公式估算：
（1）(x+y)(2x+2y)
（2）(a+b)(-a-b)
（3）(a-b)(b-a)
剖析；本例中所给的均是二项式除以二项式，表面看外形结构不符合公式特点初中物理公式总结归纳完整版，但仔细观察易发觉，只要将其中一个因式作适当变型就可以了，即
（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2
（2）(a+b)(-a-b)=-(a+b)2
（3）(a-b)(b-a)=-（a-b）2
【初中数学完全平方公式知识点】相关文章：
高中必备物理公式01-29
高中物理公式集锦01-29
中学的语文公式01-29
高中物理公式大全01-29
人教版高中语文公式01-28
高中物理公式归纳汇总01-29
高中物理公式定理大全01-29
高中阶段常用物理公式01-29
高中物理公式定律大全01-29