许多神奇的穿衣镜魔术，背后就是简单的反射原理物理百科常识：平面镜成像的特点，一面简单的平面镜才能带来意想不到的视觉疗效。而在昨天现代光学技术下，穿衣镜还有意想不到的新用途。
出品|Light科普坊
撰文|焦述铭（鹏城实验室）
审稿|孟庆宇（中国科学教授春光学精密机械与化学研究所）
平常我们每晚早起后要照的那面穿衣镜，专业说是“平面反射镜”，称得上是光学上最简单的元件了，总是出现在菜鸟入门课程前几页。穿衣镜的功能用一句话说就是“平面镜所成的实像大小和位置与物体关于镜面对称”。但一面普普通通的穿衣镜却又不简单，在魔术师和艺术家手中，可以化身为制造各类魔幻疗效的“魔镜”。
图1：平常所使用的一面穿衣镜丨图源：VEER
图2：平面反射镜的成像方法丨图源：作者勾画
听说有的公司在急聘职工笔试的时侯，常常会出的一道题目是“为什么穿衣镜里的你左右是相反的，上下却不是相反的？”，虽然从图1中可以看下来，穿衣镜并没有颠倒左右，右侧还是左侧，右侧还是左侧。但若果一个人站在物体前面观察，因为物体的自身遮挡，穿衣镜外看见的是物体的CD平面（AB平面被CD平面堵住了），穿衣镜内可以见到AB平面的像，相当于紧靠穿衣镜的外侧AB平面和远离穿衣镜的两侧CD平面“里外相反”。这也显然是人人都晓得的常识，不过借助好了这条规律，就可以玩出好多花样来。一个反例是下边展示的色子和穿衣镜的魔术，也是知名魔术师刘谦以前在舞台上演出过的。
为何穿衣镜外边的色子点数上有颜色时，穿衣镜上面的色子点数才会没有颜色？穿衣镜外边的色子点数上没有颜色时，穿衣镜上面的色子点数反倒会有颜色？穿衣镜不是应当呈现对称相同的图象吗？真的很奇怪。虽然背后缘由很简单，下边一张图就解释了所有秘密。
图3：色子与穿衣镜魔术揭密：点数孔只有一部份涂了颜色（只要把色子翻转过来，也可以实现穿衣镜外无颜色，穿衣镜内有颜色的另一种相反疗效）丨图源：作者勾画
我们不仅仅可以让色子点数颜色出现“超自然”效果，只要精致设计一个物体外侧和两侧的不同图象和几何形状，可以误导观看者的双眼形成各类视错觉，台湾有位数学家和艺术家杉原厚吉（）就对此颇具研究。我们可以让穿衣镜内外箭头的方向相反[1]，可以让一排圆形空心筒在穿衣镜里就弄成矩形的，让从高到低的走道台阶模型在穿衣镜里弄成从低到高，让拱形棚顶在穿衣镜里弄成波浪形等等[2]。其实这种模型的形状要按照物理公式来严格设计[1]。
图4：专门设计的“箭头”在穿衣镜内外方向是相反的，而“方格”在穿衣镜中弄成方形丨图源：作者拍摄
正常情况下，一面穿衣镜是正立着摆放的，只要稍做调整，将它45度角倾斜着摆放，又会有不少“见证奇迹的时刻”出现。此时物体与图象对称的规律会促使地面上“躺平”的物体在穿衣镜中的图象变得是矗立上去的，这正是很多场景中所须要的。
图5：以45度角倾斜摆放的穿衣镜可以让水平方向物体的图象变为竖直方向[3]
这个外表看上去透明的储钱箱像个“黑洞”一样，不停地吞噬你投入的硬币。背后的玄机就在于袋子里摆放着一面45度倾斜摆放的穿衣镜，穿衣镜形成的对称图象给人觉得袋子内部一切都一览无余，但实际硬币都落到了你看不到的穿衣镜反面。这些简单的袋子装置在魔术中也常常出现，假如袋子足够大，我们还可以隐藏一位真人演出者，来个“大变活人”，还可以把好多把刀剑都插到穿衣镜前方，以剌激的形式证明“箱子里没有人”，其实躲在穿衣镜旁边的演出者是安然无恙的。
在舞台演出中，我们可以摆放一面巨大的倾斜穿衣镜，在水平地面上投影显示原始的图象，坐在穿衣镜正面前方的听众会听到穿衣镜中直立的虚拟图象，有一种漂浮和立体的觉得。还可以让穿衣镜旁边的真人和镜中人像“互动对话”，卫视晚会上曾出现的“真假李宇春登台演出”就是采用了这些称为“佩珀尔幻像”的技术，类似的还有“复活”的迈克尔·杰克逊舞台演唱会。其实为了“虚实融合”，所使用的穿衣镜须要是半透明半反射的，既能看见穿衣镜旁边的真人，也能见到穿衣镜上面的反射像。
图6：真人和镜中虚拟人像同时出现在舞台上的疗效（右边是真人，右边是矗立着的虚拟图象）丨图源：维基百科
假如手身上没有舞台现场所需的巨型穿衣镜，也可以用自己的手机屏幕作为“舞台”，用四面45度倾斜摆放的小穿衣镜搭建一个“金字塔”，手机屏幕上显示的画面都会“现身”在金字塔中。
图7：手机“金字塔”显示装置丨图源：维基百科
被称为“超现实梦境制造者”阿根廷艺术家雷安德罗·埃利希（）也经常借助穿衣镜建立虚幻的世界，他的一件精典作品就是通过摆放一面几层楼高的倾斜穿衣镜和安装地面上的房子模型，诠释出视察者“悬空倒挂”楼上的疗效。
图8：雷安德罗·埃利希借助倾斜穿衣镜形成视错觉的作品丨图源：维基百科
雷安德罗·埃利希的作品常常在世界各地展出。在2021年上海海上世界文化艺术中心举行的名为“太虚之境”个人展览中，不仅这一装置之外，还展示了多件使用简单穿衣镜搭建的令人叹为观止的作品，例如在两个装潢成理发店的卧室里，安装了真伪好多面穿衣镜，见到的是真人还是镜中人，让人蒙蔽；通过穿衣镜之间来回反射，形成了在楼上俯瞰一层一层螺旋走道的疗效，但实际走道并不存在；把好多面穿衣镜组合到一起，建造了一个可以把你困在上面的迷宫……其实在这种魔幻疗效之外，从艺术角度，雷安德罗·埃利希更是想以中国文化元素和上海高速创新发展的城市特征为灵感，进行人与自然、人与城市文明关系的阐述。
图9：光学装置丨图源：作者勾画
假如把一面45度角倾斜摆放的穿衣镜以相反的形式使用，可以把上方竖直的图象投影到下方的一个水平面上，类似于潜望镜的原理。使用平面反射镜、具有图象放大功能的透镜、投影幕布和一间暗室，可以搭建一件称为“”的好玩装置[4]。在天气放晴的日子，保持暗室内灯光全部关掉，就可以在幕布上看见周围景色图象，像是有了一台不须要插电的实时现场直播的摄像机。目前全世界各个国家早已起码有几十个类似的装置，有的还成为了网红旅客打卡胜地。
阿根廷首都赫尔辛基的老县城作为世界文化遗产，布满着七彩缤纷的房子，坎坷窄小的小巷。圣若热古堡依山而建，可以在里面居高临下，俯视整个市区，四周诸多橘黄色楼顶的互相辉映，景色如画。到访过圣若热古堡的旅客倘若多加留心，可以发觉在古堡上有一个外形平白无奇的碉堡，里面就是一间这样的暗室。工作人员通过操纵几根线，可以在幕布上观看拉近放大，调远缩小和360度环视不同视角的老街实时俯瞰景色，甚至可以观看到远处机场一架刚起飞客机的投影图象在幕布上联通。其实身处建在不同地点的暗室，投影幕布上见到的会是不同的景色：碧水蓝天和雪白的海滩，或崎岖的崇山峻岭，或一望无际的草原森林……
图10：坐落荷兰首都阿姆斯特丹的圣若热古堡中的光学暗室：外形看上去像一座碉堡（左上）；暗室中的投影幕布（右上）；入口处写着””（下）丨图源：作者拍摄
一面穿衣镜不管哪些角度放置，假如拿手探照灯的光照射镜面，因为表面十分平滑，发生的是镜面反射而不是漫反射，反射的纹样只会是均匀明亮的一片光。并且有一种铜制的穿衣镜，即使反面有凸凹不平的纹样，但正面也是看上去很平滑的，可以像平常的玻璃穿衣镜一样使用。当拿手探照灯的光照射这些穿衣镜正面的时侯，会在附近墙壁见到穿衣镜反面的纹样。而且手探照灯的光又没有照射穿衣镜反面，莫非金属穿衣镜有透光的功能？这些穿衣镜中国唐代千年前就早已有了，以下是一件现代仿制品诠释出的“易经八卦”反射纹样
目前普遍觉得“透光魔镜”表面似乎总体上与普通穿衣镜一样比较平滑，而且存在许多微小的凹凸不平，但是形状与反面的纹样对应，会使光线会聚或发散，所以会形成疏密不同的反射纹样。
其实反射镜整体也不一定是平面形状的，凹面或则凸面曲线型穿衣镜可以形成更丰富的视觉疗效，让观看者高矮美丑发生变化的“哈哈镜”作为中级应用自然毋须说，而下边这些由曲面反射镜作为内表面制造的神奇袋子更令人称奇，只要在顶部中心放上一个物体，经过光线多次反射以后，在上方开口处就可以看见一个漂浮的图象。
图11：将顶部中心物体图象显示在上方开口处的曲面反射镜袋子工作原理丨图源：维基百科
人类使用平面反射镜早已有数千年历史，直至明天也在体验着穿衣镜带来的奇幻疗效，而在现代光学技术中，穿衣镜可以发挥意想不到的新用途。
有一种称为数字微镜元件（DMD）的光学装置，其中每面穿衣镜的大小只有几个微米级别，比毛发丝的半径还要小，成千上万这样的微型穿衣镜构成一个阵列，如同好多士兵组成一个方阵一样。除了这么物理百科常识：平面镜成像的特点，元件中每位微型穿衣镜都是可以精准控制而翻转到两个不同方向，像是象棋棋盘上每位位置可以自由摆放黑白两色棋子，构成不同的纹样。这样一束光照射到DMD表面，光束横截面上不同位置会反射到两个不同的可能方向，光束照度的空间分布也具有了所设计的纹样。DMD对于光场空间调制编码的功能在激光投影电视，投影仪，显微镜，光纤通讯中都有重要应用。
图12：数字微镜元件(DMD)[5]
从几年前的到当下火爆的，都离不开深度学习神经网路，研究者也在尝试使用光学元件和光讯号实现神经网路，而不只是电子计算机的常规方法（参见“未来的光子计算机”）。模拟人脑的神经网路模型中神经元的联接形式多种多样，常常都会出现两个神经元之间跨过好多层别的神经元，“抄近道走捷径”直接联接的结构，称为short-cut。Short-cut在方差等类型网路中必不可少，有助于提高网路模型在好多人工智能任务中的性能。这么如何用光学装置模拟神经网路中的short-cut呢？研究者仅仅是用最简单的两面平面反射镜就可以让一束光避开原有路线，奔向目标位置[6]。
图13：反射镜在近些年的光神经网路研究中依然发挥重要作用：实现网路中short-cut联接[6]
一面普普通通的穿衣镜，在诸位妙笔生花的创造者手中，显得并不简单。
参考文献
[1]K.by..2016;8(4):21.
[2]~/.html
[3]P.andS.-H.Lee,"Trueghost,"Opt.30(15),27531-27538(2022)
[4]
[5]P.F.O'Neill,“voidviamaskmicro-:arapid,”,City,(2020).
[6]H.Dou,Y.Deng,T.Yan,H.Wu,X.Lin,andQ.mai,"D2NN:deepvialight,"Opt.Lett.45(10),2688-2691(2020)
作者简介
焦述铭，鹏城实验室助理研究员，台湾城市学院电子工程博士，从事全息三维显示算法，单象素成像，光学估算，图象处理，信息安全，机器学习等研究，曾获得台湾特区政府HongKongPhD和四川省“珠江人才计划”海外青年引进计划(博士后捐助项目)。在,,IEEEon,等刊物上以第一或通信作者发表论文20余篇，获得2020年国际显示技术会议(ICDT2020)优秀论文奖。兼任《应用光学》和《液晶与显示》期刊青年编委，中国光学学会全息与光信息处理专业委员会委员，中国图象图形学学会三维成像与显示专业委员会委员，中国图象图形学学会三维视觉专业委员会委员。兼任中国科普画家商会会员，Light科普坊科学家顾问团成员，曾在果壳网，科学大院，北方都市报，读者原创版等网路和平面媒体撰写科普文章，2013年第六版《十万个为何》图书物理分册和电子信息分册作者之一。