4．简谐运动的表达式
5．描述简谐运动的数学量
二、单摆
1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，假如细线的伸缩和质量都不计，球的半径比线的宽度短得多，这样的装置称作单摆．
2．视为简谐运动的条件：θ＜5°.
5．单摆的等时性：单摆的震动周期取决于摆长l和重力加速度g，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．
三、受迫震动及共振
1．受迫震动：系统在驱动力作用下的震动．做受迫震动的物体，它的周期(或频度)等于驱动力周期(或频度)，而与物体的固有周期(或频度)无关．
2．共振：做受迫震动的物体，它的固有频度与驱动力的频度越接近，其振幅就越大，当两者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．
【重要考点归纳】
考点一简谐运动的五个特点
1．动力学特点
F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比列系数，不一定是弹簧的劲度系数．
2．运动学特点
简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成反比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x、F、a、Ep均减小，v、Ek均减少，紧靠平衡位置时则相反．
3．运动的周期性特点
相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且震动状态相同．
4．对称性特点
振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)
小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等
5．能量特点
震动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能互相转化，系统的机械能守恒．
6.(1)因为简谐运动具有周期性、往复性、对称性，因而涉及简谐运动时，常常出现多解．剖析这种问题时，非常应注意，物体在某一位置时，位移是确定的，而速率不确定，时间也存在周期性关系．
振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度等大反向．
考点二简谐运动的图像的应用
某质点的震动图像如图所示，通过图像可以确定以下各量：
1．确定震动物体在任意时刻的位移．
2．确定震动的振幅．
3．确定震动的周期和频度．震动图像上一个完整的余弦(正弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．
4．确定质点在各时刻的震动方向．
5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．
6.(1)简谐运动的图像不是震动质点的轨迹，它表示的是震动物体的位移随时间变化的规律；
(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图像上总是指向t轴；
(3)速率方向可以通过下一个时刻位移的变化来判断，下一个时刻位移假如降低单摆运动，震动质点的速率方向就远离t轴，下一个时刻的位移假如减少，震动质点的速率方向就指向t轴．
考点三受迫震动和共振
1．自由震动、受迫震动和共振的关系比较
2.对共振的理解
(1)共振曲线：如图所示，横座标为驱动力频度f，纵座标为振幅A.它直观地反映了驱动力频度对某震动系统受迫震动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大．
(2)受迫震动中系统能量的转化：受迫震动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．
3.(1)无论发生共振与否，受迫震动的频度都等于驱动力的频度，但只有发生共振现象时振幅能够达到最大.
(2)受迫震动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能．
考点四实验：用单摆测定重力加速度
1．实验原理
测出单摆的摆长l和震动周期T，就可求出当地的重力加速度g.
2．实验器材
单摆、游标千分尺、毫米刻度尺、停表．
3．实验步骤
(1)做单摆：取约1m长的细棉线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，之后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．
(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L(精确到毫米)，用游标千分尺测出小球半径D，
(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(大于5°)，之后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的震动周期．
(4)改变摆长，重做几次实验．
4．数据处理
5．注意事项
(1)悬线顶端不能摇动单摆运动，需用夹子捉住，保证悬点固定．
(2)单摆必须在同一平面内震动，且摆角大于10°.
(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全震动的次数．
(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L，用游标千分尺检测小球的半径，之后算出摆球的直径r，则摆长l＝L＋r.
(5)选用一米左右的细线．
【思想方式与方法】单摆模型的应用
(1)单摆模型指符合单摆规律的模型，须满足以下三个条件：①圆弧运动；②小角度往复运动；③回复力满足F＝－kx.
(2)处理方式：首先确认符合单摆模型的条件，即小球沿光滑弧形运动，小球受重力、轨道支持力，此支持力类似单摆中的摆线拉力，此装置可称为“类单摆”；之后找寻等效摆长l及等效加速度g；
(3)须注意单摆模型做简谐运动时具有往复性，解题时要审清题意，避免漏解或多解．
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