1.某人骑单车，在距离十字路口停车线30m处见到讯号灯变红。此时单车的速率为。已知该单车在此桥面依惯性滑行时做匀减速运动的加速度大小为。
假如开车人看见讯号灯变红就停止使劲探究小车速度随时间变化的规律，单车仅靠滑行能停在停车线前吗？
剖析：本题实际已知的是位移，初速率，末速率和加速度，所以判定仅靠滑行停在停车线的方式就是比较位移，初速率，末速率和加速度。
解：单车做匀加速直线运动，以初速率的方向为正方向。已知位移，初速率，末速率，加速度。
比较位移，由公式得，所以用这样初末速率和加速度做匀减速直线运动，最终不会在停车线停下。
比较末速率，由公式得，所以用这样的初速率，加速度和位移做匀减速直线运动，最终不会在停车线停下。
比较初速率，由公式得，所以用这样的末速率，加速度和位移做匀减速直线运动，最终不会在停车线停下。
比较加速度，由公式得,所以用这样的初末速率和位移做匀减速直线运动，最终不会在停车线停下。
2.骑单车的人以的初速率沿足够长的斜坡向下做减速运动，加速度大小是，经过5s，他在斜坡上通过多长的距离？
剖析：做匀减速直线运动的问题，在涉及到某段时间通过的位移时，一定要考虑哪些时侯速率为零。
解：单车做匀减速直线运动，初速率，加速度。先算出停出来所用的时间t，由公式得，所以单车在5s时不会停出来探究小车速度随时间变化的规律，这么由公式得
所以单车在斜坡上通过的距离是20m。
3.钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速率为，g取。
（1）它下落的高度是多少？
（2）它在前2s内的平均速率是多少？
（3）它在最后1s内下落的高度是多少？
剖析：自由落体运动是初速率为零，加速度为g的匀加速直线运动，所以将匀变速直线运动的公式变型就可以直接进行估算了。
解：钢球做自由落体运动，初速率为0，加速度，末速率。
（1）由公式得。
下落的高度是45m。
（2）由公式得，平均速率；或则由公式得,再由匀变速直线运动推断二得。
前2s内的平均速率是10m/s。
（3）先算出落地所需的时间t，由公式得，前2秒的下落的高度第（2）问早已求出，所以最后1s下落的高度。
最后1s下落的高度是25m。
注意：在有连续几问的题目中，前一问的结果一般是后一问的已知条件，结合上去解题会愈加便捷一些。
4.某同事在“探究货车速率随时间变化的规律”实验中，选出了如图1所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画下来），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离。打点计时器的电源频度为50Hz。
（1）按照纸带上的数据，估算打下A、B、C、D、E点时货车的瞬时速率并填在表中。
图1
（2）在图2中画出面包车的v-t图象，并按照v-t图象判定货车是否做匀变速直线运动。假如是，求出该匀变速直线运动的加速度。
图2
剖析：在“探究货车速率随时间变化的规律”实验中，某计时点的瞬时速率等于前后两点间的平均速率。由描点法画出图象并求出直线的斜率，就是该货车运动的加速度。
解：打点计时器频度为50HZ，所以每隔0.02s打一个点，图中每两个计数点间还有四个未画出，所以两个计数点间的时间为0.1s。
（1），，，，
（2）以纸带O点为计时0点，前面的点依次对应，得到每一点的速率和时间，在座标纸上描点，并画一条直线使点分布在直线两旁。
由图象可知，货车做匀加速直线运动。在直线上重新取两个距离较远的点（0.05,0.5）和（0.45，1.28），由公式。
注意：在座标纸上描点时一定要用“+”号，要用一条直线穿过大多数点，使点均匀的分布在直线外侧，这样得到的直线才最接近真实值。估算加速度的时侯一定要重新取点，并且要距离够远，以减少估算偏差。
5.某跳伞运动员做低空跳伞演出。他离开悬停的客机后先做自由落体运动，当距离地面125m时开始打开降落伞，抵达地面时速率减为。假如觉得开始打开降落伞直到落地前运动员在做匀减速运动，加速度为，g取。
（1）运动员打开降落伞时的速率是多少？
（2）运动员离开客机时距地面的高度为多少？
（3）运动员离开客机后，经过多长时间才会抵达地面？
剖析：运动员在空中经历了两段运动，分别是自由落体运动和匀减速直线运动，前一段运动的末速率就是后一段运动的初速率，两段运动的位移之和就是总高度。列举已知条件求解即可。
解：自由落体阶段：已知初速率为0，加速度，设末速率为v，下落高度为；匀减速直线运动阶段：设向上为正方向，初速率为v，加速度，末速率，下落高度为。
由自由落体公式得……①
由匀变速直线运动公式得……②
联立两式可得
所以（1）运动员打开降落伞时的速率为；
（2）运动员离开客机时距离地面的高度为；
因为两段运动的初末速率都晓得，自由落体阶段运动时间由公式得；匀减速直线运动阶段时间由公式得；
所以（3）运动员离开客机后，落地所须要的总时间为。
6.已知一物体做初速率为0、加速度为a的匀加速直线运动。该物体在前1s内、前2s内、前3s内……的位移分别是在第1s内、第2s内、第3s内……的位移分别是在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是，证明：
（1）
（2）
（3）
剖析：本题实际上是让朋友们自己动手推论一下匀变速直线运动的结论一、推论四、推论五
解（1）由初速率为零的匀变速直线运动位移公式，可以得到前1s内、前2s内、前3s内…的位移分别为，，，…
所以
（2）由（1）中的多项式可得在第1s内、第2s内、第3s内……的位移分别为，，，…
所以
（3）在各个连续相等的时间间隔T内的速率分别是，在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是，，，…，，
所以