1 简介：一种小学数学热题的解题技巧。 全称是“力的正交分解” 2 定义：将一个力分解成两个相互垂直的分量FX和FY的方法称为力的正交分解。 从力矢量的角度看，是力F 的分量； 从力估计的角度来看，力的方向可以用正号或负号表示。 正值表示分量向量的方向与指定的正方向相同，负值表示分量向量的方向与指定的正方向相同。 相反。 这样，力的矢量运算就可以转化为代数运算。 因此，力的正交分解法是处理力的合成与分解的最重要的方法，是一种解析方法。 特别是当多个力作用于同一个物体时。 [编辑本段] 用正交分解法求合力的步骤：第一步是选择研究对象，用粒子的形式表示。 第二步，分析所选研究对象的势力！ 第三步是改进笛卡尔坐标系。 一般来说，在水平面上可以任意构建坐标系，最好是沿着物体在斜坡上下降的方向构建x轴，然后再完善y轴。 第四步，分析加速度的方向。 如有必要，还可以对加速度进行正交分解，使问题更容易求解。 第五步，表示合外力。 第六步，枚举X方向和Y方向的牛顿第二定理的多项式。 第七步，如果需要其他的多项式，需要的方程也要列出来。 稍后了解！ 第八步力的正交分解法步骤，检查是否符合实际情况。 （比如力不宜为负数） 正交分解法的目的和原理。 沿选定的两个相互垂直的方向分解力称为力的正交分解法。 在多个公共点的作用下，正交分解法的目的是利用代数运算公式求解向量的运算。 在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，特别适用于物体受到多种力的情况，物体受到F1，F2，F3……，当求合力F，各力可沿相互垂直的x轴和y轴分解，则各力在x轴方向的分力为F1x、F2x、F3x……，则各力在y轴方向的分量分力为F1y,F2y,F3y...所以x轴方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+...,合力在x轴方向y轴方向Fy=F2y+F3y+F3y+....合力，设合力与x轴方向的倾角为θ，则。 使用正交分解法求解问题时，关键是如何确定直角坐标系。 在静力学中，以分解力小、分解力容易的原则为原则； 在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴来构造坐标，因此牛顿第二定理的表达式为： F=ma 采用正交分解法的典型例子 例1.物体重50N在一个粗糙的水平地面与水平面成30°角向下作用的力F，F=50N，物体还在地面上，如图1，问：物体和物体的摩擦力是多少地面支撑力？ 分析：是 F分解时，先根据疗效将F分解为垂直向下的分力和水平向右的分力，如图2分析物体所受的力。F的疗效可由分解后的水平分力Fx和垂直方向的分力Fy来代替。 则：因物体静止时合力为零，则垂直方向：则水平方向：例2。如图3所示，a将物体放在一个角度为θ，求出使物体下落的力和使物体压住斜坡的力。 分析：使物体下落的力和使物体压住斜坡的力都是重力引起的。 把重力分解成两个相互垂直的力，如图4所示，其中F1是使物体下落的力力的正交分解法步骤，F2是物体压在斜坡上的力，则： 点评：F1和F2是分量引力和万有引力可以相互替代，但不能共存。 如图5所示，拉力F作用在一个重量为G的物体上，使其沿水平地面匀速运动。 若物体与地面的动摩擦力为μ，拉力最小时与地面的倾角θ分析：选择物体作为研究对象，受重力G影响，拉力F、支撑力N和滑动摩擦力f，根据平衡条件： 可得： 此时，此时，F取最小值。 当拉力取最小值时，拉力与地面的倾角。 点评：这是一个结合了最有价值的物理知识的典型例子。 朋友们可以通过这道题来感受和总结利用物理知识解决数学问题的方法就是逐步建立物理和数学模型。 例3：三个大小F相同的力共同作用于O点，如图6所示，F1、F2、F3之间的倾角均为60°。 找到合力。 解析：本题正交分解法既准确又简单，以O点为原点，以F1为x轴构造直角坐标； (1) 将每个力分解成两个标准轴，如图 7 所示： (2) 然后分别计算 x 轴和 y 轴上的合力 (3) 求 Fx 和 Fy 的合力，是求的三个力的合力，如图8所示，则合力与F1倾角为60°注：一般用正交法计算公共点力的合力比较容易分解法，所以朋友们在以后的学习中要经常用到。
