追及问题与相遇问题同属于较复杂的行程问题。高中语文考试中,二者都是经常以应用题的方式出现,是高频考点,也是重点难点,所以父母须要注重。
王老师早已和你们讲解过相遇问题,如今我们来阐述追及问题的解题方法。
追及问题概念特点
两个运动着的物体从不同的地点出发,同向运动。慢的在前,快的在后,经过若干时间,快的追上慢的。
有时,快的与慢的从同一地点同时出发,同向而行,经过一段时间快的领先一段路程,我们也把它看作追及问题。
追及问题的数目关系
路程差=速率差×追及时间
速率差=路程差÷追及时间
追及时间=路程差÷速度差
追及问题,实质上就是在相同时间内,走得快的比走得慢的多走了二者之间的路程差。
解答这类问题物理中追及相遇问题,怎么解决?,父母要让女儿学会画好线段图,理清速率、时间、路程之间的互相关系。
据悉,还要提醒儿子注意以下几点:
1.要弄清题意,紧扣速率差、追及时间和路程差这三个量之间的基本关系;
2.对复杂的同向运动问题,可以利用直观图来帮助理解题意,剖析数目关系;
3.要注意运动物体的出发点、出发时间、行走方向、善于扑捉速率、时间、路程对应关系。
4.要擅于联想、转化、使隐藏的数目关系明朗化,找准理解题目的突破口。
5.可适当的选择作图法、假设法、比较法等思索方式解题。
最后还有一点,同一道题中,有些路程的单位不一样(比如米、千米),女儿倘若不留心不注意单位换算,很容易栽跟头功亏一篑,父母要告诫儿子谨记单位换算。
了解了追及问题的解题方法和思路,下边我们步入应用环节。
以下三道例题,难度各不同,都是中学物理比较常见的追及问题,父母可以让儿子依次做一做。由于物理题通常都有延伸性,儿子在做题的过程中,简单的题目直接借助公式,复杂的题目变通后借助公式,最重要是把握举一反三的能力。
例1:
好马每晚走120千米,劣马每晚走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?
解:
1.劣马先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)
2.好马几天追上劣马?900÷(120-75)=20(天)
列成综合式子75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好马20天能追上劣马。
例2:
小明和小亮在200米环型跑道上慢跑,小明跑一圈用40秒,她们从同一地点同时出发物理中追及相遇问题,怎么解决?,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速率是每秒多少米。
解:
小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速率,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用[40×(500÷200)]秒,所以小亮的速率是
(500-200)÷[40×(500÷200)]
=300÷100=3(米)
答:小亮的速率是每秒3米。
例3:
我人民解放军追击一股逃走的敌军,敌军在晚上16点开始从甲地以每小时10千米的速率逃走,解放军在夜晚22点接到命令,以每小时30千米的速率开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌方?
解:
敌军逃走时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌军逃走的路程是[10×(22-6)]千米,甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)
=220÷20=11(小时)
答:解放军在11小时后可以追上敌方。
例4:
一辆货车从甲站驶向乙站,每小时行48千米;一辆卡车同时从乙站驶向甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。
解:
这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知货车落后于轿车(16×2)千米,货车追上卡车的时间就是上面所说的相遇时间,
这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时)
所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)
列成综合式子(48+40)×[16×2÷(48-40)]
=88×4
=352(千米)
答:乙两站的距离是352千米。