2.如何求向心加速度呢?
在解决这个问题之前，让我们先备考一下加速度有关的知识，有利于我们更好的理解此问题。
2.1加速度的概念和数学意义
2.1.1加速度的数学意义：描述速率变化快慢的数学量，
2.1.2加速度的概念
2.1.2.1概念：加速度是速率的变化量与发生这一变化所用时间的比值；
2.1.2.2公式：a=ΔⅤ/Δt，单位m/s²；
2.1.2.3ΔⅤ/Δt称作速率的变化率，也就是说加速度是速率的变化率；
2..1.2.4我们把ΔⅤ定义为速率的变化量，用公式表示为ΔⅤ=Ⅴ2-V1；
牢记：ΔⅤ也是一个矢量，在曲线运动中，要用矢量的加法表示Δv的大小和方向，如右图所示：
假如理解不充分，也可用矢量的平行四边形法则处理，此时ΔⅤ=Ⅴ2+(-V1)向心加速度，如右图所示：
2.2为了求出向心加速度的大小，我们须要定出速率改变得快慢ΔⅤ(即速率的变化量)，而这个变化快慢ΔⅤ不仅取决于能把球转得多快(Ⅴ)，并且还取决于圆的直径(r)即圆的大小。
2.3无论何种性质的加速度向心加速度，我们都可以用其定义式来表示，其实向心加速度也是由此，
即a=ΔV/Δt=Ⅴ2-∨1/t2-t1。
2.4仍以旋转小球为例，现将其俯瞰图表示出下:
2.4.1小球在一个水平圆周上运动，在圆上隔一个很短的时间间隔的两个位置画出速率矢量。随着小球在圆周上逆秒针方向运动，速率V1在一个短时间后变为速率V2。我们把这两个矢量画成一样长，拿来表示球的速度大小相等。
2.4.2速率的改变量ΔV是相隔给定时间间隔的初速率与末速率之差，
即Δv=V2-v1。换句话说，速率的改变量是一个矢量，把它加到初速率上就给出末速率，即v1+Δv=V2。这两个矢量相乘用矢量三角形表示如右图。
2.4.3注意矢量ΔⅤ的方向与那个速率矢量的方向都不同。假如我们选择两个位置之间的时间间隔十分小，这么速率改变量的方向指向圆心，这就是球的瞬时加速度的方向（加速度a永远和速率改变量ΔV方向相同)。小球被加速朝向圆心。即线中拉力的方向。这与牛顿第二定理的说法一致，加速度在作用于一个物体的净力的方向上。
3现今须要讨论的问题是向心加速度的大小有多大，并与什么诱因有关？
我们仍用上图表示矢量乘法的三角形来考察这个问题。有三个效应必须考虑：
3.1.随着小球的速度减小，速率矢量减小，这使Δv变长。图中的三角形显得更大；如右图1与2所示：
3.2球的速度越大，速率矢量的方向改变越快，由于小球抵达图中第二个位置更快了。
3.3随着曲线直径增大，速率的变化率减小，由于球的方向改变更快。一条急拐弯的曲线（直径小）有更大的速率变化率，而一条缓慢的曲线（直径大）的速率变化率小。
3.4前两个效应表明，速率改变率将随小球的速度减小而减小。
这两个效应联合上去，表明向心加速度应该与速度的平方成反比。我们应该除以速度两次，即a∝Ⅴ²
3.5第三个效应表明，速率改变率与曲线的直径成正比，即a∝1/r
综上：可知向心加速度a的大小的表示式：a=v²／r，它与速度的平方成反比，与曲线的直径r成正比。向心加速度a的方向永远指向曲线的中心，即速率改变量Δv的方向。
4在圆上运动的小球在作加速运动时，虽然它的速度保持不变，只要改变速率矢量的方向就可以改变速率，这就有一个加速度，是客观事实。
5.我们在日常语言中，用加速度这个术语描述速度的变化，而没有考虑速率方向的变化，这也是许多人谴责这一看法的一个诱因。并且，也时刻告诉我们，对于化学学中的有关矢量概念，除了要看数目变化，并且还要看方向变化了没有，方向变了，矢量也就变了，其实这并不与数目和方向同时变化相矛盾。
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