１０００８３）（收稿日期：２０１５１１１０）：综述近２０年来学院数学教学中，关于均匀带电球壳表面电场硬度的讨论，概括出３种常见的解法，阐述了不同解法所得不同结果的本质电场强度计算，确定均匀带电球壳表面电场硬度的最佳算法关键词：均匀带电球壳对于一个均匀带电的非导体球壳，按照高斯定律很容易得出球壳内外的电场硬度，而且球壳表面电场硬度分布是哪些样的呢？其实，知不晓得这一点的场强对于好多实际工作并不会有太大影响基于数学知识体系的完整性，我们有必要阐述一下这类问题，由于好多理论都是始于个别奇点、临界问题的解决而得以发觉或发展的方式一文献［１，如图１所示，P为球面上任意一点，以球心O为王维臣．绩效制背景下日本班主任评价的变革及其启示外国中中学教育，２０１１（１０）：２７．基于班主任发展的班主任评价制度刍议．海南师范大学学报，２０１０（２６）：７０７２（，，，２０１３００）：，，，：ility；；学院数学教学极点，射线OP为极轴，在过球心O和点P的空间任意一个平面里构建极座标系，其中点点对应的球面弧形带电量记为dq，易知弧形中心点点的电场硬度已知一个带电量场硬度为如图２所示中弧形在P点形成的电场硬度RsinθRdθ所以，P点电场硬度方式二文献［５］通过功能原理求解该问题也得到了同样的推论平缓地收缩到直径为RdR这一状态，则克服电场力做的功为dW为球面上的电场硬度．球面直径增大dR后，距球心小于R处的电场硬度及场的能量不发生变化，则该过程中克服电场力做的功转变为收缩区域的电场能，即有（ER为收缩以后，距离球心处的电场硬度）dA方式三不仅前两种方式外，文献［２］还提到另外一种解决问题的思路处连续．所以，由极限思想，结果是前两种方式所得值的一半文献［２］和文献［６］还先后提及一种较为真实的球层模型，得出电场硬度在球壳表面发生突变这一推论．如图３所示，纵轴表示A点距离球心O距离剖析与讨论首先值得关注的是，文献［２］提出另外一种合乎情理的解法，所得结果与其他两种方式不同．笔者开始也是用这种类似的极限，求解出了相同的结果这么，究竟哪一种推论是对的呢？文献［６］觉得讨论球壳表面电场硬度没有意只有当其电场力作用点离它很远，球层宽度才可以忽视不计，此时变为球壳模型，球层将不能看做球壳．此时球层内外表面及内部电场硬度分布均可以通过高斯定律求出，球层电场硬度在整个空间连续分布（图４．因此实践中根本不存在所谓的球壳表面电场硬度分布的问题球层在整个空间的电场硬度的分布不过如果在核聚变或裂变中须要晓得一个质子的空间场强分布，这么这个质子在其表面的场强是多少？这就涉及到均匀带电球壳表面电场硬度的问题了．究竟是多少呢？，或则像文献［６］所说的存在一个场强跃迁，没有明晰的推论？方式一和技巧三都基于库仑定理，该定理的应用局限决定了两种解法略有不妥．众所周知，扭秤实验是库仑定理的实验基础，这就必然促使两个互相作用电荷之间的距离不可能为零．点电荷在空间任意一点的电场硬度都可以用在其所处位置的电场硬度则不得而知，这也是问题的关键所在由极限可知，无限紧靠该处的场强很，但无论多大，都不是该处的场强．毕竟函数的解难以晓得，库仑定理局限于此方式中学，当带电圆环无限紧靠，该圆环在P点电场硬度dE将不再是基于库仑定理和叠加原理推出来的电场强度计算，余下部份在先前P点所在处就可以根据方式一逐渐求解了余下部份的电荷是多少？假如忽视P点的总场强由余下部份在P形成的场强加上P点所带电荷在P处形成的场强．但是，P点仅仅是一，在物理上没有长度、面积和容积，它所带的电荷是多少？枟几何起初枠可再分割的部份．至于点的厚度、面积和容积是多少它没有提到，相关文献及阐述笔者也未见到假如真是０，这么球面由无数个电荷量为０求解球面总电荷量是一个哪些样的运算？其实物理上可以用极限这一概念说明这一运算，但未免又过分具象．退一步讲，假定晓得电荷为q，这么正如前面所说，该处的电场硬度也非库仑定律所能解决，高斯定律等衍生的规律就更不用谈了．因而该方式求场强有点不妥点所在处方式中学那一个极限过程值得接洽．该极限过程只能说明当一个点无限紧靠球面的时侯．但无限紧靠与等于完全是两码事．只有函数在该点连续的时侯．而讨论到此，电场硬度空间分布函数在此处是否连续还是不晓得的事实上，求均匀带电球壳将均匀带电球壳看做一个坐落球心，带电量为点电荷，所得电场硬度结果完全相同．这说明在一定程度上，均匀带电球壳模型可以看做点电荷模型空间广阔的尺度去看，求球壳表面电场硬度，无疑和求点电荷所处位置电场硬度相同其实以上从物理角度将点电荷与球壳联系上去可能会感觉有点牵强，这么不妨回归球壳模型本身将球壳看成无数个点电荷的集合，此时求球壳表面电场硬度与求点电荷在空间所处位置电场硬度将没有哪些本质的区别难道该问题真的无解？方式中学文献［５］通过功能原理，绕开库仑定学院数学教学律成功地求解了该问题．它的思路一定程度上是禁得起推敲的．思路中所提到的几个数学量：电场硬度，都不是在库仑定理基础上提出来的概念，只是通过库仑定理，能进一步阐明这种化学量之间的关系．此外，在电场能量表达式推论的过，每一个数学量定义及规律的基础也都与库仑定理没有必然的联系．以严格的数学定义和公认的物理逻辑为基础，该思路的完备性便彰显于此因而也可以得出方式中学的电场硬度空间分布在球壳模型中是不连续的这么进一步讲，均匀带电球层在空间的电场硬度是怎样分布的呢？是连续还是间断？虽然结果是不得而知的．球层内外电场硬度的估算尚且没有问，但球层内部与球层内外表面电场硬度分布的估算缺少物理基础．我们晓得球层电荷体密度值个曲面是没有容积的，我们难以得出球层内外表面及球层内部高斯面上的电荷量．结果自然难以应用文献［５］推出的推论．这是物理几何基础上的缺陷或局限．假定我们定义一个点是有厚度，有面积的一个面是有容积的，这么以上问题表面上看就可以得到解决．并且又会碰到其他问题，虽然我们的物理几何基础变了，好多规律将换上新的脸孔由球壳表面电场硬度问题延展到无限长均匀带电圆锥表面电场硬度问题，其解法颇为类似，同样可以推出借助功能原理求解是比较科学合理的．使用
