实验过程，形成实验数据、进行数值运算是必不可少的，有效数字的保留和运算规则就成了每一个实验人员必须把握的知识，这么，哪些是有效数字？有效数字如何运算？怎么保留？男子伴们是不是有疑惑呢？
这么我们明天就一上去瞧瞧！
有效数字
为了取得确切的剖析结果，除了要确切检测，并且还要正确记录与估算。所谓正确记录是指记录数字的位数。由于数字的位数除了表示数字的大小，也反映检测的确切程度。所谓有效数字，就是实际能测得的数字。
有效数字保留的位数，应按照剖析方式与仪器的确切度来决定，通常使测得的数值中只有最后一位是可疑的。
比如在剖析天平上称取试样0.5000g，这除了表明试样的质量0.5000g，还表明称量的偏差在±0.0002g（天平偏差）以内。如将其质量记录成0.50g，则表明该试样是在台称上称量的，其称量偏差为0.02g，故记录数据的位数不能任意降低或减轻。
如在上例中，在剖析天平上，测得称量瓶的重量为10.4320g，这个记录说明有6位有效数字，最后一位是可疑的。由于个别剖析天平只能称准到0.0002g，即称量瓶的实际重量应为10.4320±0.0002g，无论计量仪器怎么精密，其最后一位数总是恐怕下来的。
因而所谓有效数字就是保留末一位不确切数字，其余数字均为确切数字。同时从前面的事例也可以看出有效数字是和仪器的确切程度有关，即有效数字除了表明数目的大小并且也反映检测的确切度.
有效数字中“0”的意义
＂0＂在有效数字中有两种意义：
一种是作为数字定值，另一种是有效数字。
比如在剖析天平上称量物质，得到如下质量：
以上数据中“0”所起的作用是不同的。在10.1430中两个“0”都是有效数字，所以它有6位有效数字。
在2.1045，中的“0”也是有效数字，所以它有5位有效数字。
在0.2104中，小数后面的“0”是定值用的，不是有效数字，而在数据中的“0”是有效数字，所以它有4位有效数字。
在0.0120中，“1”前面的两个“0”都是定值用的，而在末尾的“0”是有效数字，所以它有3位有效数字。
综上所述，数字中间的“0”和末尾的“0”都是有效数字，而数字后面所有的“0”只起定值作用。以“0”结尾的正整数，有效数字的位数不确定。诸如4500这个数，就不会确定是几位有效数字，可能为2位或3位，也可能是4位。
遇见这些情况，应按照实际有效数字书写成：
4.5×1032位有效数字
4.50×1033位有效数字
4.500×1034位有效数字
因而很大或很小的数，常用10的乘方表示。当有效数字确定后，在书写时通常只保留一位可疑数字，多余数字按数字修约规则处理。
对于量筒、移液管和吸量管，它们都能确切检测碱液容积到0.01mL。所以当用50mL量筒测定碱液容积时，如检测容积小于10mL大于50mL时，应记录为4位有效数字。
比如写成24.22；如测定容积大于10mL，应记录3位有效数字，比如写成8.13mL。当用25mL移液管移取碱液时，应记录为25.00mL；
当用5mL汲取关系取碱液时，应记录为5.00mL。
当用250mL容量瓶配制碱液时，所配碱液容积应即为250.0mL。
当用50mL容量瓶配制碱液时，应记录为50.00mL。
总而言之，检测结果所记录的数字，应与所用仪器检测的确切度相适应。
数字修约规则
我国科学技术委员会即将施行的《数字修约规则》，一般称为“四舍六入五成双”法则。四舍六入五考虑，即当尾数≤4时舍弃，尾数为6时进位。当尾数为5时，则应是末位数是质数还是奇数，5前为质数应将5舍弃，5前为质数应将5进位。
这一法则的具体运用如下：
a.将28.175和28.165处理成4位有效数字，则分别为28.18和28.16。
b.若被放弃的第一位数字小于5，则其前一位数字加1，比如28.2645处理成3为有效数字时有效数字的保留，其被舍弃的第一位数字为6，小于5，则有效数字应为28.3。
c.若被放弃的第一位数字等于5，而其后数字全部为零时，则是被保留末位数字为质数或质数（零视为偶），而定进或舍，末位数是质数时进1，末位数为质数时不进1，比如28.350、28.250、28.050处理成3位有效数字时，分别为28.4、28.2、28.0。
d.若被放弃的第一位数字为5，而其后的数字并非全部为零时，则进1，比如28.2501，只取3位有效数字时，成为28.3。
e.若被放弃的数字包括几位数字时，不得对该数字进行连续修约，而应依照以上各条作一次处理。如2.，只取3位有效数字时，应为2.15，二不得按下法连续修约为2.16：
2.→2.15455→2.1546→2.155→2.16
有效数字运算规则
后面曾依照仪器的确切度介绍了有效数字的意义和记录原则，在剖析估算中，有效数字的保留更为重要，下边仅就加加法和乘除法的运算规则加以讨论。
a.加加法：在加减法运算中，保留有效数字的以小数点后位数最小的为准，即以绝对偏差最大的为准，比如：
0.0121+25.64+1.05782=?
正确估算不正确估算
0.010.0121
25.6425.64
+1.06+1.05782
——————————————
26.7126.70992
上例相乘3个数字中，25.64中的“4”已是可疑数字有效数字的保留，因而最后结果有效数字的保留应借此数为准，即保留有效数字的位数到小数点旁边第二位。
b.乘除法：乘除运算中，保留有效数字的位数以位数最少的数为准，即以相对偏差最大的为准。诸如：
0.012×25.64×1.05782=?
以上3个数的乘积应为：
0.0121×25.6×1.01=0.328
在这个估算中3个数的相对偏差分别为：
E%=（±0.0001）/0.0121×100=±8
E%=（±0.01）/25.64×100=±0.04
E%=（±0.00001）/1.05782×100=±0.0009
其实第一个数的相对偏差最大（有效数字为3位），应以它为准，将其他数字按照有效数字修约原则，保留3位有效数字，之后相加即可。
c.自然数，在剖析物理中，有时会碰到一些倍数和分数的关系，如：
H3PO4的相对分子量/3=98.00/3=32.67；
水的相对分子量=2×1.008+16.00=18.02
在这儿分母“3”和“2×1.008”中的“2”都能够看作是一位有效数字。由于它们是非检测所得到的数，是自然数，其有效数字位数可视为无限的。
在常见的常量剖析中，通常是保留四位有效数字。但在水质剖析中，有时只要求保留2位或3位有效数字，应视具体要求而定。
互联网