（16分）（2010湛江模拟）如图5-2-6，一个灯弹簧的上端固定在一面垂直的墙上，右端放一个可视为粒子的小物体. 小物质量m=1.0kg，当弹簧为原长时，小物静止于O点，此时对小物施加外力F使其连接顺畅，压紧弹簧到A点，压缩量为x=0.1m，在此过程中，所用外力F与压缩量的关系如图5-2-5所示。 然后去掉F释放小物件，让小物件沿着桌子移动。 已知桌子边缘O点到B点的距离L=2x，水平桌子的高度h=5.0m。 可用于估算的滑动摩擦力约等于最大静摩擦力。 求（g取10m/s2）： (1) 在压缩弹簧的过程中，弹簧储存的最大弹性势能； (2)小物体到达桌边B点时的速度； (3)小物体下落点与桌子的距离 B点在B边的水平距离x'。 [思考思路] 回答本题时要注意以下三点： (1) Fx图像与x轴围成的面积就是变力F所做的功； (2) 弹簧储存的弹性势能对应于弹簧弹力所做的负力 (3) F－x 图中x=0 时F 的含义。 【解题模板】 （1）向左方为正方向。 从Fx图像可以得出，x=0对应的F值就是小物体与桌子滑动摩擦力的大小，即Ff=1.0N。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（2分）设压缩过程中克服弹簧力所做的功为W弹。 通过动能定律得出：WF-Ffx-W弹=0。
┄┄┄┄┄┄┄2分）从F－x图像可以看出WF=×0.1J=2.4J。 (2分) 解：W弹=2.3J┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (1分) 所以弹簧储存的弹性势能为Ep=W弹=2.3J。 ┄┄┄┄ (1分) (2) 将动能定律应用于小物体从A点到B点的运动过程：W弹-Ff·(L+x)=mvB2-0┄┄┄┄ ┄┄┄┄┄ (2分) 解为：vB=2m/s。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（2分） （3）小物体从B点开始水平抛出 h=gt2┄┄┄┄（2分）下落时间t=1s┄┄┄ ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄（1点）所以水平距离x′=vBt=2m。 ┄┄┄┄┄┄┄（1分）【答案】（1）2.3J（2）2m/s（3）2m 本题以弹簧为载体，结合图像综合考查动力学内容能量和动能定律。 这些综合性很强，但是试卷不会太复杂，难度也不会太大。 它经常出现在中考题中。 求近是近几年中考命题的基本趋势。 金太阳新课标资源网* 1.动能 1.定义：物体由于它而拥有的能量。 4. 向量性：动能只有正的。 3、单位：1J＝1N·m＝1kg·m2/s2。
2、公式：Ek=。 运动的标量动能mv2J是一个状态量，v在其表达式中是瞬时速度，而动能的变化是一个过程量。 二、动能定律 1． 内容：一个进程对一个对象所做的功，等于该对象在这个进程中所做的功。 2、表达式：W=Ek2-Ek1=。 3、化学意义：动能定律强调的是外力对物体所做的总功与物体的关系，即外力合力所做的功是物体的量度。 mv22-mv12动能变动能变力动能变四、动能定律的适用条件（1）动能定律既适用于直线运动，也适用于直线运动； (2)既适用于恒力又适用于功； (3)力可以有多种性质，可以同时作用，也可以同时作用。 曲线运动变力确实同时做功不同 1.在估算外力对物体所做的总功时，应明确每个力所做的功是正还是负，然后计算代数和所有外力所做的工作； 在计算动能变化时，要清楚动能没有负值，动能变化是最终动能除以初始动能。 2. 位移和速度必须相对于同一参照系，通常是地面。 3、动能定律广泛应用于直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种场合。 4、动能定律不仅适用于连续过程，也适用于分段过程的全过程。 动能定律解释了外力对物体所做的总功与动能变化之间的因果和定量关系。 1.一个人的质量为0。
一个 3kg 的弹性球以 6m/s 的速度在光滑的水平面上垂直撞击墙壁。 碰撞后，球向相反方向运动。 回调后的速度与碰撞前相同。 则小球碰撞前后速度的变化量相同为Δv，碰撞过程中壁对小球所做功的大小W为()A。 Δv=0B。 Δv=12m/sC。 W=1.8JD。 W=10。 8J分析：以最终速度方向为正方向，则v2=6m/s，v1=-6m/s，速度变化Δv=v2-v1=12m/s，A错误，B正确； 在与墙壁碰撞的过程中，只有墙壁对小球的排斥力起作用。 根据动能定律：W=mv22-mv12=0，所以C和D都不对。 答案：B1。 基本步骤 (1) 选择研究对象，明确其运动过程； (2)分析研究对象的受力情况及各力所做的功： (3)明确研究对象在过程开始和结束时的动能Ek1和Ek2； (4) 列举动能定律方程W sum = Ek2-Ek1 和其他必要的多项式来求解问题。 2.注意事项 (1)动能定律的研究对象是单个物体，或者可以看作是单个物体的物体系统。 (2)动能定律是求解物体位移或速度的简单公式。 题目涉及位移时，可优先考虑动能定律； 在处理曲线运动的速度问题时，还应优先考虑动能定律。 (3) 如果过程包括多个运动特性不同的子过程，则可以分段考虑，也可以在整个过程中考虑。 只求功时，有些力在整个过程中并不作用，总功要根据不同情况计算。 (4)应用动能定律时，需明确各力所做功的正负值。 当力做负功时，可以假设物体对力所做的功为W，力所做的功可以表示为-W，也可以用字母来表示力，使字母本身充满了减号。 1、应用动能定律解决问题的关键是分析研究对象的确切受力和运动过程，画出物体运动过程的草图，并利用草图理解化学过程和相互之间的关系各种数量。 有些力并不是在物体运动的整个过程中始终存在的，因此在估算外力所做的功时要多加注意。 2、中考常针对此类题综合各种力、平抛、圆周运动、牛顿运动定理等知识，考查学生的理解、推理和综合分析能力。 2、如图5-2-1所示，ABCD是一个盆状容器，盆外壁与盆底BC的连线与BC成反正切动量定理和动能定理的区别，BC水平，其宽度d =0。
50公尺。 盆地边缘高度h=0.30m。 将一小块质量为 m 的物体放在 A 处，让其从静止状态下落。 已知盆外壁光滑，盆底BC面与小物体的动摩擦素数为μ=0.10。 小物体在盆中来回滑动，最后停止，则停止点到B的距离为()A。 0.50 兆字节。 0. 25mC。 0. 10mD。 0 解析：设小物体在BC面上的移动距离为s。 根据动能定律：μmgs=mgh，则s=m=3m 由于d=0.5m，则=6，所以小块停在B点。答案：D（2008·上海中考）A总质量80kg的跳伞者从离地500m的直升机上跳下，2s后拉动钢丝绳打开降落伞。 如图5-2-2为跳伞时的vt图像，根据图像试求：（g取10m/s2） 图5-2-2 (1) 运动员在跳伞时的加速度与遭遇t=1s 阻值大小； (2)计算运动员坠落的高度和14s内克服阻力所做的功； (3) 计算运动员从客机跳到地面的总时间。 【思考】回答本题时应注意以下三点：（1）运动员前2秒内匀速直线运动，阻力恒定； (2) vt图像与t轴围成的区域代表运动员坠落的高度； (3) 2s～14s内的阻力为变力。 【课堂笔记】（1）从图中可以看出，在t=2s内运动员做匀速加速运动，加速度为a=m/s2=8m/s2 设运动员在这个过程中遇到的阻力为Ff ，根据牛顿第二定理，有mg-Ff=ma 得Ff=m(ga)=80×(10-8)N=160N。
(2) 从图中的面积计算，可以得出运动员在14s内摔倒h=39。 5×2×2m=158m 根据动能定律有mgh-Wf=mv2，故有Wf=mgh-mv2=(80×10×158－×80×62)J≈1.25×105J。 (3)运动员在14s后匀速运动的时间为t′=运动员从客机跳到地面所需的总时间为=t+t′=(14+57)s =71s。 【答案】（1）8m/（2）158m1。 25×105J (3) 71s运动员在2s～14s内遇到的阻力是变力。 如果不注意这一点，很容易出现Wf=Ffh克服阻力=2的功。 528×104J的错误结果。 (2010·青岛月考) 如图5-2-3所示，质量为m=1kg的木块搁在大致水平面上的A点上。 从时间 t=0 开始，块受到压力，如图 5 所示。 - 2-4 中所示的有规律变化的水平力 F 作用并向右移动。 当物体在第 3 秒结束时移动到 B 点，速度正好为 0，物体在第 5 秒结束时刚好返回到 A 点。 水平面间的动摩擦素数μ=0.2，求(g取10m/s2)： (1) A、B间的距离； (2)水平力F在5s内作用在试块上所做的功。 【思考要点】A和B的距离等于物体在最后2s内的位移； 水平力F是变力，求功要用动能定律。 注意选择的研究过程。 【课堂笔记】 （1）物体在水平恒力F的作用下，在3s~5s内从B点匀速运动到A点。 设加速度为a，A与B的距离为x，则F－μmg=maa=m/s2=2m/s2x=at2=4m。
即A和B之间的距离为4m。 (2)设F在整个过程中所做的功为WF，则木块返回A点时的速度为vA，由动能定律：WF－2μmgx==2ax 由以上两式可得： WF=2μmgx+max=24J。 【答案】 (1) 4m (2) 24J 求水平力F在5s内对物体所做的功时动量定理和动能定理的区别，也可以分段处理：比如前3s内WF1=μmgx，后3s内WF1=μmgx 2s，WF2=F2x，则WF=WF1+WF2。 ****