勾股定律主题单元教学设计适用年级八年级所需时间课时（说明：课内共用5课时焦耳定律思维导图初中，每周5课时；课外共用1课时）主题单元学习概述(说明：阐述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的界定和专题之间的关系，单元的主要的学习方法和预期的学习成果，字数300-500)本章的内容在本册书中占有非常重要的地位，它是学习三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为中学生的终身学习奠定良好的基础。勾股定律是物理中几个重要定律之一，它阐明的是直角三角形中三边的数目关系。它在物理的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。中学生通过对勾股定律的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。“勾股定律的逆定律”一节，是在上节“勾股定律”之后，继续学习的一个直角三角形的判定定律，它是上面知识的继续和推进，勾股定律的逆定律是中学几何学习中的重要内容之一，是今后判定某三角形是直角三角形的重要方式之一，在之后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中渗透了借助代数估算的方式证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一，课标要求中学生必须把握。
“勾股定律”主题单元结构包括“勾股定律”、“勾股定律的逆定律”两部份，这与课本的内容安排基本相同。本单元的学习重点是勾股定律、逆定律及运用，难点是勾股定律及逆定律的探求过程。针对八年级中学生的知识结构、心理特点及中学生的实际情况，可选择引导探求法，由浅入深，由特殊到通常地提出问题。引导中学生自主探求，合作交流，这些教学理念反映了时代精神焦耳定律思维导图初中，有利于增强中学生的思维能力，能有效地迸发中学生的思维积极性，借以培养中学生动手、动脑、动口的能力，使中学生真正成为学习的主体。主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导入为jpeg文件后，粘贴在这儿；假如递交到平台，则须要使用图片导出的功能，具体操作见《2013学员班主任远程研修指南》。）主题单元学习目标（说明：根据新课程标准要求描述中学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能：1.体验勾股定律的探求过程，会运用勾股定律解决简单的问题。2.会运用勾股定律的逆定律判断直角三角形。3.通过具体的事例，了解定律的含意；了解逆命题、逆定律概念；晓得原命题创立其逆命题不一定创立。过程与方式：1.经历用面积法探求勾股定律的过程.2.感受数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的物理方式.3.体验从特殊到通常的逻辑推理过程。
情感心态与价值观：1.通过了解勾股定律的历史，迸发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，发愤学习。2.体验自己努力得到推论的成就感，体验物理饱含了探求和创造，体会物理之美，探究之趣。对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求）1.探求勾股定律及其逆定律，2.并能运用它们解决一些简单的实际问题。主题单元问题设计1.哪些是勾股定律?2.怎么证明勾股定律？3.借助勾股定律可以解决什么问题?4.哪些是勾股定律的逆定律?5.怎么证明勾股定律的逆定律？6.借助勾股定律的逆定律可以解决什么问题?勾股定律及其逆定律之间是哪些关系？（说明：设计几个能推动本单元学习的核心问题）专题界定（说明：不仅说明主题单元将界定成几个专题以及每位专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的方式来举办学习活动。）专题一：勾股定律课时）专题二：勾股定律的逆定律课时）其中，专题一作为研究性学习活动的方式举办学习活动。专题一勾股定律所需课时课内2课时+课外1课时（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）专题学习目标（说明：描述中学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）1.体验勾股定律的探求过程，会运用勾股定律解决简单的问题。
2.让中学生经历用面积法探求勾股定律的过程，感受数形结合的思想，渗透观察、归纳、猜想、验证的物理方式，体验从特殊到通常的逻辑推理过程。3.通过了解勾股定律的历史，迸发自己热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励自己发愤学习专题问题设计.哪些是勾股定律?2.怎么证明勾股定律？3.借助勾股定律可以解决什么问题?（说明：设计一系列能推动本专题学习的问题）所需教学环境和教学资源(说明：在此列举本专题所须要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各类支持资源).多媒体教案2.网路资源3.画图工具（尺子，三角尺，量角器等）学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从中学生的角度设计中学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每位课时的学习活动设计。请以活动1、活动2、活动3等的方式，提纲挈领地描述每位课时包含什么学习活动以及每位活动的主要步骤。注意，在这种学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）本专题由3个课时组成：第一课时勾股定律活动1：欣赏图片，了解历史2002年在上海举行了第24届国际物理家会议，它是最高水平的全球性物理科学学术大会，被誉为物理界的“奥运会”．这就是本届峰会的会徽的纹样．你据说过“勾股定律”吗？活动2：探求勾股定律毕达哥拉斯是古埃及知名的物理家．相传在2500年曾经，他在同学家作客时，发觉同学家用瓷砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特点．（1）如今请你也观察一下，你能有哪些发觉吗？（2）等边直角三角形是特殊的直角三角形，通常的直角三角形是否也有这样的特性呢？活动3：证明勾股定律是不是所有的直角三角形都有这样的特性呢？这就须要我们对一个通常的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方式已有几百种之多．下边，我们就来看一看我国物理家赵爽是如何证明这个命题的．（1）以直角三角形ABC的两条直角边a、b为边作两个正圆形．你能通过剪、拼把它拼成弦图的样子吗？（2）面积分别如何表示？它们有哪些关系呢？活动4：总结反省(1)本节课你有什么收获？(2)思想方式归纳？(3)作业：第二课时勾股定律活动一：思索我国唐代3000多年前有一个叫商高的人，他说：“把一根尺子折成直角，两段联结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。
”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边（勾）的长是3，长的直角边（股）的长是4，这么底边（弦）的长是5。你是否发觉3对于任意的直角三角形也有这个性质吗？活动二：合作交流，探究新知例1（补充）已知：在ABC剖析：让中学生打算多个三角形模型，最好是有颜色的注塑纸，让中学生拼摆不同的形状，借助面积相等进行证明。拼成如图所示，其等量关系为：4S+S，通分可证。活动三：应用迁移，巩固提升1、已知：在ABC2、直角三角形的斜；周长为41，一条直角边为40，求另仍然角边。3、在ABC中，BAC=120AB=AC=cm，一动点P以每秒2cm的速率联通，问当P点联通多少秒时，PA与腰垂直。活动四：总结反省1、本节课你有什么收获？2、还有什么疑惑？3、作业：第三课时勾股定律活动1：问题（1）求出下述直角三角形中未知的边（2）在长矩形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC问题:（1）在长矩形ABCD中AB、BC、AC大小关系？（2）一个窗框的规格如图1所示．若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问如何从门扇通过？若薄木板长3米，宽1.5若薄木板长3米，宽2.2米呢？为何？活动3：．勾股定律的具体内容是：3．ABC的三边a、b、c，若满足b=90；若满足4．按照如图所示，借助面积法证明勾股定律。总结反省布置作业：1、本节课你有什么收获？2、作业：评价要点1.勾股定律的推出过程。2.勾股定律的逆定律的推出过程。3.勾股定律及逆定律的熟练应用。（说明：设计本专题须要评价的学习环节或学习成果）