第一章机械运动第4节
一检测物体运动的平均速率
实验目的
测货车运动的平均速率
实验原理
v＝
实验器材
____刻度尺__和__停表__
典型图例
注意事项
①调整斜面的斜度适中，使货车正好从斜面上滑下，不能太快；
②练习停表的操作：启动、停表、读数、回零；
③小车的后端对齐起始线，由静止释放；
④计时开始与货车释放应当是同时的，货车撞击金属片时立刻停止计时
[拓展]用位置传感测做变速直线运动物体的平均速率可获得如图1－4－2所示的s－t图像，点击"选择区域"，先后将AD、AC、AB选取为研究区域，实验界面下方速率窗口都会出现速率值，即对应货车在AD、AC、AB的平均速率。
图1－4－2
二超声波测距
典型图例
测距原理
通过超声波发射器向某一方向发射超声波，在发射的同时开始计时，超声波在空气中传播时遇到障碍物就立刻反射回去，超声波接收器接收到反射波就立刻停止计时。超声波在空气中的传播速率为v，结合由计时器测出发射和接收杂波的时间差Δt，就可以估算出发射点距障碍物的距离s＝
类型一检测物体运动的平均速率
例1[福州高考]在测平均速率的实验中(如图1－4－3所示)，斜面应保持较小的斜度，这样设计是为了实验中以便检测。若停表每格为1s，则该实验中，货车通过全程的平均速率是/s。实验中，货车通过上半程的平均速率(选填"小于""大于"或"等于")货车通过下半程的平均速率。
图1－4－3
[答案]时间0.2大于
[解析](1)实验中斜面应保持较小的斜度，这是为了易于检测时间。
(2)货车运动距离s＝0.5m＋0.5m＝1m，t＝5s，货车通过全程的平均速率：v＝＝＝0.2m/s。
(3)货车通过上半程的平均速率：v1＝＝≈0.17m/s测量平均速度实验练习题，通过下半程的平均速率：v2＝＝＝0.25m/s，v1＜v2，所以货车通过上半程的平均速率大于货车通过下半程的平均速率。
[知识警示]①实验中要尽量让物体运动较长的路程和时间，这样检测更确切。②测出的路程和时间应是对应的。
类型二超声波测距
例2在海难打捞中，沉没定位和检测海深都要用到回声定位仪，它的工作原理是向海里发射声波，接收到回声讯号，通过中央处理器进行运算并显示检测结果。某次向海底垂直发射超声波，经过4s收到返回的讯号，海洋中该处的深度是。(声波在海水中传播的速率为1500m/s)
[答案]3000
[解析]超声波在4s内传播的距离：s＝vt＝1500m/s×4s＝6000m，超声波在4s内一去一回，所以海洋中该处的深度：h＝s＝×6000m＝3000m。
[知识警示]碰到借助声波测距的问题时一定要注意：给出或检测的时间是声波来回的总时间还是声波一去或一回的时间，给出的距离是声波通过的总距离还是声波发射点到障碍物之间的距离。
知识点●1检测物体运动的平均速率
1．小明在"测货车运动的平均速率"的实验中，设计了如图1－4－4所示的实验装置：货车从带刻度
的斜面顶端由静止下降，图中的甲、乙、丙显示的是货车抵达A、B、C三处时电子表的示数(数字分别表示"时：分：秒")。
图1－4－4
(1)该实验的实验原理是。
(2)实验中为了便捷计时，应使斜面斜度较(选填"大"或"小")。
(3)货车通过全过程的平均速率vAC＝/s。若路程s2恰好是全部路程的一半，则货车通过上半段路程的平均速率vAB＝/s。
(4)实验前必须学会熟练使用电子表，假若让货车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速率vAC偏(选填"大"或"小")。
[答案](1)v＝(2)小(3)0.180.15
(4)大
[解析](1)该实验的实验原理是v＝。
(2)斜面斜度越大，货车沿斜面向上加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时便捷，斜面斜度应较小。
(3)由图知，货车通过的路程s1＝90cm＝0.9m，所用的时间t1＝5s，
vAC＝＝＝0.18m/s；
通过路程s2用的时间t2＝3s，s2＝s1＝×0.9m＝0.45m，vAB＝＝＝0.15m/s。
(4)计时晚，所计时间偏短，用公式v＝算出的速率偏大。
2．图1－4－5是借助DIS(位置传感)实验系统测平均速率时所获取的笔记本屏幕截图，图中用细虚线框出了三个区域，依照图上显示的实验信息可知：
图1－4－5
(1)Ⅰ区的功能是，Ⅱ区的功能是。(将符合选项的字母填在相应的横线上)
A．选择实验数据处理方法
B．记录所采集的实验数据
C．提取实验数据
D．操控实验数据采集
(2)点击"选择区域"后，选择AD为研究区域，Ⅲ区域"速率"窗口中显示的数值表示。
[答案](1)BA(2)平均速率
知识点●2超声波测距
3．图1－4－6为上海打捞局的打捞船抵达南澳海域，对"南海一号"明朝船只进行打捞的情境。打捞之前，工作人员借助超声波侦测海底的深度，若海底的深度为30m，则从发射超声波到接收超声波所用的时间是。(超声波在海水中传播的速率为1500m/s)
图1－4－6
[答案]0.04
[解析]t＝＝＝0.04s。
一、选择题
1．小军朋友用下述四种方式测定小球沿桌面滚动的平均速率，其中你觉得最好的是()
A．先选取一段较长的路程，测定小球通过这段路程所用的时间
B．先选取一段较短的路程，测定小球通过这段路程所用的时间
C．先选取一段较长的时间，测定小球在这段时间内通过的路程
D．先选取一段较短的时间，测定小球在这段时间内通过的路程
[解析]A按照平均速率的公式v＝可知，检测平均速率须要检测路程和时间。从理论上讲，上述四种方式都能测定小球的平均速率，但要判断最好的检测方式测量平均速度实验练习题，则要从是否便于操作和检测是否确切两个方面来考虑。B中偏差较大；C中若路程很长则会使操作不便捷；D项操作不便捷，不易控制实验路程。故A最好。
2．在"测物体运动的平均速率"的实验中，假如测出物体的运动时间比实际值偏大，则检测出的物体的平均速率()
A．跟实际值相同B．比实际值偏大
C．比实际值偏小D．不能确定
[答案]C
图1－4－1
3．用斜面和滑块做"测物体运动的平均速率"实验，当滑块自顶端滑下时开始计时，滑至斜面底端时停止计时，如图1－4－1所示。在此过程中，滑块运动的平均速率是()
A．10cm/sB．9cm/s
C．8cm/sD．7cm/s
[答案]B
4．[福州高考]如图1－4－2所示为小明做"检测物体运动的平均速率"的实验过程，图中的停表(停表每格为1s)分别表示货车通过斜面A、B、C三点的时刻，B点是全程AC的中点，关于货车通过上、下半段路程所用的时间和平均速率的关系，正确的是()
图1－4－2
A．tAB＜tBCB．tAB＝tBC
C．vAB＞vBCD．vAB＜vBC
[解析]D由图中停表示数可知，tAB＝5s，tBC＝3s，所以tAB＞tBC。故A、B错误。由题意知sAB＝sBC，货车在上半段的平均速率vAB＝，在下半段的平均速率vBC＝，所以vAB＜vBC，所以C错，D正确。
二、填空题
5．某学校的朋友在数学课外活动上检测骑单车的速率，活动须要的检测工具有和。若某同事骑单车运动40m用时8s，则他骑单车的平均速率是/s。
[答案]卷尺表(腕表或停表)5
6．两个朋友做"探究货车沿斜面下降时速率变化的情况"实验，如图1－4－3所示是货车下降过程的示意图。
图1－4－3
(1)实验时用检测物体运动的路程，用检测物体通过这段路程所用的时间。实验中，斜面应保持(选填"很小"或"很大")的斜度，这是为了易于检测时间。
(2)下表是她们未完成的实验记录，请你将表填完整。
路程s/cm
运动时间t/s
平均速率v/(cm·s－1)
s1＝80.0
t1＝2.8
v1≈28.6
s2＝40.0
t2＝2.0
v2＝20.0
s3＝s1－s2＝40.0
t3＝t1－t2＝0.8
v3＝
(3)由表中数据可知货车速率变化的特征是：
。
[答案](1)刻度尺停表很小(2)50.0
(3)货车沿斜面下降的过程中，速率越来越大
[解析](1)实验中要检测路程须要用刻度尺，检测时间须要用停表；为了使货车下降速率不至于太快，以免下降时间过短不便检测，故在实验时，斜面应保持很小的斜度，以易于检测时间。
(2)表中v3＝＝≈50.0cm/s。
(3)比较v2、v3可知：货车沿斜面下降的过程中，速率越来越大。
7．已知高铁旁的电缆线杆每两根间的距离为30m。小亮在列车上观察路旁的电缆线杆，从某一根电缆线杆在眼前经过算起，经过1min时间，共有31根电缆线杆从眼前经过，小亮因而计算出列车行驶的速率为/s。
[答案]15
[解析]从第1根到第31根电缆线杆，中间经过了30个间隔，距离为s＝30×30m＝900m，时间为1min＝60s，因而列车行驶的速率：v＝＝＝15m/s。
三、实验探究题
8．检测货车运动的平均速率须要的检测工具有、。如图1－4－4所示是某次测平均速率时的实验过程，图中停表的设置是"时：分：秒"，甲、乙、丙分别对应了货车在起点、路程中点、终点位置的时刻。货车通过全程的平均速率v＝/s；路程s1刚好是全部路程的一半，货车通过上半段路程的平均速率v1＝/s。
图1－4－4
[答案]停表刻度尺0.240.2
9．[山东高考]如图1－4－5所示，在斜面上检测货车运动的平均速率。让货车从斜面A点由静止开始下降，分别测出货车抵达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速率。
图1－4－5
(1)图中AB段的路程sAB＝，假如测得时间tAB＝1.6s，则AB段的平均速率vAB＝/s。
(2)在检测货车抵达B点的时间时，假若货车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速率vAB会偏。
(3)为了检测货车运动过程中下半程的平均速率，某同事让货车从B点由静止释放，测出货车抵达C点的时间，因而估算出面包车运动过程中下半程的平均速率。他的做法正确吗？，理由是：。
[答案](1)40.025.0(2)小
(3)不正确所测时间不是运动过程中下半程的时间
[解析](1)货车运动距离sAB＝80.0cm－40.0cm＝40.0cm，tAB＝1.6s，货车通过AB段的平均速率：v＝＝＝25.0cm/s。
(2)若果让货车过了B点才停止计时，会造成时间的检测结果偏大，由公式v＝知，平均速率会偏小。
四、计算题
10．一位朋友以3m/s的速率跑完全程的一半后，立刻又以5m/s的速率跑完全程的另一半。问该朋友跑完全程的平均速率是多大？
[答案]假定全程的路程为s，则：跑完前一半路程所用的时间为t1＝＝，跑完后一半路程所用的时间为t2＝＝，所以跑完全程所用的时间为t＝t1＋t2＝＋；跑完全程的平均速率为v＝＝＝3.75m/s。
1．一位朋友对变速运动产生了兴趣，他查阅资料后晓得了"匀变速直线运动"是最简单的变速运动。
物体做匀变速直线运动时，物体运动的速率随时间均匀变化，在某段时间内的平均速率等于开始时刻的速率和结束时刻的速率的平均。已知某物体做匀变速直线运动，开始时刻的速率为2m/s，路程随时间变化的数目关系为s＝2t＋t2，则物体在4s内运动的路程为，在第4s末的速率为/s。
[答案]2410
2．下课了，小宇想估测自己上楼的速率，他没有腕表，但他灵机一动，用心跳的跳动测时间。他的心跳在平淡时每分钟跳动72次，他从教学楼2层正常走到4层，数出自己的心跳跳动18次。相邻两层楼之间的走道高4m。请你帮助他估算一下上楼的速率。假如考虑他上楼过程中身体的运动引起脉搏推进这个诱因，则他用这些技巧测出的速率比实际速率偏大还是偏小？
[答案]0.53m/s偏小
3．如图1－4－6所示，小红想晓得一盘蚊香燃烧的时间，请你自选器材，帮助小红较快地测出一盘蚊香能燃烧的时间，并强调对检测结果的确切性有影响的诱因。
图1－4－6
[答案]步骤：(1)用丝线和刻度尺配合测出一盘蚊香的全长L；(2)用点火机燃起蚊香，并用电子表测出蚊香燃烧1cm所用的时间t0，则燃烧速率v＝；(3)一盘蚊香燃烧的总时间t＝＝＝。
这些技巧测出的时间的确切性受蚊香的粗细均匀、风速等诱因的影响。