穿过闭合导体回路的磁路量发生变化，其中就有感应电压。既然有感应电压，电路中就一定有电动势。假如电路没有闭合，这时即使没有感应电压，电动势仍然存在。在电磁感应现象中形成的电动势称作感应电动势（force）。形成感应电动势的那部份导体就相当于电源。
感应电动势的大小跟什么诱因有关呢？
在用导线切割磁感线形成感应电压的实验中，导线运动的速率越快、磁体的磁场越强，形成的感应电压就越大；在向线圈中插入条形吸铁石的实验中，吸铁石的磁场越强、插入的速率越快，形成的感应电压就越大。这种经验向我们提示，感应电动势可能与磁路量变化的快慢有关，而磁路量变化的快慢可以用磁路量的变化率表示。
电磁感应定理
纽曼（F．E．法拉第电磁感应定律，1798-1895）、韦伯（W．E．Weber，1804-1891）在对理论和实验资料进行严格剖析后，于1845年和1846年先后强调：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁路量的变化率成反比，后人称之为法拉第电磁感应定理（lawof）。
假如时刻t1穿过闭合电路的磁路量为Φ1，时刻t2穿过闭合电路的磁路量为Φ2，则在时间Δt＝t2－t1内，铁损量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1，铁损量的变化率就是(frac{{DeltaPhi}}{{Deltat}})。用E表示闭合电路中的感应电动势，这么电磁感应定理就可以表示为
E＝k(frac{{DeltaPhi}}{{Deltat}})
式中k是比列常量。在国际单位制中，电动势的单位是伏（V）、磁通量的单位是韦伯（Wb）、时间的单位是秒（s），这时k＝1。于是
E＝(frac{{DeltaPhi}}{{Deltat}})（1）
尽管（1）式并非是法拉第亲自给出的，但因为他对电磁感应现象丰富的、开创性的研究，将这发觉的荣誉归于他的名下，他是当之无愧的。
闭合电路经常是一个阻值为n的线圈，并且穿过每匝线圈的磁路量总是相同的。因为这样的线圈可以看成是由n个单匝线圈串联而成的，因而整个线圈中的感应电动势是单匝线圈的n倍，即
E＝n(frac{{DeltaPhi}}{{Deltat}})（2）
这几个公式只表示感应电动势的大小，不涉及它的正负，估算时ΔΦ应取绝对值。至于感应电压的方向，可以用上节学到的楞次定理判别。
导线切割磁感线时的感应电动势
按照法拉第电磁感应定理，只要晓得磁路量的变化率，就可以算出感应电动势。常见的一种情况是，导线做切割磁感线运动而使磁路量变化，这时法拉第电磁感应定理可以表示为一种更简单、更易于应用的方式。
如图4.4-1所示，把圆形线框CDMN置于磁感应硬度为B的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。设线框可动部份MN的宽度为l，它以速率v往右运动，在Δt时间内，由原先的位置MN移到M1N1，这个过程中线框的面积变化量是
ΔS＝lvΔt
图4.4-1估算导线切割磁感线时的感应电动势
穿过闭合电路的磁路量的变化量则是
ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt
按照法拉第电磁感应定理，E＝(frac{{DeltaPhi}}{{Deltat}})，由此求得闭合电路的感应电动势
E＝Blv（3）
在国际单位制中，B、l、v的单位分别是特斯拉（T）、米（m）、米每秒（m/s），E的单位是伏（V）。
假如导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个倾角θ（图4.4-2），速率v可以分解为两个份量：垂直于磁感线的份量v1=vsinθ和平行于磁感线的份量v2＝vcosθ。前者不切割磁感线，不形成感应电动势。后者切割磁感线，形成的感应电动势为
E＝Blv1
图4.4-2导线运动方向不与磁感线垂直时的情况
考虑到v1＝vsinθ，因而
E＝θ（4）
反电动势
我们在中学学过了直流电动机的原理，它是因为通浊度线在磁扬州遭到了安培力而形成了运动。学过了电磁感应现象之后，我们可以从另外一个角度考量这个问题。
思索与讨论
在图4.4-3中，电源在电动机线圈中形成的电压的方向以及AB、CD两个边受力的方向都早已标出。
图4.4-3电动机转动时，线圈内是否也会形成感应电动势？
现今的问题是，既然线圈在磁场中转动，线圈中都会形成感应电动势。感应电动势是强化了电源形成的电压，还是消弱了它？是有利于线圈的转动，还是制约了线圈的转动？
电动机转动时，线圈中也会形成感应电动势，这个感应电动势总要消弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势。它的作用是制约线圈的转动。假如要使线圈维持原先的转动，电源就要向电动机提供能量。这正是电能转化为其他方式能的过程。
假如电动机工作中因为机械阻力过大而停止转动，这时没有了反电动势，内阻很小的线圈直接连在电源的两端，电压会很大，时间长了很可能把电动机被毁。所以，假若电动机因为机械故障停转法拉第电磁感应定律，要立刻切断电源，进行检测。
朋友们可以把“反电动势”这一小节当作上面所学知识的一道综合练习题。
做一做
如图4.4-4，将玩具电动机通过开关、电流表接到电板上。闭合开关S，观察电动机启动过程中电流表读数的变化。如何解释电压的这些变化？
图4.4-4观察电动机启动过程中电流的变化
在电动机上加一定的负载，比如用手轻触定子的轴，观察电压表读数的变化并作出解释。
电动机启动时的电压与正常工作时的电压不同，有负载时与空载时的电压不同。这在技术上会导致哪些问题？假如有问题，应当沿哪些途径解决？
问题与练习
1．关于电磁感应，下列说法正确的是哪些？
A．穿过线圈的磁路量越大，感应电动势越大。
B．穿过线圈的磁路量为O，惑应电动势一定为0。
C．穿过线圈的磁路量的变化越大，感应电动势越大。
D．穿过线圈的磁路量变化越快，感应电动势越大。
2．有一个1000匝的线圈．在0.4s内通过它的磁路量从0.02Wb降低到0.09Wb，求线圈中的感应电动势。假如线圈的内阻是10Ω，把一个内阻为990Ω的电热器联接在它的两端，通过电热器的电压是多大？
3．当航天客机在环绕月球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天客机保持相对静止，二者用导电绳索相连，这些卫星称为绳系卫星．借助它可以进行多种科学实验。
现有一颗绳系卫星在月球赤道上空沿东西方向运行。卫星坐落航天客机正上方，它与航天客机间的距离是20.5km，卫星所在位置的地磁场为B＝4.6×10-5T，沿水平方向由南向西。假如航天客机和卫星的运行速率是7.6km/s，求绳索中的感应电动势。
4．振膜式麦克风的结构如图4.4-5所示。线圈圆筒安放到永磁体磁体间的缝隙中，还能自由运动。按音频规律变化的电流通进线圈，安培力使线圈运动。纸盆与线圈联接，随着线圈震动而发声。
图4.4-5振膜式麦克风
这样的耳机能不能当作麦克风使用？也就是说，假如我们对着纸盆说话，耳机能不能把声音弄成相应的电压？为何？
5．如图4.4-6，圆形线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为何？设线圈的两个周长分别是L1和L2，转动时角速率是ω，磁场的磁感应硬度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为
E＝BSω
式中S＝L1L2，为线圈面积。
图4.4-6证明线圈此时的感应电动势为BSω
6．如图4.4-7所示，A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，阻值均为10匝，直径rA＝2rB，图示区域内有匀强磁场，且磁感应硬度随时间均匀增大。
（1）A、B线圈中形成的感应电动势之比EA∶EB是多少？
（2）两线圈中感应电压之比IA∶IB是多少？
图4.4-7两线圈中感应电动势之比、感应电压之比各是多少？
7．图4.4-8是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN两点间的电势差U，就可以晓得管中液体的流量q——单位时间内流过管路横截面的液体的容积。已知管的半径为d，磁感应硬度为B，试推出q与U关系的表达式。假设管中各处液体的流速相同。
电磁流量计的管线内没有任何妨碍流体流动的结构，所以常拿来检测高粘度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是检测范围宽、反应快、易与其他手动控制装置配套。
图4.4-8电磁流量计的示意图文件下载（已下载453次）