在物体的运动状态发生变化的过程中，常常达到某一个特定状态时，有关的数学量将发生突变，此状态即为临界状态，相应的数学量的值为临界值。当物体受力或运动发生变化时，磨擦力常发生突变。磨擦力的突变，又会造成物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，稍不留神容易出错。解决磨擦力发生突变时的临界问题的关键在于剖析突变情况，找出磨擦力突变的点。
一、静磨擦力发生突变
静磨擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，但是静磨擦力存在最大值。静磨擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静磨擦力抵达最大值，是物体正好保持相对静止的临界状态。
1、静磨擦力突变为滑动磨擦力
例1、如图所示，物体A和B叠置于光滑的水平面上，A、B的质量分别为
，
，为了保持A与B相对静止在水平面上做加速运动，作用在B上的水平拉力F不能超过4N。若果将此水平拉力作用在物体A上，则（）
A.A、B仍相对静止一起加速运动；
B.A、B将发生相对运动；
C.A做匀速运动，B做加速运动；
D.A、B一起做匀速运动。
解析：设A和B之间最大静磨擦力为
，当水平拉力F作用在B上时，则
，
所以
当水平拉力作用在A上时，A、B不发生相对运动，一起运动的最大加速度和拉力的最大值分别为
因为
，A、B将发生相对运动，A、B都做加速运动，故选项B正确。
2、静磨擦力方向或大小发生突变
例2、如图所示，在水平面上，质量为10kg的物块A拴在一水平被拉伸弹簧的一端，弹簧的另一端固定在货车上，当它们都处于静止时，弹簧对物块的弹力大小为3N，若货车以
的加速度水平往右匀加速运动时（）
A.物块A相对于货车一直静止；
B.物块A遭到的磨擦力方向不变；
C.物块A遭到的磨擦力变小；
D.物块A遭到的弹簧的拉力将减小。
解析：物块A与货车都处于静止状态时，物块A所受合力为零，弹簧对物块往右的弹力大小为3N，则物块A遭到货车对它静磨擦力大小为3N，方向水平向左。所以货车对物块A的最大静磨擦力起码3N。当货车以0.5m/s2的加速度水平往右匀加速运动时，物块A所受往右合力应为
。若物块A相对于货车静止，则弹簧对物块A往右的弹力大小依然为3N，货车对物块A静磨擦力大小为2N、方向水平往右，而2N其实大于货车对物块A的最大静磨擦力起码3N，这说明物块A相对于货车一直静止，没有发生滑动。货车水平往右匀加速运动时，静磨擦力发生了突变：方向由原来的水平向左变为水平往右；大小由3N变为2N。本题选项A、C正确。
二、滑动磨擦力发生突变
滑动磨擦力存在于发生相对运动的物体之间，因而两物体的速率达到相同时，滑动磨擦力要发生突变（磨擦力为零或为静磨擦力）
1、滑动磨擦力突变为静磨擦力
例3、如图所示，质量为M＝8kg的货车B置于光滑的水平面上，在货车右端加一个水平往右的恒力
。当货车往右运动的速率达到
时，在货车右端轻轻地放上一个大小不计、质量
的小物块A，物块与货车间的动磨擦质数为
，货车足够长，
。求从A放上货车经过
后位移的大小。
解析：分别以A、B为研究对象，则
，
设A、B速率相同时所经过的时间为t1，则
，
此时A的速率大小为
位移为
随后假定A、B以相同的加速度a一起运动，则
，所以A、B不发生相对运动，它们之间的磨擦力由滑动磨擦力突变为静磨擦力。
再经过
，A位移为
所以从A放上货车经过1.5s后位移的大小为
2、滑动磨擦力方向或大小发生突变
例4、如图所示，传送带宽度
，与水平方向成
角，传送带的三轮逆秒针转动，使传送带仍然以
的速度运动。将一物体轻置于传送带的下端A，物体与传送带之间的动磨擦质数
，
，求物体从传送带的下端A运动到左端B所用的时间。
解析：开始物体相对传送带向下运动，物体遭到的滑动磨擦力沿传送带向上，当物体加速到v时，因为
，传送带匀速运动，物体要加速运动高中物理滑动摩擦力，物体相对传送带向上运动高中物理滑动摩擦力，遭到的滑动磨擦力沿传送带向下。
刚放上物体时，依据牛顿第二定理，有
，所以
物体加速到v所需时间为
，通过的距离为
物体加速到v后，依据牛顿第二定理，有
，所以
又
，
所以
故物体从A运动到B所需的时间为