1、稳恒磁场特性和应用运动电荷（电压）在其周围空间除形成电场外还形成磁场。历史上很长一段时期，电现象和磁现象的研究彼此独立。1820年奥斯特：电压可使小n极偏转；法拉第：吸铁石对电压有斥力。磁场也是物质存在的一种方式。本章主要讨论恒定电压形成的磁场恒定磁场。主要内容：(1)磁感应硬度矢量；(2)磁场对运动电荷和电压的作用；(3)磁场的估算、毕奥萨伐尔定理；(4)磁场的高斯定律；(5)磁场的安培支路定律。4-1磁感应强度1、基本磁现象：磁性：磁极可吸引铁、镍、钴等物质的性质。同名磁体相斥，异名磁体相吸。磁体：磁极上磁性最强处（N极、S极）。磁体不可分，总是成对出现。地磁：地磁南极
2、在地理北极附近；地磁北极在地理南极附近。以小n极南极（N极）的指向定义为磁场的方向。通电螺线管与吸铁石棒有相像的磁性。安培分子电压假定：组成吸铁石棒的最小单元（基元磁极）为分子环型电压，当它们定向排列时，在吸铁石棒表面形成禁锢电压，与螺线管导线内电压相像。NSNS推论：一切磁现象的本源是运动电荷（电压）。电压磁场电压2、磁感应硬度：+q磁场方向NS+q+q结果：(1)(2)定义：(1)的大小：(2)的方向：与小n极南极指向相同。的单位：特斯拉高斯磁感应线的切线方向指向磁场方向。通过单位垂直面积的磁感应线数等于磁感应硬度的大小。线性质：任何两条磁感应线不相交；磁感应线都是围绕电压的闭合曲线。I
3、I3、磁感应线（线）：4-2磁场对带电粒子的作用1、洛仑兹力：一个运动电荷q在其它运动电荷（或电压）周围运动时，会遭到电场力和磁场力的作用。洛仑兹力垂直于电荷运动速率，它对运动电荷不作功。即洛仑兹力只改变电荷运动的方向，而不改变速率的大小。其中：（与q的运动无关）（与q的运动有关）称为洛仑兹力公式+q-q洛仑兹力2、带电粒子在均匀磁场中的运动：由洛仑兹力公式：+q设电量为q，质量为m的带电粒子以初速率步入均匀磁场中。即带电粒子作匀速直线运动。带电粒子在垂直于磁场平面内作匀速圆周运动。回旋直径：回旋周期：回旋共振频度：与R，v0无关！+Rq+hR带电粒子作垂直于磁场的匀速
4、圆周运动和平行于磁场的匀速直线运动。运动轨迹为等距螺旋线。螺旋线直径：回旋周期：斜度：磁聚焦、磁透镜从电子枪中射出的电子束有一定的散射角，会减小屏幕上的像斑半径。但在匀强磁场的作用下，经过整数倍斜度时，电子又会聚焦到同一点。匀强磁场的作用就好像会聚光线的透镜一样。3、回旋加速器：交变电场频度106HzB1T,R1m加速到最大能量：质子：30MeV氦核：100MeV回旋加速器受相对论效应的限制。习题12-6例4-1：计算地磁场对电视机显象管中电子束的影响。设加速电流为，电子枪到屏幕的距离为，地磁场大小为0.510-4T，估算电子束的偏转距离。电子从电子枪出射
5、时的动能：电子速度：回旋直径：偏转距离：4、霍耳效应：bdu设导体（半导体）片中自旋为正电荷。当Fm=Fe时：电场力：霍耳电场：霍耳电势差：设导体（半导体）内自旋密度为n，则：洛仑兹力：霍耳电势差：称为霍耳系数，由材料性质决定。b越小，则UH越大；n越小，则UH越大。由半导体材料的霍耳效应显著小于金属材料；若自旋为负电荷，则UH极性相反磁力矩的方向判断，霍耳系数为负。为此，可由UH的极性判定自旋的类型。4-3磁场对电压的作用安培力金属导体中自由电子在磁场中运动时受洛仑兹力作用而获得动能，自由电子与导体晶格点阵碰撞将动能传递给导体。所以，载流导线载磁场中所受的磁
6、场力（安培力）是大量自由电子所受洛仑兹力的宏观表现。与点电荷概念相像磁力矩的方向判断，引入“电流元”的概念：定义：电压元I电压元的方向为电压元内电压的方向。任一载流导线可看作由无穷多电压元组成。1、安培定理：称为安培定理。上式取支路积分是由于直流电路都是闭合的，若只需晓得回路的一部份所受的磁力，则只对该部份积分即可。电压元在磁场中所受的磁场力（安培力）为：任意载流导线（或导线回路）在磁场中所受的安培力为：例例4-2：求载流直导线在均匀磁场中所受的安培力。在载流直导线上任取电压元，电压元所受的安培力：Il整个载流直导线受的安培力：例例4-3：一半矩形平面载流线圈垂直于均匀磁场，求该载流线圈所受的安培力。直
7、线段受力：R方向向上弧形段受力：由对称性：方向向下线圈所受合力：2、均匀磁场对平面载流线圈的作用：F3、F4作用在线框上的合力及合扭力均为零。、F2作用在线框上的合力为零但合扭力不为零。即：若线圈N由匝组成，则：定义：平面载流线圈的磁矩所以，平面载流线圈在均匀磁场中所受的磁扭力为：任意平面载流线圈在均匀磁场中所受的合磁力为零，但合磁扭力通常不为零。磁扭力总是力图使线圈的磁矩转向磁场的方向。例12-3例4-4：直径为R的导体圆环，载有电压I，将此圆环置于磁感硬度为B的均匀磁场中，环面与磁场垂直。求圆环导线所受的张力为多大？左、右半圆环
8、受力相等，左半圆环受力水平向左，并等于导线内张力的2倍。构想左半环与导线ab组成一个线圈，则F与导线ab受力大小相等、方向相反。圆环导线内的张力为：习题12-17例4-5：直径为R的带电塑胶圆盘，面电荷密度为常量。设圆盘绕轴以旋转，磁场方向垂直于转轴。求圆盘所受的磁转矩。在圆盘上取同心细圆环。电量：电压：磁矩：磁扭力：圆盘所受总的磁扭力：-4电流的磁场1、毕奥萨伐尔定理：由磁感硬度叠加原理：任意载流导线（线圈）形成的磁感硬度：电压元在场点P形成的磁感硬度为：IP2、毕奥萨伐尔定理的应用：(1)载流直导线的磁场：电压元在P点
9、产生的磁感硬度为：方向为：得：载流直导线A1A2在P点形成的磁感硬度为：对无限长载流直导线：(2)载流圆线圈轴线上的磁场：方向为：dB|由对称性：整个载流线圈在P点的磁感硬度为：方向为：dBx讨论：x=0时：xR时：（例题12-5）(3)载流螺线管内部的磁场：螺线管上取长为dl的一小段，相当于电压为nIdl的电压环。整个载流螺线管在P点形成的磁感硬度为：讨论：“无限长”载流螺线管：半无限长载流螺线管端口：（图12-21）例12-6例4-6：玻尔氢原子模型中，电子绕核作圆周运动。直径为10-11m，频度为f=6.
10、。求：电子轨道运动在轨道中心形成的磁感硬度；电子轨道运动形成的等效磁矩。与电子轨道运动对应的电压：轨道磁矩：3、平行电压间的互相作用，电压单位安培的定义：相距a，通有同方向电压的一对平行无限长载流直导线，导线1在导线2处形成的磁感硬度为：12a导线2单位宽度所受安培力为：（相吸）同理，导线1单位宽度所受安培力为：若两导线内电压反向，则为作用力。12a令：I1=I2=I，由于：F12=F21=f，所以：取：a=1m，则当时：I=1（安培）电压单位安培的定义：真空中两条无限长平行直导线圆通有大小相等的电压，当两导线相距1m，导线单位宽度所受磁力为210-7N时，两导线
11、内的电压为1A。4、运动电荷的磁场：设导线内自由电荷数密度为n，带电量为q，平均甩尾速率为v，则：代入毕奥萨伐尔公式：dN=nSdl为电压元内自由电荷总量，所以，每位运动自由电荷形成的磁场：dl=-5磁场的高斯定律1、磁通量：SdS通过磁场中某曲面的磁感应线数称为通过此面的磁路量，用B表示。通过曲面S的磁路量：磁路量单位：韦伯1Wb=1T1m2对闭合曲面：规定：闭合曲面中单位正法线矢量由里指向外。2、磁场的高斯定律：由磁感应线的性质：上式称为磁场的高斯定律。磁场的高斯定律是描述磁场基本性质的重要定律。它强调：磁场是一种无源场。磁感应线都是围绕电压的闭合曲线，所以：
12、例12-8例4-7：长直载流导线旁有一共面的长圆形平面。设：I=20A，a=10cm，b=20cm，l=25cm。求：通过该长圆形的磁路量。取图示面元dS=ldr，通过dS的铁损量为：通过整个长圆形面积的铁损量为：4-6磁场的安培支路定律1、安培支路定律：(1)闭合回路包围无限长载流直导线，回路平面垂直于电压：若回路绕行方向相反，则：Ir(2)闭合回路不包围电压：Ir安培支路定律：磁感硬度沿任意闭合曲线的积分，等于穿过该曲线内所有电压的代数和除以0,与曲线外电压无关。当回路绕行方向与电压方向符合右螺旋法则时，I0；反之，I0。安培支路定律中，支路上的是支路内、外电压共同形成的。所以，的环流为零，并不表示支路上的处处为零。=(I2I1)I=02、安培支路定律的应用：螺线管密绕时，磁感应线全部穿过螺线管内，螺线管外中部附近磁感硬度近似为零。螺线管内中部附近磁场是均匀的。(1)载流长直螺线管内的磁场：（n、I）(2)载流螺绕环内、外的磁场：（N、I）lN,螺绕环密绕时，磁场全部集中在环内，环外无磁场。由对称性：磁感应线为一系列同心圆环，取直径为r的磁感应线为支路，则：即环内：当,r2时，取螺绕环平均直径为R，则：