第五节微观粒子的波粒二象性1924年，德布罗意在光的波粒二象性的启发下，提出一个大胆的假定：波粒二象性不是光才具有，一切实物粒子(电子、质子、中子……)均具有波粒二象性。当时既没有任何已知的数学事实须要用这些思想来解释波粒二象性，也没有任何征兆表明粒子具有波动性。德布罗意主要是在接受了光的波粒二象性的事实以后，由对称性及统一性的考虑而提出这一假定的，把电子想像成具有波动性，是非常大胆的科学假想。德布罗意从实验事实出发，用粒子的概念成功地解释了在波动的领域中用精典波动理论解释不了的问题(如康普顿效应、光电效应等)，用波动的概念成功地解释了在粒子领域中用精典的粒子概念解释不了的问题(如原子结构中定态问题)。有些情况下，粒子性表现得突出波粒二象性，有时波动性表现得突出，此波称为物质波、粒子波、德布罗意波。爱因斯坦高度称赞德布罗意的工作，给与大力支持，爱因斯坦在研究化学规律时特别注意对称性，他觉得德布罗意的观点是自然界的对称性的又一重大表现。1929年，德布罗意获得诺贝尔奖。怎么证明德布罗意波假定的正确性？德布罗意在博士论文答辩手指出，一束电子穿过特别小的孔，可以形成衍射现象，这是用实验来验证假定的是否正确的方向。
但在美国无人响应。1927年，芬兰戴维逊在收到论文打印件后第二天就动手实验，同时法国汤姆逊也独立地得出电子波得衍射图样。10年后，共同获得诺贝尔奖。一、德布罗意波历史德布罗意假定：除了光具有波粒二象性，一切实物粒子如电子、原子、分子都具有波粒二象性。他提出：一个质量为m，速率为v的粒子具有波动性，只有一个波长为λ，频度为v的波与之相对应，各量的关系为：二、德布罗意假定的实验证明1、戴维逊实验(1927年)，观测到电子衍射现象。x射线在晶体表面散射，电子束在晶体表面散射若觉得电子具有波动性，电子以速率v运动，与之相应存在一列电子波，其波长为：eUmv镍单晶硅片Ni集家电当λ满足克拉科夫公式2dsinφ=kλ反射电子波强化缝宽10-6m，电子波长10-（波长相同）衍射图样杨氏双缝干涉图样电子双缝干涉图样2、汤姆逊实验x射线通过晶体形成衍射花纹，电子束通过晶体形成类似衍射花纹，按照衍射花纹结构可算出电子波的波长λ相符实验值和理论值年，汤姆逊研究阴极射线时发觉了电子；1906年获得了诺贝尔奖；1927年汤姆逊否认了电子的波动性1937年获得诺贝尔奖。3、电子束单缝衍射实验•约恩逊()实验（1961）电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验kV50基本数据质子、中子、原子、分子…也有波动性通过拍照像片感光显示出单缝衍射花纹借助光的单缝衍射公式：两个位置，可求出第一级暗纹的中央色温德布罗意获1929年诺贝尔化学奖•其它粒子波动性的实验证明1930年，斯特恩作了分子波动性的实验用氯化锂对H和He分子散射时出现了极大值我们引用斯特恩论文中一组实验数据来说明在290时的He分子散射的最大值与在580分子散射的最大值出现在同一角度只有H分子的波长相等才会出现上述实验现象mE非相对论情况kT按麦氏分布最大能量机率反比于kT能量写为cmT波粒二象性是普遍的推论宏观粒子也具有波动性300m/s的炮弹宏观物体的波长小得无法检测,宏观物体只表现出粒子性量子化学过渡到精典化学三、对波粒二象性的理解1.单电子双缝实验现代实验技术可以做到一次一个电子通过缝7个电子在观察屏上的图象100个电子在屏上的图象屏上出现的电子说明了电子的粒子性200随着电子数量的增多在屏上渐渐产生了衍射图样说明“一个电子”就具有的波动性2.正确理解微观粒子的波粒二象性粒子性•整体性•不是精典的粒子没有“轨道”概念波动性•“可叠加性”有“干涉”“衍射”“偏振”现象•不是精典的波不代表实在化学量的波动3)推论：微观粒子在个别条件下表现出粒子性在另一些条件下表现出波动性两种性质虽赋于同一体中却不能同时表现下来德布罗意波与精典理论的波迥然不同，精典波：某种震动在空间的传播；德布罗意波：决定了粒子在空间各处分布的概率。
估算经过电势差加速的电子的德布罗意波长（不考虑相对论效应）。依据，加速后电子的速率为依据德布罗意关系/λ，电子的德布罗意波长为波长分别为说明电子波波长光波波长电子显微镜码率远小于光学显微镜帧率观测仪器的区分本领四、德布罗意波与玻尔量子化假定若觉得电子具有波动性，玻尔的轨道角动量条件可以得到一定的解释。微观粒子具有波粒二象性，原子中的电子绕核运动，相当于电子波在此圆周围上产生稳定的串扰。德布罗意波：决定了粒子在空间各处分布的概率。即必须满足：(n=1,2,3……)其中λ为电子的德布罗意波的波长，由德布罗意假定，五、不确定关系的叙述和涵义海森堡（）在1927年提出微观粒子运动的基本规律包含多种表达式其中两个是第1个多项式说明:粒子在客观上不能同时具有确定的座标位置和相应的动量日本人1901-1976成立量子热学获得1932年诺贝尔化学学奖六、不确定关系的简单导入1.从光的相干宽度概念说起德布罗意波长动量变化•倘若得到单色光即要求这么波列必须理想的波•而实际的光波只能是即波列有限由不确定关系式大部份电子落在中央明纹sin单缝衍射第1级极小满足sin代入得这就是电子在sin减少缝宽x,把其余明纹考虑在内有•严格的理论给出不确定性关系:•不确定关系使粒子运动“轨道”的概念丧失意义•存在不确定关系的数学量称为共轭化学量•不确定关系是微观粒子的固有属性与仪器精度和检测方式的缺陷无关三、能量与时间的不确定性关系能量和时间也是一对共轭化学量原子中电子运动不存在“轨道”分析:原子线度10-10代之以电子云概念轨道概念不适用!哪些条件下可以使用轨道的概念如电子在示波管中的运动加速电流U=10电子射线0.电子的纵向弥散可以忽视轨道有意义宏观现象中可看成精典粒子进而可使用轨道概念1)从量子过渡到精典的化学条件讨论如粒子的活动线度如例2所示的电子在示波管中的运动故这时将电子看做精典粒子微观粒子的热学量的不确定性意味着数学量与其不确定量的数目级相即P与P量级相同r与r量级相同如例1所示的原子中运动的电子判别电子不是原子核的基本成分(电子不可能稳定在原子核内)剖析:原子核线度计算一些数学量的量级计算玻尔直径解：设H原子直径为假定核静止按非相对论电子能量为最稳定即能量最低例题波长λ=500nm的光波沿x轴正向传播，假若光波波长的不确定量(谱线长度)λ=10-4nm，求光子位置、坐标的不确定量101010500