实际上的问题是：1、联立求解微分等式(尤其是积分问题)十分困难。2、大量的问题中，不须要了解每一个质点的运动,仅须要研究质点系整体的运动情况。动力学普遍定律概述对质点动力学问题：构建质点运动微分等式求解。对质点系动力学问题：理论上讲，n个质点列举3n个微分方联立求解它们即可。从本章起,即将述说解答动力学问题的其它方式,而首先要讨论的是动力学普遍定律(包括动量定律、动量矩定律、动能定律及由此推论下来的其它一些定律)。它们以简明的物理方式，表明两种量动特点相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量(冲量、力之间的关系，从不同侧面对物体的机械运动进行深入的研究。在一定条件下，用这种定律来解答动力学问题十分便捷简捷本章中研究质点和质点系的动量定律，完善了动量的改变与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定律的另一重要方式——质心运动定律。动量与冲量一、动量1.质点的动量：质点的质量与速率的乘积mv称为质点的动量。是瞬时矢量，方向与v相同。单位是kgm/s。动量是测度物体机械运动强弱程度的一个数学量。例：枪弹：速率大，质量小；船：速率小质点动量定理的推导过程，质量大。10-1动量与冲量分别表示质点系的动量P在轴x、y、z轴上的投影。
质点系的质量中心(简称刚体)C的矢径为可见，质点系的动量等于质点系的总质量与刚体速率的乘积。上式可写成份量方式为.质心系统的动量：设第i个质心则整个系统：转动，设OA=AB=l,曲柄OA及曲轴AB都是匀质杆,质量各为曲柄OA：滑块B：曲轴AB：ABPC右图所示几种运动质心的动量：1、细长杆的动量为P=mlω/2，方向与v方向相同2、在水平地面上作纯滚动的均质滚轮的动量为P=mrω质点动量定理的推导过程，方向与v方向相同3、绕轮心转动的均质轮，则不论轮子转动的角速率有多大，也不论轮子的质量多大，因为其力偶不动，其动量总是等于零。例10－2已知：均质圆盘在OA杆上纯滚动，m＝20kg，R＝100mm，OA杆的角速率为，圆盘相对于OA杆转动的角速率为OB求：此时圆盘的动量。mm/s300已知:为常量,均质杆OA求:刚体运动多项式、轨迹及系统动量.例10-3消掉t得轨迹多项式系统动量沿x,y轴的投影为:系统动量的大小为:是变矢量：（包括大小和方向的变化）元冲量：冲量：dIFdt二、冲量力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用的累积效应的测度。3．合力的冲量：等于各分力冲量的矢量和．-2动量定律1.质点的动量定律即在某一时间间隔内,质点动量的变化等于作用于质点的力在此段时间内的冲量.－－质点动量定律的微分方式－－质点动量定律的积分方式2.质点系的动量定律内力:内力性质:－－质点系动量定律的微分方式即质点系动量的增量等于作用于质点系的外力元冲量的矢量和;或质点系动量对时间的行列式等于作用于质点系的外力的矢量和.即在某一时间间隔内,质点系动量的改变量等于在这段时间内作用于质点系外力冲量的矢量和.－－质点系动量定律微分方式的投影式－－质点系动量定律积分方式的投影－－质点系动量定律的积分方式3．质点系动量守恒定理则小三角块运动剖析，[例10-4]质量为M的大三角形柱体,放于光滑水平面上,面上另放一质量为m的小三角形柱体,求小三角形柱体滑究竟时,大三角形柱体的位移。
解：选两物体组成的系统为研究对象。受力剖析，水平方向常量。定子质量为.转子和外壳刚体,定子刚体角速率为常量.求基础的水平及铅直约束力.动约束力附加动约束力内流过截面的质量及动量变化为流体在变截面弯头中流动,设流体不可压缩,且是定常流动.求管壁的附加动约束力.流体受外力如图,由动量定律,有例10-6为静约束力;为附加动约束力由作用与反作用定理，流体对管壁的附加动压力的大小等于此附加动反力，但方向相反，即管内流体流动时给与管壁的附加动压力,等于单位时间内流入该管的动量与流出该管的动量之差。设计高速管线时，应考虑附加动压力的影响。如图所示一水平的等截面直角形弯头。当流体被迫改变流动方向时，对管壁施加有附加的动反力设进口截面的截面面积为S，流体的密度为ρ。应用前面剖析的推论，可知流体对管壁施加附加的动压力，它的大小等于管壁对流体作用的附加动反力，即由此可见，当流速很高或管子截面面积很大时，附加动压力很大，在管子的弯管处要安装支座。，三轮固连在一起并安装在同一转轴O上，三轮共重为Q，两重物的重量分别为P，求滑轮对转轴的压力。解：以整体为研究对象，受力剖析如图所示。用动量定律，可得