第一宇宙速率的两种求法依据牛顿抛物运动原理图1知，从高山顶A以不同速率V水平抛出的物体，因为遭到月球对它的引力使其飞行路线发生弯曲而使物体落回到地面上星球的第一宇宙速度怎么求，当水平抛出物体的速率越大时，物体在地面上的落点离开山脚也越远；若果没有空气阻力，当物体的水平抛出速率足够大时，物体就永远不会落到地面上而将围绕月球球旋转，成为一颗绕月球运动的人造月球卫星；我们将能使抛出的物体达到上述状态（在月球表面附近绕月球作匀速圆周运）的抛出速率V（发射速率）也称人造卫星的第一宇宙速率。人造卫星围绕月球转动时的速率到底有多大能够达到上述状态呢？即人造卫星的第一宇宙速率V大小为多少呢？方式一：物理方式牛顿抛物运动原理图反映出从高山上水平抛出的物体不可能作直线运动。我们要想使水平抛出的物体不再落回到地面，必使物体运动轨迹的弯曲程度与月球表面的弯曲程度相同或更小，即起码使物体的绕月球旋转的轨迹与月球表面相像且两者为同心圆，这样物体就不会落回地面了。如图2示为月球的部份断面，如今把物体从山顶上A点以水平速率V填装出去，假如没有月球的引力作用则一秒钟后物体将抵达B点，但因为月球的引力物体在一秒时实际抵达位置C；月球为均匀圆球设其表面重力加速度为g，故由自由落体运动可知；如果物体抵达点C时距地面的高度与点A处距地面的高度相同，则物体都会顺着与月球同心的圆作圆周运动而不再落回地面上；图2中，AD=米，再由勾股定律有即，解之得在山顶水平抛出物体的速率为。
由此可见：要将物体从山顶A水平抛出后不再落回月球表面，则点A的抛出速率必满足，这就是人造月球卫星的第一宇宙速率。1．当人造卫星的速率时，卫星必绕月球作轨道直径等于月球直径的匀速圆周运动，轨迹如图3中的“4”示。2．当人造卫星的速率时，物体将以月球为焦点作椭圆运动星球的第一宇宙速度怎么求，且物体速率V越大椭圆将越扁。图3示轨迹“1”。3．当人造卫星的速率时物体恰作以月球为焦点的抛物线运动，轨迹图3中“2”。4．当人造卫星的速率时物体将作双曲线运动，轨迹图3中“3”示。注意：当物体作抛物线运动、双曲线运动时物体将永远不可能再飞回到月球。对其它任何星球均可用此方式得出其第一宇宙速率的表达式：由解之得星球的第一宇宙速率为，其中R为星球的直径、a为星球表面附近的重力加速度。方式二：化学方式设月球和卫星的质量分别为M、m，卫星到地心的距离为r，卫星运动的速率为v。因为卫星运动所需的向心力是由两者间万有引力提供的，故可得：有；对于紧靠月球表面运行的人造卫星，可以觉得此时的轨道直径r近似等于月球的直径R，故；将月球质量代入此式可得人造卫星在地面附近绕月球作匀速圆周运动所必须具有的速率即第一宇宙速率为。（也可以得出此结果）。上述从数学与物理的剖析方式来看，无论用哪种方式首先必须确切构建起数学模型与物理模型，之后才会选择合适的处理途径进行解答；因而构建模型是朋友们在数学学习中必须时刻培养的基本能力。
