天体运动是小学数学教学中十分重要的部份，但这一类的知识又是十分具象的，这类知识在现代科技中有极其重要的运用。在中学数学中，这类知识的学习，关键在于把握其规律，把它划入“力和运动”大类中，运用数学学中圆周运动的知识，构建“理想化模型”进行研究。
关于天体运动的估算，我们可以归纳出这样几种典型问题：1.重力加速度的估算；2.中心天体质量的估算；3.第一宇宙速率的估算；4.中心天体密度的估算；5.周期与时间估算。
一、规律汇总
（1）近地卫星问题：重力提供向心力
（2）同步卫星问题：万有引力提供向心力
（3）赤道物体问题万有引力与地面的支持力（大小等于重力）的合力提供向心力
二、例题剖析
题型一：检测中心天体的质量和密度
开普勒行星运动第三定理强调，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成反比，比列常数是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动根据圆周运动处理，
（1）请推导入太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G高中物理天体密度公式，太阳的质量为M。
（2）开普勒定理除了适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系等）都组建，经测定地月距离为3.8×108m，地球绕月球运动的周期为2.36×106s，试估算月球的质量M地（G=6.67×10-11Nm/kg2，结果保留一位有效数字）。
解：（1）因行星绕太阳做圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道直径r，按照万有引力定理和牛顿第二定理可知
题型二：卫星的稳定运行与变轨运动剖析
2010年10月26日21时27分，上海航天飞行控制中心对“嫦娥二号”卫星施行了降轨控制，卫星成功由轨道直径为a、周期为T1的极月圆轨道步入远月点距离为a、周期为T2的椭圆轨道，为在地球虹湾区拍摄图象做好打算，轨道如图所示。则“嫦娥二号”（）
A.在极月圆轨道上运行周期T1大于它在椭圆轨道运行周期T2
B.经过极月圆轨道上B点的速度小于它经过椭圆轨道上A点时的速度
C.经过极月圆轨道上B点与它经过椭圆轨道上A点时的加速度相等
D.经过极月圆轨道上B点与它经过椭圆轨道上A点时的机械能相等
解答：由开普勒第三定理可知，从极月圆轨道到椭圆轨道周期变小，A错误；极月圆轨道上的A点和B点速度相同，由极月圆轨道A点变为椭圆轨道上的A点时要减速，B正确，D错误；在椭圆轨道上经过A点和在极月圆轨道上经过A点时加速度运用万有引力定理可知大小相等，所以，经过极月圆轨道上的B点和椭圆轨道上的A点时加速度大小相等，C正确。
题型三：双星系统剖析
所谓双星系统是指在宇宙中常常会有相距较近，质量差不多的两颗星球，它们离其他星球都较远高中物理天体密度公式，因而，其他星球对它们的万有引力可以忽视，在这些情况下，它们将围绕它们连线上的某一固定点做同周期的匀速圆周运动。解决这类问题的关键是紧抓双星的角速率（周期）相等，绕行的向心力大小相等及双星间的距离和轨道直径的几何关系，可以概括为“四个相等”，即向心力、角速率、周期相等、轨道直径之和等于两星宽度，之后运用万有引力定理和牛顿第二定理求解。
比如：经过天文望远镜的常年观测，人们在宇宙中早已发觉了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中的物质的存在方式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星系组成，其中每位星系的线度远大于两个星系之间的距离。双星系统一般距离其他星系很远，可以当作孤立系统处理。现依照对某一双星系统的光学检测确定，该双星系统中每位星系的质量都是M，二者宽度为L，它们正围绕二者连线的中点做圆周运动。试估算该双星系统的周期。
（作者单位自治区吐鲁番地区北京实验中学）