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中学数学化学
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一、光的反射
（1）反射现象
如图所示，当光线AO照射到两种介质（比如空气和玻璃）的分界面上时，在通常情况下分成两条光线：一条光线OB返回原介质，称为反射光线，另一条光线OC步入另一种介质，称为折射光线，入射光线与界面法线ON所构成的平面称为入射面。入射光线与法线间的倾角称为入射角（i），反射光线与法线间的倾角称为反射角（i’），折射光线与法线间的倾角称为折射角（r）。
（2）反射定理
光的反射遵守反射定理，该定理可叙述如下：反射光线在入射光线和法线所决定的平面内，它与入射光线分居法线一侧，反射角等于入射角。
（3）光路可逆
实验表明，假若光线逆着原先反射光线的方向射到反射面上，它就要逆着原先入射光线的方向反射出去，这一规律称为光路可逆性原理。
在上图中，若BO为入射光线，则OA必为反射光线。
二、光的折射
（1）光的折射现象
如图所示，当光线射到两种介质的分界面上时，一部份光被反射回原先的介质，即反射光线OB。另一部份光步入第二种介质，并改变了原先的传播方向，即光线OC，这些现象称作光的折射现象，光线OC称为折射光线。
实验证明，折射光线仍在入射面内，与入射光线分居法线一侧，折射光线与法线的倾角称为折射角（r）。
（2）折射定理
①内容：折射光线跟入射光线和法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别坐落法线的外侧。
②折射率：光从真空斜射入某种介质发生折射时，入射角i的余弦跟折射角r的余弦之比n，称作这些介质的折射率：
。
（3）折射现象中的光路可逆
上一节提到反射现象中光路是可逆的，这么折射现象中光路是否可逆呢？回答是肯定的，光路也可逆。在图中，人所见到的物体的位置比实际位置要“浅”。如果水底有一条鱼，鱼所见到外边物体的位置会如何？
如图所示，物点S发出的光（或反射的光）射向海面并发生折射，我们取其中两条光线研究，两折射光线被鱼眼接收，则鱼见到物点S的位置是在S’点。
三、光的干涉
（1）光的干涉：在两列光波的叠加区域，个别区域互相强化，出现亮纹，个别区域互相减小，出现暗纹，且强化和减小的区域相同，即亮纹和暗纹相间的现象。
（2）干涉条件：两列光的频度相同、相差恒定或两列光震动情况总是相同，能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得。
四、托马斯·杨的双缝干涉实验
（1）获得相干光源的办法
把点光源发出的一束光分成两束，能保证它们具有相同的频度和恒定的相差。
（2）具体办法
若用狭缝取代小孔，可得到更清晰的干涉白色，这就是知名的杨氏双缝干涉实验，它的意义：证明了光的波动性。
（3）对光的干涉现象的解释
如图所示，S1、S2是两个狭缝，S1S2=d，缝到屏的距离为L，L>>d，O是S1S2的中垂线与屏的相交点。
若两列光波到屏上某点的光程差为波长的整数倍，这一点将出现亮纹，若两列光波到某点的光程差为半波长的质数倍，该点就出现暗纹。
（4）单色光的干涉图样特征
中央为亮纹，两侧是明、暗相同的白色，且亮纹与亮纹间、暗纹与暗纹间的宽度相等。
（5）相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离
相邻两条亮纹（或暗纹）间的距离△x=
其中d为两缝间的距离，L为缝到屏的距离，λ为光的波长。
（6）白光的干涉图样
若用白光做实验：则中央亮纹为红色，右侧出现彩色碎花，紫光最紧靠中央，彩色碎花显示了不同颜色光的干涉白色宽度是不同的。
五、光的色散
1.光的颜色
光的频度决定光的颜色，不同颜色的光波长不同，λ=
。
2.光的色散的定义
富含多种颜色的光被分解为单色光的现象叫光的色散。
3.波谱的定义
富含多种颜色的光被分解后，各式光按其波长的有序排列就叫波谱。
六、薄膜干涉中的色散
1.薄膜干涉的动因
如图所示，竖直放置的香皂薄膜因为遭到重力的作用使下边厚、上面薄，因而在薄膜上不同的地方，从膜的前、后表面反射的两列光波叠加，若两列波叠加后相互强化，则出现亮纹；在另一些地方，叠加后相互减小，则出现暗纹，故在单色光照射下，就出现了疏密相间的干涉白色，若在白光照射下，则出现彩色干涉白色。
2.薄膜干涉的应用
用干涉法检测平面：如图所示，被检测平面B与标准样板A之间产生了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射，入射光从空气膜的上、下表面反射出两列光波，产生干涉白色，被检测平面若是平的，空气膜长度相同的各点就坐落一条直线上，干涉白色平行；若被检测表面个别地方不平，哪里的空气膜所形成的干涉白色将发生弯曲。
3.哪些是棱镜
常用棱镜的横截面为三角形，有的棱镜的横截面为矩形，一般都简称为棱镜，其作用有两个：①可以改变光的传播方向；②可以使光发生色散。
4.通过棱镜的光线
如图所示，光线射到三棱镜上后，光路奔向底面偏折，这是因为光在两个侧面上都发生了折射的缘故，偏角θ的大小与棱镜材料及入射角的大小有关。
5.光折射时的色散
概念：一束白光通过三棱镜后会扩充成由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫各式组成的光带，这些现象称为折射时的色散，这些按一定顺序排列的彩色光带称作波谱。
典型例题
例1.空中有一只小鸟，距海面3m，其正下方距海面4m深处的水底有一条鱼，已知水的折射率为4/3，则鸟看水底的鱼离它m，鱼看天上的鸟离它m。
解析：首先做出鸟看鱼的光路图，如图所示，因为是在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i和r均很小，故有tani=sini，tanr=sinr.由图可得：
h1tanr=h′tani，
h′=h1tanr/tani=h1sinr/sini=
则鸟看水底的鱼离它：h1=3m+3m=6m.
同理可得鱼看鸟时：h＂
（见上图的剖析）
则H2=4m+4m=8m.
答案：68
例2.为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆锥形玻璃嵌入其中，圆锥体轴线与店面垂直，如图所示，从圆锥底面中心看出去，可以看见的门外入射光线与轴线间的最大倾角叫做视场角，已知该玻璃的折射率为n，圆锥长为
，底面直径为r高中物理光的折射与全反射，则视场角是（）
A.
B.
C.
D.
解析：如图光路所示高中物理光的折射与全反射，依题意可得：
sinr=
由n=
得
i=（n·sinr）=
答案：B
例3.凸透镜的弯曲表面是个球面，球面的直径称作这个曲面的曲率直径，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入（如下图），从上往下看凸透镜，可以看见亮暗相间的圆环状白色，这个现象是牛顿首先发觉的，这种环状白色称作牛顿环，它是两上玻璃表面之间的空气膜造成的薄膜干涉致使的。假如换一个表面曲率直径更大的凸透镜，观察到圆环直径是变大还是变小？假如改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环直径是变大还是变小？
解析：因为以接触点为圆心的同一圆周上空气楔长度相同，光通过空气楔的光程差是相同的，所以干涉白色才是环型的，若某一长度空气楔环，光通过它的光程差为
的质数倍，则对应一亮环，若换作曲率直径大的凸透镜，则这一长度要外移，对应牛顿亮环直径要变大，其他环依次直径变大，所以圆环直径要变大；同理，若改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环直径变大。
例4.如图所示，一束白光从右边射入香皂薄膜，下述说法正确的是（）
A.人从左边向左看，可以看见彩色波点
B.人从左侧向右看，可以看见彩色碎花
C.彩色碎花水平排列
D.彩色碎花竖直排列
解析：一束白光射到薄膜上，经前后两个面反射回去的光相遇，形成干涉现象，从左侧向右看可见到彩色碎花，又因为薄膜同一水平线上的长度相同，所以彩色碎花是水平排列的。
答案：BC
例5.如图所示，是用干涉法检测某块厚玻璃块的上表面是否平的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片形成的，检测中所观察到的干涉白色是由下述哪两个表面反射的光线叠加而成的（）
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
解析：该题主要考查对薄膜干涉的认识和理解，样板和厚玻璃之间存在楔形空气薄层，用单色光从这个空气薄层上表面照射，入射光从空气薄层的上、下表面反射回两列光波产生干涉白色，空气薄层的上、下表面就是a的下表面和b的上表面。
答案：C