)把握质点组三大基本定律和守恒定理的内容、守恒定理创立的条件及其应用;)把握柯尼希定律。综合运用三大基本定律及其守恒定理2.1一、力学体系彼此互相影响的若干质点的一个集合,称为热学体系不变质点组(质心)可变质点组质点组二、内力和外力外力:作用于组中某一质点的力,不来自质点组中任何其他质点者。)质点组中所有内力对任一定点(或定轴)的扭矩的矢量和恒为零。)质点组中所有内力的矢量和恒为零。基本性质:因为内力是作用在不同质点上,所以不能按照上述性质将内力误会为平衡力系(只有质心才是这样),换言之,内力可使质点间发生相对位移,进而改变质点组中某些质点的运动状态。注意三、质心OC对密度为常数的物体来讲,刚体和几何中心重合。如重力加速度d****质量连续分布时:2.2质点组的动量定律个质点所产生的质点组,每一质点的动力学多项式为质点组的动量对时间的微商,等于作用在质点组上诸外力之矢量和,或质点组动量的微分等于作用在质点组上诸外力的元冲量的矢量和。)首先必需要划清质点组所受的力什么属于内力,这些属于外力,由于只有外力能够直接改变质点组的动量.动量是矢量.质点组的动量,等于各质点动量的矢量和,而不是代数和.质点组在这段时间内动量的改变,应等于在这段时间的终、初时刻质点组动量的矢量差,而不是代数差。
使用动量定律时,要注意速率的时刻与所相对的参照系.在所研究的时间间隔内,初时刻的速率,就是指各质点在同一时刻相对于同一参照系的速率.这一点尤其在处理相对运动的问题时需非常注意.这儿所指的参照系,是惯性参照系,由于公式是由只在惯性系中才创立的牛顿第二定理推导而至的.刚体运动定律质点组刚体的运动,就好像一个质点的运动一样,此质点的质量等于整个质点组的质量,作用在此质点上的力,等于作用在质点组上所有诸外力的矢量和,这就是刚体运动定律。由动量定律得对刚体运动定律的理解应注意以下几点:)质点组的内力不能直接改变质心的动量.当质点组所受外力的矢量和为零时,刚体速率等于常矢量.即刚体静止、或作匀速直线运动)由刚体运动定律求积分所给出的刚体运动,是质点组总体随刚体的平动,而每位质点相对刚体的运动,则不能由公式求出.刚体运动定律与质点组动量定律,可以相互推论得出.但在使用时,可依照不同的情况,采用不同的公式.力的矢量和”与“合力”,是两个不同的概念,绝不能混淆。通常的质点组,只能求力的矢量和,而不能求合力。由于,求合力的通常方式是把力移到某一点以后,运用平面四边形法则求解。但作用在通常质点组上的力,如作用点发生联通,不仅影响质点相对刚体的转动状态的变化,还影响各质点间的相对位置。
所以,“力的矢量和”不能与“合力”等同。质点组的动量守恒律质点组不受外力作用或所受外力的矢量和为零而运动时,质点组的动量亦称刚体的动量都是一个恒矢量。动量定律:常数假如作用在质点组上的诸外力在某一轴(设为轴)上的投影之和为零在这一情形下,尽管质点组的动量并不是一个恒矢量,但它在这一座标轴上的投影却保持为常数。或则说,质点组刚体的速率,在这一座标轴上的投影为一常数内力其实可使质点组中某些质点的动量发生变化,但却不能改变整个质点组的动量,也不能改变质点组刚体的速率。注意诸如,沿水平方向发射子弹的大炮(设炮身轴线平行方向的总动量为零,当子弹发射后,炮身向后反冲,若不计水平方向上可能有的外力(如地面磨擦力),这么将手榴弹与炮身作为质点组看待,由于沿方向无外力作用,则沿方向总的动量始终等于零,手榴弹在这个方向上的运动是由这个质点组的内力的作用导致的。应用质点组的动量守恒定理,应注意以下几)所谓质点组的动量守恒,是指质点组中各质点动量的矢量和等于常矢量,即其大小不变,其方向也不变.而不是各质点动量的代数和不变.)在外力的矢量和为零的情况下,质点组动量守恒,是指质点组的总动量不变,而决不是指质点组内各质点的动量不改变,质点组各质点的动量,会由于质点间的互相作用而发生变化.)外力的冲量和为零质点和质点系的动量定理,不是动量守恒的充要条件。
)动量守恒定理是数学学中一条重要而普遍的定理,它除了适用于宏观物体的低速运动,但是,也适用于宏观物体的高速运动、微观粒子的运动以及电磁运动,等等.)在惯性系中使用动量守恒定理时,要注意质点组内各质点的速率,都是同一时刻,对同一个惯性系而言的。解:由于火药爆燃力是内力,沿水平方向(设方向动量守恒例题,炮身及炮车质量和等于M,炮车可以自由地在铁轨上反冲。如炮身与地面成一角度,子弹对炮身的相对速率为及炮车反冲的速率+MUmv用绝对速率注意+MUmv子弹离炮身时对地面的速率的大小是作业:个质点所产生的质点组,每一质点的动力学多项式为质点组对任一固定点的动量矩对时间的微商,等于诸外力对同一点的扭矩的矢量和。在直角座标系中:dt质点组动量矩的微分等于作用在质点组上的诸外力的元冲量矩的矢量和。、外扭矩的矢量和M及冲量矩的矢量和,都是对空间同一点而言的,但是在所研究的时间间隔内,角动量与扭矩M仍然是相对于该点)在对加速动点的角动量定律中,要出现惯性扭矩,想使惯性扭力不出现质点和质点系的动量定理,所选定的动点必须满足一定的要求,关于这一点,前面将加以讨论.注意恒矢量二、质点组动量矩守恒定理质点组不受外力作用时,或虽受外力作用,但这种力对某固定点的扭矩的矢量和为零,则对此固定点而言,质点组的动量矩为一恒矢量。
常数假如作用在质点组上诸外力对某固定点在这一情形下,质点组的动量矩在这轴上的投影为一常数,借以得到了一个第一积分。在质点组动量矩守恒的条件下,某些质点的动量矩是可能因内扭矩的作用而改变的。注意诸如:静止在转盘上的人,若将一手举过头上并沿某一(如顺秒针)方向描绘水平圆圈,则转盘将向相反方向转动。这是由于:外力(即重力)对铅直轴的扭矩为零,故整个人体对该轴的动量矩应保持为零,当手旋转时,这一部份质点对铅直轴沿顺秒针方向形成动量矩,因此,质点组的其余部份必须向相反方向缓缓转动,方能保持各部份绕铅直轴的动量矩的代数和为零。体系的动量矩确实是表示其转动部份的特点量,所以又称为角动量。应用质点组的角动量守恒定理应注意: