力是哪些？我们在高中就背过：力是物体与物体之间的互相作用。进一步，力有三要素，大小、方向和作用点，所以力可以用矢量来表示。所以，所以，所以，头脑中想到力，就想到那种带着箭头的线段。
图1
这些觉得经小学数学、高中数学和学院数学的加强，似乎力就是这样了。
但是，但是，但是，在理论热学中，让你画受“力”图，你画不作图2a所示的固定端质心呢？假如你不画，老师肯定给你大叉叉。再例如图2b的两个力大小相等，方向相反，理论热学老师也会让你求它的合力；假如你求出的合力等于零，这么老师也要给你大叉叉！
图2
你瞧瞧，理论热学的“力”与数学教学中的“力”还是有点差别的！
从哲学讲，从自然的本源讲，天下的“力”都是一个力，即物体之间的互相作用。并且，从课程教学任务和认知发展阶段的角度，数学教学中的“力”与理论热学的“力”还是有差别的。
教学，尤其是中高中教学，都是从简单到复杂，从具体到具象，从容易到挑战，一步一个知识台阶来编排的(在学院教育，非常是理论化学和热学等课程确实有从上而下、先通常再特殊的次序的)。
因为认知发展渐进性，数学的热学教学阶段几乎都是针对比较容易理解的质点模型。在质点模型上只能讨论集中力(力只能作用到质点)，所以这时的力就有三要素：大小、方向和作用点。若果只讨论一个质点，则不管有多少个力，其作用点都是同一点(图1右)，就是在这个质点上。既然都在这个质点上，没哪些变化，所以干脆这个点也就常常不提了。
更不堪的是，我们初中和小学的教学是应试教学，要刷大量的题，通过刷题来提升“题匠”的解题速率(因而考试得高分)。在刷题中二力平衡合力是什么意思，并不指出力作用点，由于各题作用点几乎无差别。于是常年刷出来，中学生觉得力与物理矢量就是一个东西，虽然前者仅表征了后者的大小和方向，并不表征作用点信息。也由于只是按矢量操作能够对的上书后答案所要求的大小和方向，所以受力图在数学教学实践中并不非常重视，虽然老师也会“一再指出”受力图的重要性。
如果让数学老师一口气上到理论热学(文科)，也一定会指出力作用点的重要性和受力图的重要性。而且，国外的文科专业的理论热学通常是(工程)热学系(教研室)老师上，而不是化学老师来上的。
热学系老师来上理论热学，它的力还是物体之间的互相作用，但本门课程感兴趣的对象是质心。质心近似工程模型，与质点相比，应用范围更川一些。
图3
质心是有厚度、面积和容积的，物体之间互相作用可以作用在厚度上、在面积上和容积上。例如均匀长度的降雪压在房顶上，这时就可以用图3a的分布力表示。在画受力图时，这个分布力也是力，也要画在受力图上。同样，质心是要转动的(数学课程指出的质点没有几何规格，其实不用管转动效应)，所以像图3b中的质心M也是要在受力图上画下来的(图2b的固定端反质心在受力图中也要画下来)。质心也是物体之间的互相作用。
为了突出理论热学的“力”与数学教学的“力”之间知识的新新新增量，前者在理论热学中更合适名称是集中力。虽然文科理论热学导论一节的力都可以换成集中力，如力的平行四边形法则最好为集中力的平行四边形法则，二力平衡公理最好为两集中力平衡公理，三力汇交平衡定律最好为三个集中力平衡汇交定律，力线滑移定律则为集中力作用线滑移定律,…….
图4
对于质心模型，集中力的作用点就十分重要了，例如图4中F1和F2，虽然矢量在物理上F1=F2,但各自对质心的作用疗效是不一样的。两者作用疗效的差别，仅靠矢量的物理信息是反映不下来的。力的三要素之一的作用点常常是通过受力图传递的，所以受力图对理论热学十分重要(更有老师指出理论热学是看图说话；没图就别说话，由于没有根据！)，列平衡的投影多项式是看着图写，而不是“脑补”写。
其实假如问题确实能用矢量操作，脑补也能容易厘清作用点在那里，这时可以用矢量运算,就完全不用看图。并且原始矢量和最后结果矢量都须要文字明晰作用点在那里(用图省事，还是用文字说明省事呢？)。
在数学教学中，F1+F2,可以表示求合力，由于我们晓得合力的作用点就在质点。并且对于理论热学，F1本身就不是力，它只是物理矢量(没有作用点)，F2,亦然。F1和F2,没有各自作用点信息，所以F1+F2,也不是求合力，这个加只是物理矢量相乘二力平衡合力是什么意思，所得结果更不是两个力合力。例如图2b两个力的F1+F2=0,它并不表示合力等于0！
图2b的两个力有没有合力？其实有合力。所谓的合力就是找到一个力与原先的力系等效，注意这个力并非一定是集中力不可！力是哪些，力是物体与物体之间的互相作用，“一个力与原先的力系等效”意思是找到物体与物体之间的一个互相作用与原先的力系等效，而不仅仅是用一个集中力来等效。
图2b的合力是一个质心，它也是一种物体与物体之间的互相作用。
其实，理论热学说求合力，并不是求集中力的结果；理论热学说画受力图，不是只画研究对象上所遭到的集中力。
参考书目
陈奎孚.理论热学精细补习.南京：复旦学院出版社.2018.9