一、滑轮机械效率的简单估算
二、滑车架机械效率大小的判定
机械效率的基本模型
机械效率之滑轮
1．如图所示，重500N的物体，在100N的水平拉力作用下，沿水平地面以0.5m/s的速率匀速运动10s．（不计轮与绳之间的磨擦），则（）A．物体与地面间磨擦力是300NB．2S内拉力F对物体做功是300J
C．拉力F联通的速率是1.0m/sD．拉力F做功的功率是50W
2．用如图所示的滑车架将重10N的物体匀速提高0.1m，所用时间为2s，作用在绳子末端的拉力F为6N（不计绳重和绳与滑轮间的磨擦），下述估算结果正确的是（）
A．所做的有用功为1.2JB．动滑轮自重0.2NC．拉力F做功的功率为0.3WD．该滑车架的机械效率为83.3%
3．工人师父使用一个动滑轮将400N的重物匀速提高3m，如图所示，如果所用的拉力方向竖直向下，大小为250N，则（）A．拉力所做的功为750JB．机械的效率为83.3%
C．若采用轻质滑轮完成原任务机械效率怎么看绳子段数，机械效率将保持不变D．若用该动滑轮提高更重的货物，机械效率将变大
4．如图所示，小明用定滑轮将质量为18kg的物体在4s内匀速提升2m．所用拉力为200N．此过程中，定滑轮的机械效率是，拉力的功率是W．（取g=10N/kg）
5．建筑工地上的塔吊挂钩处有由两个动滑轮组成的滑车架（如图所示），两个动滑轮和挂钩的总质量为50kg．设塔机由电动机牵引把总质量为0.15t的重物匀速提高．忽视一切磨擦和绳重，则电动机牵引力为N，该装置的机械效率为%（g取10N/kg）．
6．小明借助如图所示的装置沿水平方向匀速带动一个重2000N，底面积为0.5m2的物体A时，A遭到地面的磨擦力为600N，作用在绳端的拉力为250N，则A对地面的浮力是Pa；重力做功J；若拉力做功750J，则A联通的距离为m；该装置的机械效率是．
7．一辆质量是3.2×103kg的车辆不慎深陷崎岖地面，车辆司机组织人们用如图所示的滑车架将车辆拖出．已知整个过程中，车辆沿水平方向联通了2m，用时10s，水平拉力F是1×103N，滑车架的机械效率为80%．求：
（1）拉力F做的总功；（2）拉力F做功的功率；（3）车辆遭到的阻力大小．
8．一辆质量是3.5×103kg的车辆不慎深陷崎岖地面，车辆司机组织人们用如图所示的滑车架将车辆拖出．
（1）请在图中画出施加最小力的绕线方式．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，车辆沿水平方向匀速联通了2m，滑车架的机械效率为90%，求：（2）拉力F做的总功．（3）有用功为多大？（4）车辆遭到的阻力大小．
9．用如图所示的滑车架提高重物，拉力F将重物G匀速提高．（1）推证：机械效率η=
；（2）若此时F=20N，η=80%，不计绳重和磨擦，求动滑轮重力．
10．用如图所示的滑车架将一质量24kg的物体10s内匀速提升了2m，若所用的拉力为100N，不计绳重和磨擦．（g取10N/Kg）（1）该滑车架的机械效率为多少？（2）拉力的功率是多少？（3）若用此滑车架匀速提高540N的物体须要多大拉力？
11．在小型场馆和高楼建设工地上，常用起重机吊起建材．起重机掉吊臂上的滑车架是由一个动滑轮和两个定滑轮组成，其结构简图如图所示，钢丝绳拉力F由电动机提供，大小为2×104N，起重机在60s内将重为5.4×104N的建材匀速提升了12m．试求：（1）建材上升的速率是多少？（2）滑车架的机械效率是多大？
（3）说一说提升滑车架机械效率的技巧．（须要说出一条就可以）
12．如图所示，是某建筑工地所用的起重机的吊臂上的滑车架，由电动机向滑车架提供动力．若用该滑车架匀速提高质量为500kg的物体，在重物上升0.8m的过程中，拉力F的2000N，求：（1）滑车架做的有用功为多少？（g=10N/kg）（2）提高的重物所做总功是多少？（3）不计滑轮轴承间的磨擦，则动滑轮重多少？（4）铲车滑车架的机械效率是多大？
13．小强借助如图所示的滑车架去拉物体，使重为2000N的物体A在3s内沿水平方向6m，若A所受地面的磨擦力f=600N，小强所用拉力F=250N．（1）物体联通的速率是多少？（2）拉力F的功率为多少？
（3）该装置的机械效率是多少？
14．用如图所示的滑车架提高重物，若货物的重用G物表示，动滑轮重用G动表示，拉力用F表示．（1）若不计磨擦和绳重，请你借助W总=W有+W额推导入F=
．以动滑轮为研究对象，通过受力剖析的方式推导入F=
（2）若考虑磨擦不计绳重，已知动滑轮重30N，货物重360N、上升速率是0.3m/s，拉力F的功率是180W，求：①绳子自由端拉力F？②滑车架的机械效率η？③货物上升3m过程中，克服磨擦力做的功？
15．如图，不计绳重和磨擦，拉力为F，时间为t，将重物匀速提高h，滑车架的机械效率是η．（1）求动滑轮重G动、物体重G、拉力F的功率P总、拉力做的总功W总．（2）定滑轮总重为G定，求天花板遭到的力．
1.【分析】由滑车架结构看出，n=3，A、不计轮与绳之间的磨擦，按照F=
f求磨擦力大小；
B、图中标的水平拉力，而水平拉力F没有直接对物体做功，所以不应说拉力F对物体做了功；
C、利用vF=3v物求拉力联通的速率；D、再借助P=Fv求拉力做功功率．据此剖析判定，
【解答】解：A、因为不计轮与绳之间的磨擦，磨擦力f=3F=3×100N=300N，故A正确；
B、水平拉力F未对物体直接做功，不应说其对物体做了功，故B错；C、拉力联通的速率vF=3v物=0.5m/s×3=1.5m/s，故C错；D、拉力做功功率P=Fv=100N×1.5m/s=150W，故D错．故选A．
2．【分析】（1）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑车架，工作特性是：可以达到既省力又改变力的作用方向．动滑轮由几段绳子承当，绳端联通的距离就是物体下降高度的几倍．（2）结合功、功率和机械效率的公式分别估算出所做的有用功、动滑轮自重、拉力F做功的功率、该滑车架的机械效率，之后和所提供的估算结果比较，得出正确的判定．【解答】解：A、∵用滑车架提高物体，对物体做的功是有用功．∴所做的有用功W用=Gh=10N×0.1m=1J，故A错；B、不计绳重和绳与滑轮间的磨擦时，F=
（G轮+G物），则：动滑轮的重力G动=2F﹣G物=2×6N﹣10N=2N，故B错；C、用滑车架提高物体，拉力F做的功是总功，则拉力F做功的功率：
P总=
=0.6W，故C错；D、∵该滑车架的机械效率η=
≈83.3%，故D正确．故选D．
3.【分析】（1）晓得物体上升的高度，可借助公式W有用=Gh估算有用功；从题可知，使用的是一个动滑轮，则n=2，可借助s=2h求出拉力联通的距离，晓得拉力大小，可借助公式W总=Fs估算拉力做的总功；最后借助机械效率的公式求动滑轮的机械效率；（2）减小机械效率的方式有二：一是减小有用功，即拉更重的重物；二是减少额内功，如减少磨擦、减轻动滑轮重．【解答】解：A、该滑轮为动滑轮，则拉力端联通的距离为：s=2h=2×3m=6m，
拉力做的总功为：W总=Fs=250N×6m=1500J，故A错误；B、有用功W有用=Gh=400N×3m=1200J，
滑车架的机械效率为：η=
×100%=
×100%=80%，故B错；C、采用轻质滑轮完成原任务，额外功减少，由η=
可知，机械效率变大，故C错．D、同一个动滑轮，所做的额外功几乎不变，因为物体的重力降低、有用功减小，由公式η=
可知，若用该动滑轮提高更重的货物，有用功在总功中所占的比列将减小，所以机械效率变大，故D正确．故选D．
4．【分析】（1）晓得物体质量求出重力，晓得物体联通的距离求出有用功．物体下降的距离求出绳子自由端联通的距离，又晓得拉力，求出总功．按照机械效率公式求出机械效率．
（2）晓得拉力做功和时间，依照功率公式求出拉力功率．【解答】解：（1）G=mg=18kg×10N/kg=180N，
W有=Gh=180N×2m=360J．用定滑轮提高重物，绳子自由端联通的距离s=h=2m，
W总=Fs=200N×2m=400J．η=
=90%．（2）拉力功率：P=
=100W．故答案为：90%；100．
5．【分析】由图示可知，滑车架承重绳子的有效股数n=4，求出重物与动滑轮的重力，之后由滑车架公式可以求出牵引力的拉力；由功的估算公式求出有用功与总功，之后由效率公式求出滑车架的效率．
【解答】解：重物及动滑轮、挂钩的总重力G=mg=（150kg+50kg）×10N/kg=2000N，
由图示可知，滑车架承重绳子股数n=4，则电动机牵引力F=
=500N；
有用功W有用=G重物h=m重物gh，总功W=Fs=Fnh，则滑车架的效率η=
=75%；
故答案为：500；75．
6．【分析】（1）依据公式p=
求A对地面的浮力；物体水平运动，在重力的方向（竖直向上）上没有联通距离，据此判定重力是否做功；（2）求出了拉力做功（总功），借助滑车架做的有用功为克服磨擦做的功，借助W有用=fs′求有用功，再借助效率公式求该装置的机械效率．
【解答】解：（1）A对地面的压力F=G=2000N，A对地面的浮力：p=
=；
（2）∵物体水平运动，在重力的方向上没有联通距离，∴重力不做功，即重力做功为0．（3）由W=Fs得，绳子自由端联通的距离：s=
=3m；由图知，n=3，物体A联通的距离s′=
s=
×3m=1m；
（4）借助滑车架做的有用功：W有用=fs′=600N×1m=600J，该装置的机械效率：η=
×100%=
×100%=80%．故答案为：4000；0；1；80%．
7．【分析】（1）已知作用在动滑轮上的绳子股数和车辆联通的距离，按照s=nh可以得到绳子末端联通的距离；依据公式W=Fs求出拉力做的功；（2）晓得做功时间，借助P=
求拉力做功功率；
（3）晓得拉力做的总功和机械效率，借助效率公式求拉力做的有用功，再借助W有用=fs物求车辆遭到的阻力．
【解答】解：（1）由图知，n=3，拉力端联通的距离：s=3s物=3×2m=6m，
拉力做的功：W总=Fs=1×103N×6m=6×103J；（2）拉力F做的功的功率：P=
=600W；
（3）由η=
得拉力做的有用功：W有用=W总η=6×103J×80%=4.8×103J．
由于W有用=fs物，所以车辆受的阻力：f=
=2.4×103N．
8．【分析】（1）滑车架的绕线时可以从定滑轮或动滑轮绕起．要晓得从动滑轮绕起比从定滑轮绕起多中间一根绕线承当物重，更省力；（2）已知作用在动滑轮上的绳子股数和车辆联通的距离，按照s=nh可以得到绳子末端联通的距离；依据公式W=Fs求出拉力做的功；（3）晓得拉力做的总功和机械效率，求出拉力做的有用功；
（4）再依照公式W=Fs求出对车的拉力F′，由于车辆做的是匀速运动，所以车辆受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等．【解答】解：（1）由图知，只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，之后绕开一侧的定滑轮，再绕开动滑轮．如图所示：
（2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，拉力联通的距离：s=nh=3×2m=6m，拉力做的功：W总=Fs=1×103N×6m=6×103J；
（3）由η=
×100%，则拉力做的有用功：W有用=W总η=6×103J×90%=5.4×103J．
（3）W=Fs，则滑车架对车辆的拉力：F′=
=2.7×103N．车辆做的是匀速运动，所以车辆受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以车辆受的阻力：f=F′=2.7×103N．
9．【分析】（1）由η=
、W有=Gh、W总=Fs、s=nh，推论机械效率表达式；
（2）依据机械效率和拉力求出物重，借助F=
（G+G动）估算动滑轮重力．
【解答】解：（1）由图可知，滑车架承当物重的绳子段数：n=2，滑车架的机械效率：η=
；
（2）由η=
得，物重G=η2F=80%×2×20N=32N，由F=
（G+G动）得，动滑轮重：G动=nF﹣G=2×20N﹣32N=8N．
10．【分析】（1）已知物体质量，可以得到重力．由图知，使用滑车架承当物重的绳子股数n=3，借助η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%求滑车架的机械效率；（2）借助W=Fs求出总功，晓得时间，再借助P=
求拉力的功率；（3）不计绳重和磨擦，拉力F=
（G+G轮），可求动滑轮重力，再借助F=
（G+G轮）求提高540N重物时拉力大小．
【解答】解：（1）物体遭到的重力为G=mg=24kg×10N/kg=240N；由图知，滑车架有三段绳子承当物重，则s=3h，
滑车架的机械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=80%；
（2）W总=Fs=F×3h=100N×3×2m=600J，拉力的功率：P=
=60W；
（3）不计绳重和磨擦，拉力F=
（G+G轮），提高240N重物时，100N=
×（240N+G轮），G轮=3×100N﹣240N=60N，
提高540N重物时，拉力F′=
（G′+G轮）=
×（540N+60N）=200N．
11．【分析】（1）晓得建材上升的高度和所用的时间，借助速率公式求建材上升的速率；
（2）晓得建材重和提高的高度，借助W=Gh求有用功；晓得拉力，求出拉力端联通的距离，借助W=Fs求总功，再借助效率公式求滑车架的机械效率；（3）要提升滑车架的机械效率，可以加润滑油减少磨擦而减少额内功，或则减小提高的物重．【解答】解：（1）建材上升的速率：v=
=0.2m/s；
（2）W有用=Gh=5.4×104N×12m=6.48×105J，s=3h=3×12m=36m，W总=Fs=2×104N×36m=7.2×105J，
η=
=90%；
（3）在滑辐条可承受的范围内尽量减小吊装的物重，提升滑车架的机械效率．
12．【分析】（1）先求出物体的重力，再由有用功的公式W有=Gh求得有用功；
（2）总功等于拉力的功，只要求出拉力联通的距离，W总=FL即可求得总功．
（3）由总功除以有用功即为额外功，额外功即为对动滑轮所做的功机械效率怎么看绳子段数，由功的公式可求得动滑轮的重量；
（4）由效率公式即可求得机械效率．
【解答】解：（1）物体重量为：G=mg=500kg×10N/kg=5000N；则有用功为W有=Gh=5000N×0.8m=4000J；
（2）由滑车架的特征知，拉力作用的距离L=3h=3×0.8m=2.4m；则总功为W总=FL=2000N×2.4m=4800J；
（3）额外功W额=W总﹣W有=4800J﹣4000J=800J则动滑轮重G动=
=1000N；
（4）滑车架的机械效率η=
≈83.3%
13．【分析】（1）由v=
估算物体联通的速率；（2）由图可知，通过动滑轮绳子段数n=3，则拉力F联通的速率为物体联通的3倍；按照P=
=Fv可求得拉力F的功率；（3）借助机械效率的公式求该装置的机械效率．
【解答】解：（1）物体的速率：v=
=2m/s；
（2）由图可知，通过动滑轮绳子段数n=3，则拉力F联通的速率：VF=3V物=3×2m/s=6m/s；
所以拉力F的功率：P=Fv=250N×6m/s=1500W；
（3）对A做的功是有用功：W有用=fs，拉力在绳子自由端所做功是总功：W总=Fs′=F×3s
装置的机械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=80%．
【点评】本题综合考查了功的估算、功率的估算、机械效率的估算，本题关键：晓得克服磨擦力做的功为有用功．
14．【分析】（1）按照功的估算公式分别表示出总功、有用功、额外功的表达式，之后借助W总=W有+W额即可推导入拉力F的表达式；（2）①由图知，承当物重的绳子段数是3段，已知物体上升的速率，可以得到绳子自由端的速率，按照F=
求出绳子自由端拉力；②已知物重、拉力和承当物重的绳子段数，借助公式η=
×100%求出滑车架的机械效率；③已知拉力和承当物重的绳子段数，可以得到绳子自由端被拉下的距离，按照W=Fs求出拉力做的总功；已知物重、动滑轮重和上升高度，借助W=Gh求出克服物重、动滑轮重做的功；最后用总功除以克服物重和动滑轮重做的功即可得出是克服磨擦力做的功．
【解答】解：（1）设物体上升的高度为h，则绳子自由端联通的距离s=nh=3h，
拉力F做的总功：W总=Fs=F×3h=3Fh，有用功：W有=G物h，额外功：W额=G动h，又由于W总=W有+W额，即3Fh=G物h+G动h，所以拉力F=
．
（2）①绳子自由端的速率：v2=3v1=3×0.3m/s=0.9m/s，由P=
=Fv得，
作用在绳子自由端的拉力：F=
=200N．
②滑车架的机械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=60%．
③绳子自由端拉下的距离s=3h=3×3m=9m，拉力做的总功W总=Fs=200N×9m=1800J，
滑车架克服物重、动滑轮重做的功：WG=Gh=（360N+30N）×3m=1170J，
滑车架克服磨擦力做的功：Wf=W总﹣WG=1800J﹣1170J=630J．
15．【分析】（1）由图知，使用滑车架承当物重的绳子股数n=3，拉力端联通的距离s=3h，借助W=fSQIU总功，晓得效率，借助η=
求拉力做的有用功；再借助W有用=Gh求物体重；不计绳重和磨擦，拉力F=
（G+G动），据此求动滑轮重力；借助P=
求拉力F的功率；（2）由图知，有4股绳子拉定滑轮，天花板遭到的力F拉=4F+G定．
【解答】解：（1）由图知，n=3，拉力端联通的距离s=3h，总功W总=Fs=F3h=3Fh，由η=
得拉力做的有用功：
W有用=ηW总=η×3Fh=3ηFh，由W有用=Gh得物体重：G=
=3ηF，不计绳重和磨擦，拉力F=
（G+G动），则动滑轮重力：G动=3F﹣G=3F﹣3ηF=3（1﹣η）F；
拉力F的功率：P=
；
（2）定滑轮总重为G定，由图知，有4股绳子拉定滑轮，则天花板遭到的力：F拉=4F+G定．
