2.判定（指名回答）
3.设计方案（小组合作）
[练习中巩固新知，熟练借助三角形面积公式解决实际问题。练习的设计不但注重了多元化的特性，还注意了练习内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特性。通过不同方式、不同层次的练习，使全体中学生都得到发展。]
四.自谈收获，小结
朋友们，刚刚我们通过实验得出了三角形的面积公式。虽然早在2000年前，我们聪明的中国人就想出了这个公式。记录在知名的《九章算术》中。书上说三角形的面积是："半广以乘正从"。意思就是说三角形的面积=底×高÷2。明天朋友们通过自己的研究也推导入了三角形的面积估算公式，说明朋友们也很聪明，相信将来大家都会有更多更大的发觉，到那时大家的名子也将载如史册，你们有信心吗？好，明天这节课我们研究了三角形的面积，大家学到了什么知识，有哪些收获？
[对中学生进行科学教育及思品教育，让中学生树立信心，提升中学生学习语文的兴趣。让中学生在活动学校习物理是《数学课程标准》中倡导的学习方法。在过去的教学中，班主任讲的多，占用时间多。而本课从旧知引入——操作探究——反思发觉——交流归纳——实际应用等这种环节，都是以中学生活动为主，让中学生自主探究，，在尝试中有所发觉，在交流中享受成功，在拓展中发觉自我。
三角形的面积学案篇2
教材简述：
长圆形、正圆形、平行四边形、三角形和矩形，都是由三条或三条以上的线段，首尾次序相接而组成的封闭图形。它们互相之间除了在特点上有着密切的联系，并且在推论面积估算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的估算是中学生在充分认识了三角形的特点及把握了长圆形、正方形、平行四边形面积估算的基础上学习的，其公式推论的方式与平行四边形面积估算公式的推论方式有相像之处，都是将图形转化成已学过的图形，探求研究未知图形与已学图形之间的联系，因而找出面积的估算方式。几何初步知识的教学是培养中学生具象概括能力、思维能力和完善空间观念的重要途径，中学生把握了三角形面积的估算方式和获取这种知识的能力后，又为进一步学习矩形面积、圆的面积打下了良好的基础。
教学内容：六年级下册教材第84—86页《三角形面积的估算》。
教学目标：
1、认知目标
经历三角形面积估算公式的探求过程，理解三角形的面积估算公式，把握求三角形面积的估算方式。
2、能力目标
通过中学生动手拼摆，渗透旋转、平移的物理思想，引导中学生用多种方式推论公式，发散中学生的思维，培养中学生求异思维的能力。同时中学生通过自主探求学习活动，提升实际操作、自主探求能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
3、情感目标
在探求学习活动中，培养实践能力，培养中学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识，感受物理问题的探求性，并获得积极的情感体验和成功体验。
教学重难点：三角形面积公式推论过程。
教学媒体：多媒体讲义
教学打算：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程：
一、创设情境，引入探求
师：在授课之前，首先高中物理实验平行四边形实验报告单，谁乐意给你们说一说，你有哪些爱好？
师：老师非常喜欢摄影，明天特意带来几幅作品，想瞧瞧吗？好，一上去瞧瞧！（点击讲义出现西宁市区风光图。最后画面定格在体育馆的花圃中）为了美化环境，园林工人要在体育馆的附近的长圆形的空地上设计一个花圃，准备分成两个相等的绿化地，一块种上杜鹃花，一块种上月季花，这么如何设计这块地呢？（中学生可能有三种设计，一种是将空地纵分，一种是竖着分，还有斜线分成两个三角形）最终园林工人采纳了第三种方案，园林工人要按面积来买花种的数目，谁来谈谈这一块花圃的面积如何来算？
这么假如遇见花圃形状是这样普通的三角形，面积如何估算呢？我们明天一上去研究，你们有兴趣吗？(班主任板书课题：三角形面积的估算)
二、自主探求，合作交流。
1、引导中学生看大屏幕（出示不同类型的三角形），提出思索：谁来谈谈你看见了哪些？
2、拿出三角形模型，让中学生小组合作拼一拼，摆一摆，谈谈你能发觉哪些？三角形的面积如何估算呢？
3、谈话启思。
请大
4、操作探求。
（1）小组合作探求、操作。
（2）小组交流
5、开始现场发布会，展示中学生的拼摆情况。
三、尝试练习
四、实践运用，拓展创新。
右图中那个三角形的面积与画阴影三角形的面积相等？为何？
你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？
五、质疑调节，总结延展。
师：通过这节课的探求学习，你有哪些收获？
六、布置作业，课后探求。
三角形的面积学案篇3
教材剖析：
三角形的面积是在中学生把握了三角形的特点以及长圆形、正圆形面积估算的基础上进行教学的。通过对这部份内容的教学，使中学生理解并把握三角形面积估算公式，会应用公式估算三角形的面积，同时加深三角形与长圆形、正圆形之间内在联系的认识，培养中学生的实际操作能力。进一步发展中学生的空间观念和思维能力，增强中学生的物理素质。
学情剖析：
在学习三角形的面积这一内容前，中学生早已认识了三角形的特点；在学习长圆形面积、正圆形面积以及求组合图形的面积时，早已学会割、补、移等方式，也学会了把未知的学习问题转化为已知的问题。因而在教学三角形的面积这课时，中学生早已具备了一定的知识打算和能力基础。
教学目标：
1、经历三角形面积公式的推论过程，理解公式的意义。
2、理解三角形的底和高与“被转化长圆形”长和宽之间的关系。
3、会用三角形的面积公式估算三角形的面积。
4、培养中学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验物理应用价值，使中学生感遭到物理就在身边。
教学重点：三角形面积公式的推论。
教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长矩形面积的一半。
教学过程：
一、导入阶段
通过故事情境形成生活中三角形比较大小的问题：
1、比三角形的大小用物理语言来抒发是比哪些？
2、采用什么方式可以比较呢？
小结：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方式，但你觉得怎么？
二、探究阶段
（一）画三角形。
1、每个中学生掏出打算好的长圆形纸，按要求画三角形。
操作说明：（1）以长圆形纸的一边作为三角形的斜边。
（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。
（3）联接顶点与旁边的两个角。
（4）你画了一个哪些样的三角形？
2、大组交流。
3、猜一猜：要求中学生按照自己所画的三角形猜一猜它的面积是整个长矩形面积的几分之几？
4、观察已画三角形与长圆形之间的特殊关系
5、画出三角形已知底上的一条高，观察已画的三角形的面积占整个长圆形面积的几分之几？
（二）实验
1、剪拼三角形。
操作说明：
（1）剪下你所画的三角形。
（2）将剩下部份拼到剪成的三角形中。
思索：剩下部份拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？
（3）填写实验报告。
2、学生完成报告后交流
（三）归纳
按照中学生的实验得出推论：
一个直角三角形的面积是相应的长圆形面积的一半。
一个锐角三角形的面积是相应的长圆形面积的一半。
一个钝角三角形的面积是相应的长圆形面积的一半。
（1）请中学生用一句话来概括。
（2）用物理的方法来表示：三角形面积=相应长圆形面积/2
（3）按照长矩形的面积公式，推论三角形的面积公式
（4）用字母表示三角形的面积公式。
三、运用阶段：
1、教学例1
2、计算导出阶段的3个三角形的面积
（1）分别测出3个三角形的底与高，作好记录。
（2）估算出每位三角形的面积。
（3）交流。
nm
ac
d3、拓展：找出下述图形中面积相等的两个三角形，为何？
四、总结
这节课我们学习了哪些？2、计算三角形面积要晓得这些条件？
三角形的面积学案篇4
课程背景：
教材编撰呈现的内容是先提出解决一张三角形卡纸面积的问题，这是中学生新面临的问题。这样安排是为了让中学生倍感学习三角形面积估算的必要性，也为导致她们探求问题的兴趣提供一个平台。接着教材提示性地呈现了两种主要的探求方式：一种是通过数条纹的方式来解决实际的问题；另一种是图形转化的方式。这两种方式仅仅是中学生在探求中出现的可能性较大的方式，在中学生的实际探求中，可能就会有其它的不同方式。最后安排归纳三角形面积的估算公式。
教学设计：
学科：物理讲课年级：三年设计人：赵琳
章节名称
北工大版中学语文第九册第二单元
课题
三角形的面积
计划学时
教学目标
知识目标
1.使中学生经历、理解三角形面积公式的推论过程。
2.能正确运用公式进行三角形面积估算,初步学会用转化的物理方式解决实际问题。
能力目标
1.通过动手操作、认真观察、比较、思考等形式，培养中学生的空间想像能力、思维能力和较强的动手能力；
2.通过讨论及小组合作学习的方法，培养中学生的剖析综合、抽象概括能力和互相协作学习的能力。
情感目标
让中学生体味生活中处处有物理，体验学习语文的乐趣。
教学重点
理解三角形面积估算公式，正确估算三角形的面积。
教学难点
理解三角形面积公式的推论过程。
媒体内容与方式
多媒体
教学过程
教学环节
班主任活动
中学生活动
时间
设计意图
导出
1、现在，我们早已把握了几种图形的面积公式了？
2、我们是如何得到平行四边形的面积公式的？
3、设疑，引入新课
小明有一张卡纸（讲义出示），他想晓得这张张纸的面积，上面我们早已把握了长圆形、正圆形、平行四边形的面积估算方式，可这却是个三角形，如何估算三角形的面积呢？你们想不想来探究一下这个问题？
指名说。
追忆探求过程。
追忆平行四边形的面积公式的推论过程，推进转化思想，为下一步的探求做铺垫。
探究
1.你能用哪些办法得到三角形面积呢？
2.讲义出示平行四边形、三角形、正圆形和长圆形，引导中学生对比，可能转化成哪些形状？
3.根据自己的看法借助自己手中的学具进行转化，并思索：在转化过程中的三角形和平行四边形有哪些关系？
巡视，并作适当点拨。
4.引导汇报。
这两个三角形有哪些关系？完全相同是哪些意思？若果不完全相同的两个三角形呢？
为何选择两条边的中点连线进行分割？
5.小结：通过刚刚一系列的活动，我们得到了一个如何的推论？
6.依照刚刚得出的推论，请你们思索三角形面积应当如何估算呢？
①计算三角形面积必须晓得哪些条件？②底除以高等到的是哪些？③为什么乘以2？
7.如今你们可以帮帮小明，算算那张卡纸的面积了吗？
数方格或转化。
指名说。
根据自己的看法动手实践，按照思索题思索，在小组内交流。
汇报探究的成果：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；通过割补把一个三角形拼成平行四边形。
当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
组内交流后汇报。
思索，指名说。
借助公式估算。
17
培养中学生有目的、有计划的进行探究活动，减低探究活动的盲目性和随便性，养成良好的思维习惯，发展中学生空间想像的能力。
通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使中学生在活动中“做”数学，体验知识产生的过程和自主获取新知的过程，积累物理实验的经验，发展剖析、归纳等思维能力、空间想像能力、以及借助物理语言与别人交流的能力。
巩固与拓展
1.出示试一试。
2.练一练第1题。
3.出示练一练第2题。
4.出示练一练第3、4题。
先自己估算，再同桌交流方式。
同桌大赛。
估算，讨论发觉。
独立完成后交流。
13
用所学知识解决实际问题，培养中学生解决问题的能力。
总结
明天你有哪些收获？
指名谈收获。
对所学的知识进行小结，使学到的知识系统化。
板书设计
三角形的面积
平行四边形面积=底×高
转化
三角形面积=底×高÷2
s=a×h÷2
教后反省
《三角形的面积》这节课是在中学生早已充分认识了三角形的特点，能熟练地估算长圆形、正圆形及平行四边形面积基础上的教学，中学生经历了推论三角形面积公式的过程，在实际操作的过程中早已感遭到了知识之间的相互联系与相互转化的思想。所以，我觉得在教学这节课的时侯，将教会中学生预习，让中学生在猜测、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的优缺。
1、动手实践、自主探求、合作交流是中学生学习物理的重要形式。这节课的重点是让中学生探求、总结出三角形的面积公式。教学中要充分调动中学生的积极性，不求技巧的统一，充分尊重她们的看法，获取三角形的面积。
2、学生在认真观察、动手操作、动脑思维等一系列活动中，深刻的感受到了两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积等于同它等地等高的平行四边形面积的一半，这样得出的推论在中学生的脑子中美象最深。公式中的乘以2是教学的一个难点，要利用中学生自己动手操作演示去突破这一难点，此时充分彰显出中学生的主体性。
3、本课的设计很注重中学生与别人交流、合作、学习的能力，中学生通过与别人的合作交流学会新的知识和本领。
三角形的面积学案篇5
教学目标：
1、探索并把握三角形的估算面积公式，能应用公式正确估算三角形的面积；
2、使中学生经历操作、观察、讨论、归纳等物理活动，进一步感受转化方式的价值，发展中学生的空间观念和初步的推理能力；
3、让中学生在探求活动中获得积极的情感体验，进一步培养中学生学习语文的兴趣。
教学重、难点：重点是探求并把握三角形的面积公式，能正确估算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推论过程和公式的含意。
教、学具打算：红领巾、每个小组打算相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。
教学设计：
一、创设情景、导入新课
1、提出问题。
师：（出示一条红领巾）朋友们，这是一条红领巾。它是哪些形状的？那大家会计算三角形的面积吗？
2、揭示课题。
师：那我们明天就一上去研究如何估算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）
二、探索交流、归纳新知
1、还记得正圆形面积公式是如何推论下来的吗？平行四边形面积呢？
学习过的面积公式，都是在早已学习过的旧知识的基础上，转化推论下来的。
2、出示探究目标和建议
小组合作探究活动，三角形面积的估算公式是如何推论下来的？
建议：边动手、边想、边说。
（1）你把三角形转化成了你曾经学过的哪些图形？
（2）原先的三角形和转化后的图形有哪些关系？
（3）三角形面积的估算公式是哪些？为何？
3、同学们自选学具，想一想就可以开始了……
4、汇报交流
5、师生共同小结：三角形面积的估算公式，即三角形的面积=底×高÷2
三、应用公式，解决问题
师：朋友们，我们早已推导入了三角形的面积估算公式，如今我们就用三角形的面积估算公式解决一些实际的问题。这是刚刚看见的那条红领巾，朋友们，大家晓得如何能够求出做一条这样的红领巾要用多少白布吗？
动手量一量它的底和高。算一算一条红领巾究竟须要多少白布？
四、联系生活，适当拓展
1.课本86页的练习第1题。讲义出示右图：
师：你认识这种公路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大概是多少平方厘米？
四、全课总结，反省体验
班主任：这节课大家学习了哪些？有什么收获？
三角形的面积学案篇6
教学内容：九年制义务教育课本语文六年级第一学期p84—85。
教学目标：1理解三角形面积估算公式的推论过程。
2把握三角形面积的估算方式。
3引导中学生积极探求解决问题的策略，发展动手操作、
观察、分析、推理、概括等多种能力。
4培养中学生在生活实际中发觉问题、独立思索、创新思维，用旧知识转化为新知识来解决新问题的能力。
教学重点：理解三角形面积估算公式的推论过程。
教学难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长矩形面积的一半。
教学打算：教学软件、三角形学具。
教学过程：
一.备考铺垫。
1.数一数右图中有几个直角三角形。
2.我们学过估算什么图形的面积？（长圆形和正圆形）
如何估算她们的面积？
按照中学生回答板书：
正圆形的面积=周长×边长
长圆形的面积=长×宽
3.出示：你会计算它的面积吗？
103
44
10310
想这样将上图通过剪拼成一个长圆形来估算面积的方式，我们称为割补法。
二.创设情境，引入新课。
师：让天更蓝、水更清、地更绿，二十一世纪是以环保为主题的世界。我校准在举办创建“绿色中学”的活动，我们五（2）班的朋友也积极投入到这项活动中，认养了校园里的一块地，要在这块地铺上草皮。朋友们来到实地考察地形。猜猜看，她们想了解这块地的这些情况？(笔记本演示)
按照中学生回答板书：三角形面积
师：你会计算它的面积吗？你会计算这些图形的面积？
师：能不能把三角形转化成学过的图形呢？
二、动手操作，推论公式。
1请中学生从老师提供的材料中，任意选定一个或两个三角形，以小组为单位，通过剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形转化成我们早已学过的图形。
按照中学生汇报媒体演示：
（1）两个直角三角形拼成一个长圆形。
（2）两个锐角三角形剪拼成一个长圆形。
（3）两个钝角三角形如何拼呢？先把一个钝角三角形旋转一下，你发觉哪些？中学生会发觉两个钝角三角形能剪拼成一个长圆形。
2师提问：
（1）拼成的长圆形面积与原先每位三角形的面积有哪些关系？
（2）长圆形的长和宽分别是原三角形的那部份？
媒体演示后板书：s长=长×宽
s三=底×高÷2
（3）三种情况的剖析。
钝角三角形、锐角三角形都要通过剪拼的方式转化成长圆形，这么直角三角形可不可以也用剪拼的方式转化成长圆形？
中学生讨论后交流，演示。（笔记本演示）
对，所有的三角形都能通过剪拼的方式转化成长圆形，而直角三角形比较特殊，它不剪拼也能转化为长圆形。
3师：不仅用剪拼的方式将两个三角形转化成长圆形外，还有没有其他方式呢？请你们先分组讨论、操作，再汇报。
师：你是怎样转化的？拼成的图形与原三角形的面积有哪些关系？长圆形的长与宽是原三角形的哪部份？
媒体演示：
（1）将一个直角三角形折成长圆形。
（2）将一个锐角三角形剪拼成长圆形。
都同样得出三角形的面积=底×高÷2。
师：假如用母s表示三角形的面积，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，这么三角形的面积公式可以写作s=a×h÷2。
问：朋友们，按照公式，要求三角形的面积须要晓得什么条件？
（三角形的底和高）
三、公式运用，巩固练习。
1通过朋友们自己动手操作，我们早已找出了三角形面积的估算公式，如今我们来算一算课的一开始认养的那块农地面积好吗？
媒体演示将农地标上底和高高中物理实验平行四边形实验报告单，请中学生算出面积。
2再请你们看这一题。
出示例1一条红领巾的斜边长100分米，它的高33分米，求红领巾的面积。
指导中学生的书写格式。
中学生尝试练习，再看书核实。
3估算下边三角形的面积。（单位：分米）
12122014
14810
4.拓展练习。
笔记本演示：朋友们，大家晓得北京将在2010年申办哪些？世博会。我们的城市将以新的面貌迎接此次峰会，请你想办法把街道两侧的旧建筑换新颜。你有哪些好办法？可以给旧建筑加顶。
问：加起来的彩钢板是哪些形状？要几块？笔记本显示各类形状的彩钢板。供中学生选择。（笔记本显示三角形的底和高）中学生再估算面积。算对了，彩钢板就贴在旧建筑顶上。
四、总结。
明天同事们通过自己动手，学会了哪些？
附板书：
三角形的面积
s正=a×a
s长=长×宽
s三=底×高÷2
s=a×h÷2