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诸位朋友你们好，欢迎来到十点课堂，跟勇哥学化学，明天距离中考第62天，我们分享的主题是：曲线运动中竖直平面内的圆周运动。
物体在水平面上做匀速圆周运动，相对比较简单，由于速率的大小仍然保持不变，方向不断在改变，
我们须要把匀速圆周运动的周期、角速率、线速率和加速度，这种化学量进行理解，以及了解她们之间的换算关系就可以了。
竖直平面圆周运动
物体在竖直面内做圆周运动，速率的大小会发生改变，做变速圆周运动，要比在水平面内的匀速圆周运动复杂一些，
所以我们掏出这堂课来，讲一下竖直平面内的圆周运动。
如我们笔记当中所画下来的，质量为m的小球，用细绳拉着，在竖直平面内做圆周运动，
小球要想做圆周运动，达到最低点A的时侯，必须具备一定的速率，
若果没有速率，它还会做自由落体运动圆周运动，直接掉出来了，
所以在竖直平面内要想完整地做圆周运动，小球在最低点一定具备一个速率，
这个速率是多大了？
我们进行剖析可得：重力提供向心力，mg=mv²/R，解得A点的速率v=根号gR。
小球正好通过最低点A时的临界条件，速率v=根号下gR，这个知识点，相信朋友们都早已十分熟悉了。
解得最低点的速率v，这么我们可以使用动能定律，求出最高点B点的速率，
按照动能定律，W合=ΔEk，可以得到：
mg2R=½mvB²-½mvA²
解得B点的速率，vB=根号下5mg，
再由牛顿第二定理，就可以求出小球在B点所遭到的绳子拉力，
T-mg=mvB²/R
解得拉力T=6mg
不仅动能定律和牛顿第二定理的使用之外圆周运动，在竖直平面内的圆周运动，我们还要非常剖析一下细绳和轻杆这两种情况。
细绳和轻杆模型
假如用细绳联接小球，细绳只能形成拉力，不能提供支持力，
所以当小球达到最低点的时侯，它只能形成向上的拉力作用，
当小球的速率v＜根号gR时，小球就不能否通过最低点；
当速率v正好等于根号gR时，小球恰才能通过最低点，绳子的拉力T=0；
当小球的速率v＞根号gR时，小球就一定就能通过最低点，但是就会形成一个向上的拉力，拉力加重力来提供向心力，T+mg=mv²/R。
轻杆与细绳不同，它既才能形成拉力，也才能提供支持力，
所以当小球达到最低点时，
速率0＜v＜根号gR时，小球也还能通过最低点，
这时轻杆会对小球有一个向下的支持力，依据牛顿第二定理可以得到：
mg-N=mv²/R，
假如小球在最低点的速率v=根号下gR，小球一定就能通过最低点，
这时轻杆既没有支持力，也没有拉力，只有小球的重力来提供向心力。
当小球的速率v＞根号下gR时，小球才能通过最低点，轻杆会形成向上的拉力，
由牛顿第二定理可以得到：
mg+F=mv²/R，
这是轻杆的剖析，它既才能提供支持力，也才能提供拉力；
细绳只还能提供拉力，不能否提供支持力，这三者的分辨要理解。