§3.1冲量与动量定律§3.2质点系的动量定律§3.3动量守恒定理§3.5刚体（ofmass）§3.6刚体运动定律和形心参考系§3.7质点的角动量（）§3.8角动量守恒定理§3.9质点系的角动量定律习题一、选择题1、人造月球卫星，绕月球作椭圆轨道运动，月球在椭圆的一个焦点上，则卫星的(A)动量不守恒，动能守恒。(B)动量守恒，动能不守恒。(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒。(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒。［］2、人造月球卫星绕月球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有(A)L-A>LB，EKA>EkB。(B)L-A=LB，EKA
(B)乙先抵达。(C)同时抵达。(D)谁先抵达不能确定。［］4、一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变。(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。［］二、填空题1、在光滑的水平面上，一根长L＝2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m＝0.5kg的物体。开始时，物体坐落位置A，OA宽度离d＝0.5m，绳子处于松驰状态。如今使物体以初速率vA＝4m/s垂直于OA往右滑动，如图所示。设之后的运动中物体抵达位置B,此时物体速率的方向与绳垂直．则此时刻物体对Ｏ点的角动量的大小LB＝，物体速率的大小v＝。2、如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳牵着以w0=4rad/s的角速率绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为r1=15cm。如今把轴带环C下移，致使两球离轴的距离削减为r2=5cm．则钢球的角速率w=。3、将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住。
先使小球以角速率w1在桌面上做直径为r1的圆周运动，之后平缓将绳下拉，使直径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是。4、哈雷彗星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆。它离太阳近来的距离是r1＝8.75×1010m，此时它的速度是v1＝5.46×104m/s。它离太阳最远时的速度是v2＝9.08×102m/s，这时它离太阳的距离是r2＝。5、两个滑雪运动员的质量各为70kg，均以6.5m/s的速度沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10m，当彼此交错时，各捉住一10m长的钢索的一端，之后相对旋转，则捉住钢索然后各自对绳中心的角动量L＝；它们各自笼络缆绳，到绳长为5m时，各自的速度v＝。6、我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，月球的中心O为该椭圆的一个焦点。已知月球直径R＝6378km，卫星与地面的近来距离l1＝439km，与地面的最远距离l2＝2384km。若卫星在近地点A1的速率v1＝8.1km/s，则卫星在远地点A2的速率v2＝。二、质心参考系（质情系）刚体静止的平动参考系称为质情系。
一般总是选刚体为座标原点。c刚体剖析热学问题时，借助质情系是便捷的。相对质情系，质点系的总动量为零。质情系是“零动量系”。在刚体参考系中【例】在光滑平面上，m1和m2以v1和v2碰撞后合为一体（完全非弹性碰撞）。求碰撞后两者的共同速率v。在刚体参考系观察，碰撞前后两者的运动怎样？m1m2v1v2v质情系和惯性系是两个不同的概念。质情系可能是，也可能不是惯性系！1、在惯性系中观察碰撞前刚体速率无外力，刚体速率不变。碰撞后两者共同速率为刚体速率0m1m2CvCv1v2vr2r1碰撞前碰撞后2、在质情系中观察碰后两者相对静止：质情系是零动量系。碰前两者速率共线反向：C说一个角动量时，必须指明是对那个固定点而言的。质点m对O点的角动量：【例】圆周运动的质点关于圆心O的角动量SI：kg?m2/s,或J?s微观体系的角动量是显著量子化的，其取值只能是普朗克常数的整数或半质数倍。但因宏观物体的角动量比大得多，所以宏观物体的角动量可以看作是连续变化的。orLvm合外扭力：，角动量：M和L都是相对惯性系中同一定点定义的。
—冲量矩，扭矩的时间积累。质点的角动量定律：质点所受的合外转矩，等于质点角动量对时间的变化率积分方式：牛顿定理?角动量定律：因是牛顿定理的结论，则只适用于惯性系。（共线）【例】证明开普勒第二定理：行星相对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。和动量守恒定理一样，角动量守恒定理也是自然界的一条最基本的定理。【演示实验】有心力作用下的质点角动量守恒若对惯性系某一固定点，质点所受的合外扭力为零，则此质点对该固定点的角动量矢量保持不变，即角动量的大小和方向都保持不变。常数常数行星相对太阳的矢径在相等的时间内扫过相等的面积。m?S太阳行星在近期点转得快，在远日点转得慢。?角动量为常矢量常数。所以，面速率角动量方向不变：行星轨道平面方位不变角动量大小不变：?扭力为零有心力合外扭力：弱冠动量：一个质点系所受的合外转矩，等于该质点系的弱冠动量对时间的变化率【思考】为什么不考虑内扭力？它们都对惯性系中同一定点定义。质点的角动量定律?质点系的角动量定律：即证。合内扭力为零当质点系相对于惯性系中某定点所受的合外扭力为零时，该质点系相对于该定点的角动量将不随时间改变孤立或在有心力作用下的系统角动量守恒。
宇宙中的天体可以觉得是孤立体系。它们具有旋转盘状结构，动因是角动量守恒。内扭力可影响质点系中某质点的角动量，但合内扭矩等于零，对弱冠动量无影响。—质点系的角动量守恒定理盘状星系球状原始气云具有初始角动量L，L在垂直于L方向，引力使气云收缩，但在与L平行的方向无此限制，所以产生了旋转盘状结构。角动量守恒，粒子的旋转速率?，惯性离心力?，离心力与引力达到平衡，维持一定的直径。质点系对定点的角动量：刚体对定点的角动量：质点系对刚体的角动量：质点系对定点的角动量，等于刚体对该定点的角动量（轨道角动量）加上质点系对刚体的角动量（“自旋”角动量）【证明提示】质情系合外扭力：质情系弱冠动量：无论刚体参考系是否是惯性系，在刚体参考系中，质点系的角动量定律与惯性参考系中的方式相同§3.10刚体参考系中的角动量定律只需证明：当质情系是非惯性系时动量和动量定理知识点总结，相对质情系动量和动量定理知识点总结，惯性扭力为零。即证。设质情系相对惯性系的加速度为证明：CCCC1N?m?s1m/s36rad/s参考解：系统对竖直轴的角动量守恒。5.26×1012m·m2·s-113m·s-16.3km/s参考解：mv1r1=mv2r2，r1=l1+R，r2=l2+R*第3章动量与角动量and3.6刚体运动定律刚体参考系3.1冲量动量定律3.2质点系的动量定律3.3动量守恒定理3.5刚体3.7质点的角动量3.8角动量守恒定理3.9质点系的角动量定律3.10刚体参考系中的角动量定律3.4湖人飞行原理目录本章从牛顿热学出发给出动量和角动量的定义，推论这两个守恒定理，并讨论它们在牛顿热学中的应用。
下一章讨论能量。能量、动量和角动量是最基本的数学量。它们的守恒定理是自然界中的基本规律，适用范围远远超出了牛顿热学。动量描述平动，角动量描述转动。力的时间积累（冲量）造成动量的变化；扭矩的时间积累导致角动量的变化。牛顿第二定理?质点的动量定律：力的时间积累称为冲量（）：动量定律常用于碰撞过程。碰撞过程的平均冲击力：yv0vt00tFmFIF【例】质量m=140g的棒球以速度v=40m/s沿水平方向驶向投球手，被击后以相同速度沿仰角60o飞出。求棒对棒球的平均严打力。设棒和球的接触时间为?t=1.2ms。60ov2v1因严打力很大，所以由碰撞造成的质点的动量改变，基本上由严打力的冲量决定。mv160omv2mg?t严打力冲量重力、阻力的冲量可以忽视。F?t?F?t合力冲量平均严打力约为棒球自重的5900倍！在碰撞过程中，物体之间的碰撞力道是很大的。F?tmv160omv230om=140g【演示实验】逆风行舟帆龙骨水显示动量定律的矢量性。【思考】在逆风行舟实验中，能够顶风前进？2005年7月4日，日本发射的“深度撞击”号