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洪杰，孙明生，傅琰等.不同放电倍率条件下的锂电池湿度场剖析[J].太阳能,2022(1):20-33.
具有高容量、高能效比和良好循环寿命的锂离子二次电瓶(下文简称为“锂电池”)是电动车辆(EV)和混和电动车辆(HEV)的主要电源。锂电池的种类繁杂，随着常年的研究与验证，一系列性能优异的锂电池渐渐被应用于不同场合[1]。随着可再生能源在发电领域被越来越广泛的开发与应用，锂电池作为可再生能源发电系统中储能系统的核心部件，发挥着重要作用；但近日出现了一些因为锂电池工作气温失控而发生火警车祸的案例，这种车祸对锂电池在储能行业的发展导致了一定影响。安全性对于小型锂电池而言尤为重要，为了提供足够的容量，小型锂电池一般由许多并联联接的单体电芯组成。这些配置从本质上降低了锂电池的热容，而锂电池的工作气温通常约为30℃，太高的工作气温会影响其使用寿命[2]，因而在锂电池的运行过程中对其进行热管理至关重要。
热管理建模是了解设计和操作变量怎样在充电和放电过程中影响锂电池热行为的有效方式。等[3]提出了电瓶系统的通常能量平衡公式。重庆交通学院的黄文才等[4]通过软件对锂电池进行了三维建模，模拟了不同环境气温情况下锂电池内部的热失控情况。李胜辉等[5]和周庆辉等[6]也通过软件构建了单体锂电池和锂电池模块的气温场模型，并进行了仿真剖析。
本文的研究对象为特定的一批退役动力锂电池，针对其在梯次借助时不同场景下的可用性与安全性，进行了不同放电倍率下的充放电循环实验，观察锂电池的温升变化规律。之后完善锂电池的三维热仿真模型，对锂电池在常温、自然散热条件下以不同倍率放电时的气温场进行了仿真，并根据锂电池的理想工作气温范围提出了其在常温、自然散热条件下充放电时的最大循环倍率，并在不同放电循环倍率下通过控制外界环境湿度或充放电循环次数使锂电池内部满足合适的理想工作热环境。
1锂电池充放电循环实验
对锂电池进行不同放电倍率下的充放电循环实验，以观察锂电池的温升变化规律。实验选用的是北京电气国轩新能源科技有限公司的标称电流为6.4V、标称容量为84Ah的退役锂电池，该锂电池的外部规格为205mm×87mm×154mm；内部由8节矩形铝壳单体电芯组成，采用“4并联2串联”的联接形式，单体电芯的规格为100mm×20mm×150mm。实验用退役锂电池的实物图如图1所示。
1.1实验设备
本实验的充放电设备选用无锡拜特测控技术有限公司生产的电瓶测试系统，如图2所示。
实验中的测温及显示装置选用系列红外热成像仪，显示的锂电池表面水温(即其工作气温)情况如图3所示。之后借助软件对得到的锂电池工作气温数据进行处理，可以得到不同放电倍率下的充放电循环实验中锂电池的工作气温-时间曲线图。
不同放电倍率下锂电池的充放电循环实验的实验环境如图4所示。锂电池及红外热成像仪周围的泡沫板是拿来避免周围物体对红外热成像仪测温形成影响。
1.2实验方案
本实验采用的电瓶测试系统单通道的保护条件如表1所示。
大量研究表明：相较于充电过程，锂电池在放电过程中的生热量更高。为此，在本充放电循环实验中，将充电倍率统一控制为0.5C，主要通过改变锂电池的放电倍率来研究其在工作过程中的气温变化情况。具体的实验流程为：
1)将锂电池静置60s；
2)对锂电池进行恒流充电，充电电压为30A，充电倍率为0.5C；
3)将充电后的锂电池静置1800s；
4)对锂电池进行恒流放电，放电电压分别为30、45、60、75、90A，对应的放电倍率分别为0.50、0.75、1.00、1.25、1.50C。
1.3实验数据整理
通过对红外热成像仪拍摄的视频进行处理，将气温情况以折线图的方式显示，借此来剖析实验过程中锂电池工作气温(即其表面水温)的变化情况。
对充电倍率均为0.5C，放电倍率分别为0.50、0.75、1.00、1.25、1.50C时锂电池在1个充放电循环中的表面水温变化情况进行测试。其中，充电后的静置时间均为1800s。不同放电倍率下，在1个充放电循环的不同阶段锂电池表面的气温数据检测结果如表2所示。
依照表2的实验数据，可整理得出不同放电倍率下，在1个充放电循环的不同阶段锂电池表面的气温变化情况，具体如表3所示。
从表3可以看出，在1个充放电循环中，因为充电倍率、充电电压相同，使锂电池的生热量近似，因而不同放电倍率下锂电池表面的温升在充电阶段基本保持一致，静置阶段的温降也基本一致。而在放电阶段，随着放电倍率的减小，锂电池表面的温升数值明显减小；相关研究表明：锂电池的理想工作气温范围为25～40℃，而在大倍率(即1.5C以上)放电时，锂电池的工作气温将会超过理想工作体温。因而，对常温、自然散热条件下的锂电池进行热管理十分有必要。
2锂电池湿度场的模拟剖析
热量传递的基本方法有热传导、热对流和热幅射这3种，而热量在锂电池内部主要是以热传导的方式进行传递的[7]。为此，本文采用ANSYS模拟软件中的非稳态导热模块对锂电池的水温场进行仿真估算。
2.2锂电池热管理结构仿真模型的构建
本文借助ANSYS软件对锂电池进行建模仿真，锂电池的几何模型如图5所示。
建模完成后，对估算域进行网格界定，生成锂电池的有限元模型。因为本文选用的锂电池的几何模型形状简单，因而适合采用结构化网格。锂电池的网格界定结果如图6所示。
2.3单个充放电循环中、不同放电倍率下锂电池的生热气温场分布模拟
在单个充放电循环下，设置锂电池的初始气温为25℃，估算放电倍率分别为0.50、0.75、1.00、1.25、1.50C，对应的放电电压分别为30、45、60、75、90A时锂电池的生热功率，具体结果如表4所示。
锂电池的单体电芯所用材料为铝合金，锂电池由铝壳进行包裹，锂电池外部的对流传热介质为空气。通过查询技术指南[9]，可以得到锂电池铝壳及外部对流传热介质的各项特点参数，具体如表5所示。
对锂电池进行建模并完成网格界定后，首先借助前文实验中得到的单个充放电循环中静置阶段锂电池表面的气温变化来确定锂电池表面与空气间的对流传热系数。当静置阶段锂电池的表面气温小于环境湿度时，锂电池会通过其表面与空气的对流传热来形成温降，而按照固定时间内的温降即可确定锂电池表面与空气的对流传热系数，本文取5W/m2。单个充放电循环中充电阶段结束后，锂电池的表面水温为31.5℃时，将其静置1800s，之后对此时锂电池表面的湿度进行模拟，结果如图7所示。
从图7可以看出，当对流传热系数设置为5W/m2时，经过静置1800s后，锂电池表面的体温升高约1.005℃，与前文实验得到的锂电池的平均表面温降为1.128℃之间的偏差较小，满足仿真需求。
借助验证后的对流传热系数及估算得到的锂电池生热功率，对充电倍率为0.5C的恒流充电阶段结束时的锂电池非稳态导热估算结果加以验证，以确定所构建的锂电池模型的确切性。充电倍率为0.5C恒流充电结束时锂电池的生热气温场和截面气温分布情况如图8所示。
从图8可以看出，锂电池的热仿真模型中，在充电倍率为0.5C的充电阶段结束时，锂电池的表面水温最高为31.464℃，相较于锂电池的初始气温25℃，温升为6.464℃，而前文实验中充电阶段锂电池表面温升的平均值为6.51℃，两者之间的偏差在5%以内，符合要求，这证明该锂电池的模型仿真参数符合实际实验的测试结果，满足仿真要求。
依据所构建的锂电池模型，在单个充放电循环中，充电倍率均为0.5C、充电时间均为7200s、充放电之间的静置时间均为1800s的情况下，对放电倍率分别为0.50、0.75、1.00、1.25、1.50C，对应的恒流放电时间分别为7200、3600、2400、1200、900s时锂电池的水温场情况进行了仿真。其他条件均一致，不同放电倍率时锂电池的水温场仿真结果如图9～图13所示。
由图9～图13的仿真结果可知，在单个充放电循环中，锂电池的最高气温都坐落其内部中心位置，而锂电池壳体的4个角的气温最低；而且锂电池的水温是从内部到外部日渐减少。对图9～图13得到的仿真数据进行整理，可以得到锂电池在单个充放电循环中，充电倍率均为0.5C，放电倍率分别为0.50、0.75、1.00、1.25、1.50C时，锂电池的最高气温及最大温升，具体数值如表6所示。
锂电池在实际工作过程中，其各单体电芯会由于形成剧烈的物理反应而造成锂电池内部中心位置的气温最高，之后通过对流传热介质，以热传导的方法把热量散出去，因而锂电池的最高气温坐落其内部中心位置，而锂电池的最低气温坐落其壳体4个角的位置。这与仿真得到的结果一致。
按照充电倍率均为0.5C的情况下不同放电倍率时锂电池的水温数据，由软件拟合出锂电池的温升-放电倍率拟合曲线，如图14所示。
按照图14可发觉，在充电倍率不变的情况下，单个充放电循环中锂电池的温升与放电倍率呈现出一定的二次关系。
单个充放电循环中锂电池的放电倍率与其温升的关系式可表示为：
锂电池的理想工作气温范围为25～40℃，由式(3)可知，当放电倍率在1.50C以上时，锂电池工作一段时间后其体温将超出理想工作体温的范围。同时，依据文献及相关经验可知，锂电池安全放电时的最高气温限值为55℃。结合式(3)可知，在25℃自然散热的条件下，单个充放电循环中锂电池的最高放电倍率不宜超过2.74C。
2.4不同放电倍率下锂电池完成单个充放电循环后其体温恢复至环境湿度所需时间的仿真
依据所构建的锂电池模型，对充电倍率均为0.5C，放电倍率分别为0.50、0.75、1.00、1.25、1.50C时，锂电池完成单个充放电循环后其体温通过自然散热回到环境湿度须要的时间进行了仿真模拟。因为在无限接近环境湿度25℃时锂电池的
散热过分平缓，近似取25℃的+2%作为偏差值，即降至25.5℃以下即觉得锂电池的水温回到了环境湿度。不同放电倍率下锂电池完成单个充放电循环后其生热气温场及湿度-时间曲线如图15～图19所示。图中：蓝色曲线为仿真模拟结果；红色曲线为基于仿真模拟结果的平滑处理曲线。
从表7可以看出，在常温、自然散热条件下，不同放电倍率下锂电池完成单个充放电循环后其体温恢复至环境湿度所需时间均小于10h，时间较长，因而，在进行连续充放电循环时，锂电池的温升将持续降低，这会严重影响锂电池内部的热环境。综上所述，对于连续充放电循环状态下锂电池的热特点进行研究的意义重大。
2.5在连续充放电循环状态下，不同放电倍率下锂电池的水温场分布模拟
对在连续充放电循环状态下，充电倍率均为0.5C时，不同放电倍率下锂电池的水温场情况进行了模拟，并针对锂电池的热管理提出了控制方式。
2.5.1不同放电倍率下锂电池的安全充放电循环次数
由前文的研究结果可知，在单个充放电循环内，锂电池的放电倍率小于1.50C时就会超出其理想工作气温范围，但在连续充放电循环状态下，锂电池的水温会持续上升。依据前文构建的锂电池模型，在25℃环境湿度，充电倍率均为0.5C，放电倍率分别为0.50、0.75、1.00、1.25、1.50C的情况下，对锂电池连续充放电循环后其体温超过理想工作气温最高限值(40℃)时所须要的时间进行了研究，结果如图20所示。图中：蓝色曲线为仿真模拟结果；红色曲线为基于仿真模拟结果的平滑处理曲线。
从图20可以看出：
1)在充电倍率均为0.5C、放电倍率分别为0.50C和0.75C时，锂电池进行连续充放电循环后，其能达到的最高气温稳定在36.455℃和39.167℃，不会超过理想工作气温最高限值(40℃)。
2)在充电倍率为0.5C、放电倍率为1.00C时，锂电池进行连续充放电循环后充电电池串联和并联的区别，其气温将在第38756s，也即第4个充放电循环期间超过理想工作气温最高限值(40℃)。所以在该充放电倍率条件下，锂电池的安全充放电循环次数为4次。
3)在充电倍率为0.5C、放电倍率为1.25C时，锂电池进行连续充放电循环后，其气温将在第22501s，也即第2个充放电循环期间超过理想工作气温最高限值(40℃)。所以在该充放电倍率条件下，锂电池的安全充放电循环次数为2次。
4)在充电倍率为0.5C、放电倍率为1.50C时，锂电池进行连续充放电循环后，其气温将在第13184s后，也即第2个充放电循环期间超过理想工作气温最高限值(40℃)。所以在该充放电倍率条件下，锂电池的安全充放电循环次数为2次。
2.5.2锂电池在理想工作气温范围内进行连续充放电循环时的外界环境湿度条件剖析
不仅改变锂电池的放电倍率外，外界环境湿度也是影响锂电池进行连续充放电循环时内部热环境的重要诱因之一。通过改变外界环境湿度充电电池串联和并联的区别，可以使常温、自然散热条件下超过理想工作气温范围造成难以正常工作的锂电池可以继续正常工作。
由前文可知，在25℃的外界环境湿度下，放电倍率分别为1.00、1.25、1.50C时锂电池进行连续充放电循环后其气温均会超出理想工作气温范围。
当充电倍率仍为0.5C，将模拟时间设定为10个充放电循环所需的时间，对锂电池连续充放电循环后可将其体温控制在理想工作气温范围内的外界环境湿度进行了模拟研究，得到了在此外界环境湿度下，放电倍率分别为1.00、1.25、1.50C时锂电池进行连续充放电循环后其气温-时间曲线，以及生热气温场和截面气温分布情况，具体如图21～图23所示。图中：蓝色曲线为仿真模拟结果；红色曲线为基于仿真模拟结果的平滑处理曲线。
由图21～图23可知，在放电倍率分别为1.00、1.25、1.50C的情况下，锂电池进行连续充放电循环时其体温维持在理想工作气温范围内所须要的外界环境气温分别为23.5、20.4和16.6℃。由此可知，随着放电倍率的减小，外界环境湿度需不断增加；放电倍率由1.00C提高至1.25C时，外界环境湿度需在放电倍率为1.00C时对应值的基础上再增加3.1℃，才可以使锂电池进行连续充放电循环时其体温维持在理想工作气温范围内；而放电倍率由1.25C提高至1.50C时，外界环境湿度需在放电倍率为1.25C时对应值的基础上再增加3.8℃，才可以使锂电池进行连续充放电循环时其体温维持在理想工作气温范围内。由此可见，当锂电池的放电倍率均匀减小时，为了使锂电池体温维持在理想工作气温范围内，外界环境湿度的增加速度在不断提高，需通过一定的通风散热举措来减少外界环境湿度。
3推论
本文针对退役锂电池在梯次借助时不同场景下的可用性与安全性，进行了不同放电倍率下的充放电循环实验，并观察锂电池温升的变化规律；另外构建了锂电池的三维热模型，对在常温、自然散热条件下以不同放电倍率放电时锂电池的水温场进行了仿真，并按照锂电池的理想工作气温范围提出了其在常温、自然散热条件下的最大循环充放电倍率；最后研究了在不同放电倍率循环下通过控制外界环境湿度或循环次数使锂电池内部满足合适的理想工作热环境。研究结果表明：
1)在锂电池单个充放电循环过程中，充电倍率不变时，随着放电倍率减小，锂电池的最高气温也在不断减小，需采取一定的散热举措将体温控制在理想工作气温最高限值以内。
2)在不同电压硬度的恒流放电下，锂电池的生热功率不同，其最高气温也不同，从锂电池内部中心位置到其壳体4个角，气温渐渐减少。
3)依据仿真结果，为了在安全可靠的条件下进行梯次借助，在常温25℃、充电倍率为0.5C的自然散热条件下，该锂电池进行单个充放电循环时，理想工作气温范围内的放电倍率不得超过1.50C；当锂电池放电倍率小于2.74C时，锂电池完成单个充放电循环的最高气温将超出安全限值，为此，若要延长锂电池的使用寿命，需将放电倍率控制在合理范围内。该锂电池进行连续充放电循环时，为使放电倍率分别为1.00、1.25、1.50C时锂电池内部热环境能保持在理想工作气温范围内，充放电循环次数需分别大于4、2、2次；也可以通过一定的通风散热举措将放电倍率分别为1.00、1.25、1.50C时的外界环境湿度分别降至23.5、20.4、16.6℃以下。
作者|洪杰，孙明生，傅琰，徐志成，王军，梁岩
单位|1.山西省新能源开发股份有限公司，
2.广东省太阳能技术重点实验室，西南学院能源与环境大学，
来源|《太阳能》杂志2022年第1期P20—P33
DOI:10.19911/j.1003-0417..05
