新数学乌云重现？
20世纪初，数学学早已发展到了十分完美的程度。并且，精典化学大楼上空漂浮的两朵小小的乌云，却最终发展成为一场推倒大楼的风暴，并促使了相对论和量子热学的构建。百年以后，2021年4月7日下午，韩国费米国家加速器实验室（）公布了缪子g-2实验组对于缪子反常磁矩的首个检测结果，顿时掀起了人们对于数学学发展的新讨论。有人觉得，这一发觉将会进一步揭露新数学的面纱，但也不乏指责的声音。整整一年之后的2022年4月7日，费米实验室再度发布了一项新的实验结果，又一次引起了数学界的大讨论：新数学乌云真的要出现了吗？
图1，4月8日《科学》杂志封面新闻
上海时间2022年4月8日下午（纽约当地时间4月7日），费米实验室的CDF国际合作组通过全球多家媒体同步发布了W玻骰子质量检测的迄今最精确结果，比粒子化学标准模型的预期值过高7个标准误差。该研究成果以封面文章发表在4月8日《科学（）》杂志正刊上（图1）。
标准模型与W玻骰子
粒子化学标准模型理论描述了组成所有物质的61种基本粒子什么是物理模型，也阐述了它们之间的三种基本互相作用——电磁力、弱力和强力，是数学学最基本的理论之一。依据标准模型，互相斥力是通过基本粒子来传递的，例如带电粒子之间的电磁力是通过光子来传递的，其力程无限远。强力是夸克间通过胶子传递的，弱力则是由W、Z等叫作中间玻骰子的粒子来传递的，力程极小（大于10^-17米），并且力很弱，仅为电磁力的万分之一左右。W玻骰子正是借用了Weakforce（弱力）的首字母来命名的。
图2，标准模型(:/at)
W玻牌九另一神奇的特点是，不同于传递电磁力的零质量光子，它竟然有质量。并且，W的质量直接影响了费米常数，它决定了太阳中心聚变过程的速度，假若这过程太快了，估计月球上就没有足够时间演变出人类。
上世纪中叶，格拉肖（L.）、温伯格（）和萨拉姆（AbdusSalam）统一了弱力和电磁力，并因而获得了1979年诺贝尔化学学奖。与此同时，实验粒子化学学家们仍然希望能在高能实验中找寻到W玻骰子，但因为它的质量较重，须要能量足够高的加速器，才容易从复杂的实验数据中观测到踪迹。这项努力仍然延续到1983年，在法国核子中心（CERN）的超级质子同步加速器（Super）上，鲁比亚（Carlo）和范德梅尔（SimonvanderMeer）等人率领UA1和UA2合作组，总算在实验上发觉了W玻骰子和Z玻骰子存在的证据，并于次年获得诺贝尔化学学奖。
W质量如何测，为何如此难测？
W玻骰子的质量是质子质量的80倍左右，大概8万MeV/c^2(1MeV/c^2=1.783*10^-30kg)，它是标准模型的一个重要参数。对其数值的精确检测仍然是检验标准模型和侦测新数学的重要手段之一。坐落法国核子中心的小型正负电子对撞机（LEP）上的ALEPH实验、实验、L3实验、OPAL实验，小型强子对撞机（LHC）上的ATLAS实验、LHCb实验，以及坐落加拿大费米实验室的万亿电子伏特加速器（）上的CDF实验、D0实验等都对W玻骰子的质量进行过检测（图3）。
图3，W玻骰子质量的各实验检测与理论预测范围
在对撞机实验中，粒子化学学家一般是通过研究高能粒子的衰变产物来检测它们的质量。而且W玻骰子在衰弄成带电轻子的过程中会伴随形成一个看不见的中微子，这给精确检测W玻骰子的质量带来了巨大的困难。多年来，其检测精度（偏差）仍然在几十个MeV/c^2量级（如图3所示），最好的单个实验的精度也在二十个MeV/c^2左右。这与W玻骰子的姊妹粒子——Z玻骰子的质量检测精度（2MeV/c^2）产生了极大的反差。实验粒子化学工作者们因此进行了长时间的努力。
图4，CDF侦测器，费米的老加速器是LHC之前的最高能加速器（1985-2011）
日本费米实验室的曾为世界上最大的对撞机，在里什么是物理模型，质子和反质子被加速到它们的静止质量的1000倍，之后发生碰撞，因而大量形成W玻骰子。CDF（at）是上的一个通用型粒子侦测器，粒子化学实验学家们通过研究CDF侦测到的W玻骰子衰变形成的带电轻子的讯号来估算W玻骰子的质量。她们经过六年的不懈努力发展出了一套新的数据剖析方式，借助CDF二期运行期间搜集的所有数据首次将W玻骰子的质量的精度减少到了个位数字——9MeV/c^2。这一结果的精度达到了0.01%，赶超了之前任何一个实验的精度，也赶超了之前所有试验结果的加权综合精度，对标准模型的检验达到了一个新的里程碑。
新数学真的要来了吗？
为何科学家们觉得W玻骰子质量的误差暗示着新数学的存在？
在粒子化学标准模型中，W玻骰子的质量通过内部对称性和标准模型中的其他参数紧密联系在一起。粒子理论学家可以通过早已测得的希格斯玻骰子的质量、Z玻骰子的质量、顶夸克的质量、缪子的寿命估算出W玻骰子的质量。最新估算给出W玻骰子的质量为80357±6MeV/c^2（如图3中红色部份所示）。而CDF合作组的最新检测结果（目前最精确的结果）显示其W质量检测值为80433.5±9.4MeV/c^2（图3中CDFII所展示的结果）。两者之间存在着7个标准误差。也就是说在标准模型的预言是正确的情况下，CDF实验观测到这样的实验结果的可能性仅为大约10^-12。假如CDF的最新结果是正确的，这么在标准模型的框架下W玻骰子的质量和先前测得的Z玻骰子的质量、顶夸克的质量、希格斯玻骰子的质量还有缪子的寿命是不相容的。
这意味着粒子化学标准模型并不完备，须要引进新数学的修正。并且这些新数学的修正常常有好多的可能性。为此，我们须要进一步的实验来检验这种新数学的模型。
图5，LHC的ATLAS侦测器.(图片源自CERN)
须要注意的是，从图3我们可以看见，CDF最新的结果和ATLAS的检测结果也存在大概3个标准差的误差，而ATLAS的结果和标准模型的结果在一个标准差之内是吻合的。为此，标准模型对W玻骰子的质量的预言是否有误差也还须要其他的实验进一步检验。中国参与的小型强子对撞机上的ATLAS实验、CMS实验、LHCb实验正在进行相关的研究。规划中的环型正负电子对撞机（CEPC）、未来环型对撞机（FCC）等，将还能对W玻骰子的质量做更为精细的检测，进一步检查标准模型估算是否须要被更改或扩充。
图6，CEPC设计示意图
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作者介绍
王青（右2），复旦学院化学系院长，复旦学院化学系粒子化学核化学天体化学研究所主任，复旦学院高能化学研究中心所长。
易凯（左3），北京师范学院院长，复旦学院访问院士。现为CDF、CMS、BelleII合作组成员，复旦-南师CMS组负责人，常年从事B化学、强子化学及新数学研究等。
陈新（右1），复旦学院化学系副院长，主要研究领域为希格斯化学、强子化学、长寿命粒子和暗物质粒子找寻等。ATLAS和FASER合作组成员。
安海鹏（左1），复旦学院化学系副院长，主要从事粒子化学和宇宙学方向的理论研究。
胡震（左2），复旦学院化学系副院长，主要研究领域为强子化学、新化学找寻和侦测器电子学研制等。现为CMS和FASER合作组成员。