用整体法还是用隔离法,其实质就是怎样合理选定研究对象,使受力剖析和解题过程简化。对一个较为复杂的问题,三者应灵活选用、有机结合,能够抵达迅速求解的目的。
一、物体受力剖析方式
把指定的研究对象在特定的化学情境中所遭到的所有外力找下来,并画出受力图,就是受力剖析。对物体进行正确地受力剖析,是解决好热学问题的关键。
1、受力剖析的次序:先找重力,再找接触力(弹力、摩擦力),最后剖析其它力(场力、浮力等)
2、受力剖析的几个步骤.
①灵活选择研究对象
②对研究对象周围环境进行剖析
③审查研究对象的运动状态:按照它所处的状态有时可以确定个别力是否存在或对个别力的方向做出判定.
④根据上述剖析,画出研究对象的受力剖析示意图;把各力的方向、作用点(线)确切地表示下来.
3、受力剖析的三个判别根据:
①从力的概念判定,找寻施力物体;
②从力的性质判定,找寻形成诱因;
③从力的疗效判定,找寻是否形成形变或改变运动状态。
二、隔离法与整体法
1、整体法:以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的技巧。在许多问题中可以用整体法比较便捷,但整体法不能求解系统的内力。(分辨内力和外力,对几个物体的整体进行受力剖析时,这几个物体间的斥力为内力,不能在受力图中出现,当把某一物体单独隔离剖析时,原先的内力弄成了外力,要画在受力图上。)
2、隔离法:把系统分成若党员分并隔离开来,分别以每一部份为研究对象进行受力分依据地,分别列举多项式,再联立求解的方式。
3、通常在剖析外力对系统作用时,用整体法;在剖析系统内各物体之间的互相作用时,用隔离法。有时在解答一个问题时要多次选定研究对象,须要整体法与隔离法交叉使用
注意:实际问题中整体法与隔离法要结合上去灵活运用,一般先整体后隔离。
习题演习
例1.在粗糙水平面上有一个三角形的铁块,在它的两个粗糙斜面上分别放有两个质量m1和m2的小铁块,m1>m2,如图1所示,已知三角形铁块和两个小铁块都是静止的,则粗糙水平面对三角形铁块()
图1
A.有磨擦力的作用,磨擦力的方向水平往右;
B.有磨擦力的作用,磨擦力的方向水平向左;
C.有磨擦力的作用,但磨擦力的方向不能确定,因m1、m2和θ1、θ2的数值并未给出;
D.以上推论都不对。
解析:由于三角形铁块和两个小铁块都静止,所以可将二者看成一个整体如图所示复杂摩擦力受力分析,其在竖直方向受重力和水平面的支持力,合力为零。在水平方向没有受其他力的作用,所以整体在水平方向上没有相对水平面的运动趋势,因而粗糙水平面对三角形铁块没有静磨擦力。
例2.如图2所示,两块相同的竖直木板之间有质量均为m的四块相同的砖,用两个大小为F的水平压力压木板,使砖块静止不动。设所有接触面均粗糙,则第3块砖对第2块砖的磨擦力为()
图2
A.0
B.0.5mg
C.mg
D.2mg
解析:将4块砖为整体进行受力剖析如图13所示,可知两边木板对砖的静磨擦力均为竖直向下,且大小为2mg;再把第1、2两块砖为整体进行受力剖析如图14所示,由图可知木板对砖的静磨擦力与砖的重力2mg是一对平衡力,这表明第3块与第2块砖之间没有静磨擦力。所以选项A正确。
例3.如图所示人重600N,平板重400N,若整个系统处于平衡状态,则人必须用多大的力拉住绳子?(滑轮和绳的质量及磨擦不计)
解析:设定滑轮两侧绳中的张力为F1,动滑轮两侧绳中的张力为F2,板对人的支持力为FN。
解法1:把定滑轮下方的各物体组成一个整体,这一整体受力如图a所示,由平衡条件得2F1=G人+G板=1000N,所以F1=500N。
再以动滑轮为研究对象,受力如图b所示,由平衡条件得
2F2=F1,所以F2=250N
解法2:以人为研究对象,受力如图c,由平衡条件得F2+FN=G人,以板为研究对象,受力如图d,由平衡条件得F1+F2=G板+FN',又由于FN=FN',F1=2F2,可得F2=250N
解法3:选人和板构成的系统为研究对象,受力如图e所示,由平衡条件得F1+F2+F2=G人+G板,F1=2F2。可得F2=250N。
例4、如图1所示,C是水平地面,A、B是两个长圆形物块复杂摩擦力受力分析,F是作用在物块B上沿水平方向的力,物体A和B以相同的速率作匀速直线运动,由此可知,A、B间的动磨擦质数μ1和B、C间的动磨擦质数μ2有可能是[]
A.μ1=0,μ2=0
B.μ1=0,μ2≠0
C.μ1≠0,μ2=0
D.μ1≠0,μ2≠0
[解析]将AB整体剖析,已知AB处于平衡状态,一定受C的磨擦力f,且大小f=F≠0,方向与F相反,故μ2≠0.将A隔离剖析,由题知A与B既无相对运动趋势,也无相对运动,可见A、B间没有磨擦力,但未能判定μ1是否为零,故μ1可能为零,也可能不为零.故正确选项为B、D
求共点力作用下物体平衡的极值问题的方式
例1.如图所示,物体的质量为2kg,两根轻细绳AB和AC的一端联接于竖直墙壁,另一端系于物体上,且AC绳水平时,两绳所成角为θ=60°。在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F,若要使绳都能并拢,求拉力F的大小范围。
解析:做出A受力示意图,并完善直角座标如图所示,由平衡条件有:
由以上两式得
①
及②
要使两绳都能绷直,需有FB>=0③
FC>=0④
由①③两式得F有最大值,
由②④两式得F有最小值,
综合得F的取值范围为
例2.重量为G的铁块与水平地面间的动磨擦质数为μ,一人欲用最小的斥力F使铁块做匀速运动,则此最小斥力的大小和方向应怎样?
解析:因为Ff=μFN,所以不论FN怎么改变,Ff与FN的合力F1的方向都不会发生变化,如图(甲)所示,合力F1与竖直方向的倾角一定为。
由铁块做匀速运动可知F、F1和G三力平衡,且构成一个封闭三角形,当改变F的方向时,F和F1的大小就会发生改变,由图(乙)知,当F和F1的方向垂直时F最小。故由图中几何关系得。