David （1953）是一位英国科学家，继承并发展了“量子图灵机”的思想，并给出了第一个量子计算算法。毫无疑问，他是这一领域的重要先驱之一。但他表示，自己原本对“计算”没有兴趣。促使他思考量子计算机的动力来自于他对理论物理的梦想：他试图用量子计算机的实现来证明量子力学的多世界解释。
01
什么是多世界解释？
量子力学以其研究的微观现象的奇迹而闻名。不同的科学家对这些不符合经典定律的实验结果有不同的解释，被称为“量子力学的解释”。解释有很多种，常用的概率解释主要是以玻尔为代表的“哥本哈根解释”。后来越来越多的物理学家支持“多世界解释”（many-）[1]，我们在这里简单介绍一下。
很多人一听到“多世界解释”这个名字，就会说“好奇怪的理论”、“死也不相信！”其实这也是我第一次听到的反应。也许这个名字也是人们害怕它的原因。原因。
▲图1：支持量子力学“多世界解释”的科学家
多世界解释的诞生涉及到许多物理学家的名字：埃弗雷特、惠勒、德威特、多伊奇……
第一个是埃弗雷特（，1930-1982），他的名字很少为人所知，出生于华盛顿特区。他早年的家庭生活并不美满，父母离异，母亲患有抑郁症。埃弗里特很崇拜爱因斯坦。当他还是个孩子的时候，他写信给爱因斯坦询问有关宇宙的问题。爱因斯坦居然给12岁的孩子写了一封回信。
埃弗雷特本科就读于普林斯顿大学，开始研究数学博弈论。后来，他在惠勒（1911-2008）的指导下学习基础量子理论。尽管哥本哈根学派当时已成为主流，但它频频受到爱因斯坦、薛定谔等人的质疑。薛定谔的猫的隐喻，无论是死的还是活的，都是基于量子态的概率解释。测量过程中波函数的“瞬间崩溃”更是令人困惑。这些问题引起了埃弗雷特的兴趣并进行了深入研究。
1955年，他终于完成了一篇长达130多页的长篇论文，探讨概率和测量问题。根据哥本哈根解释，测量会导致波函数突然“崩溃”，从而阻止量子和经典之间的平滑过渡，从而形成不连续的分界线。埃弗雷特如何解决这个问题呢？他的想法“听起来疯狂而简单”：不需要这条线！
▲图2猫的《多重世界》
那么，根据多世界解释，当我们测量时会发生什么？埃弗雷特的想法与现在的“退相干”想法有些相似。他认为环境对量子系统的影响不容忽视。即使没有被测量，量子相干叠加态也会慢慢发生变化，即“退相干”。我们还是用薛定谔的猫来比喻：一开始，猫处于“死猫”和“活猫”的叠加状态。猫的波函数满足薛定谔方程并且与环境和测量无关。但随着时间的推移，猫与环境纠缠在一起。 “死猫”和“活猫”的相关性逐渐减弱，猫的状态与环境的纠葛变得更强。
然后，如果开始测量，猫、环境和测量者就会纠缠在一起。 “测量器”不仅代表人，还包括一切测量手段。 “死猫”和“活猫”之间的连贯性消失了，系统分裂成两个版本，或者通常所说的两个世界。因此，测量带来的不是波函数的崩溃，而是宇宙的分裂，整个世界分裂成两个在其他方面都相同的版本。
埃弗里特指出：两只猫都是真实的，一只活着，一只死了，但它们在不同的世界。
猫的例子只有两个本征态。更多的本征态将分裂成更多的“世界”，更多的测量将产生更多的分裂。所有的“世界”都叠加在同一个物理空间中。 ，用“宇宙波函数”来描述一切物理状态，这就是埃弗雷特的多世界解释。
换句话说，测量的本质是纠缠。波函数不存在塌缩，量子世界和经典世界之间不存在分界线。一切事物，无论任何时候微观还是宏观，都满足波动方程——薛定谔方程。
新陈述的数学形式简单、优美且具有普适性，可以应用于整个宇宙的系统。代价就是产生大量的“世界”！
多世界的诠释听起来不错，但当时并没有受到欢迎。惠勒对这个年轻人的叛逆想法感到震惊，这与他正在研究的一些宇宙学概念不谋而合。惠勒总是支持他的学生的各种疯狂想法：费曼的路径积分、贝肯斯坦的黑洞熵、基普·索恩的虫洞和时间旅行、以及他自己的“单电子宇宙”假说……一个比另一个更奇怪，而每一个都比上一个更疯狂。
但惠勒毕竟是玻尔的学生和弟子，他试图将学生的新陈述介绍给玻尔，以解决哥本哈根解释的困难。为了以玻尔可以接受的方式解释理论，惠勒说服埃弗雷特将130多页的论文削减到20多页，标题也改变了。但他们没想到，哥本哈根小组完全拒绝了埃弗雷特的解释，而玻尔也不承认波函数坍缩有任何缺陷。
从今天的角度回顾历史，爱因斯坦去世后，玻尔的思想影响了整整一代物理学家，其中大多数人盲目“相信”哥本哈根学派。物理学界对多世界解释异常冷淡的反应使埃弗里特对学术研究失望了。他离开了物理学界，前往美国五角大楼工作。再加上常年抽烟酗酒，加上家族有抑郁症的遗传因素，埃弗里特于1982年因心脏病去世，享年51岁。
埃弗雷特的理论在发表后的十几年里基本上被忽视了，直到 20 世纪 70 年代末才重见天日。当时，惠勒和德威特（布莱斯，1923-2004）在德克萨斯大学奥斯汀分校组织了大量理论物理学家研究量子引力。当时，我们的“量子计算之父” 年仅 24 岁。他是英国科学家夏尔马（，1926-1999，也是霍金的老师）和坎德拉斯（，1951-）的学生。过去，这三位科学家是奥斯汀。 1977年春天，埃弗雷特受惠勒和德威特邀请前往奥斯汀参加一个关于人类意识和计算机“意识”的研讨会。
惠勒向德威特介绍了埃弗雷特的多世界解释。德威特最初也不相信这个奇怪的想法，认为没有观察者能够感觉到“世界”各个分支的共存。然而，埃弗雷特的明智反驳赢得了德威特的支持。埃弗里特说：“哥白尼的日心说预言地球在运动，但地球上的人们从未直接感受到地球在运动。”你没有感觉到的并不一定意味着它是错误的！埃弗里特认为，“理论本身可以解释预测与经验之间的矛盾。这就是成功理论的深度和微妙之处。”
这句话让德威特用敬佩的目光看着这个年轻人。德威特从此成为解释“多世界”的主要推动者，正是他给了“多世界”这个名字。后来回到英国剑桥大学的多伊奇也是多元世界解释的坚定支持者。
这种解释现在得到了越来越多的理论物理学家的支持。由于多世界解释理论不存在波函数塌缩，因此有其数学之美。就物理学而言，量子力学的其他解释都试图用经典概念来理解量子现象，这实际上是不可能的。只有多世界解释才是完整的量子观，它试图用量子理论（波函数）来描述宇宙中的一切，包括所有宏观物体。
量子现象常常被认为是奇怪的，因为它们不符合我们的日常经验。然而，如果我们换个角度思考：假设我们是某种微观小生物，从未听说过经典力学和牛顿理论，只听说过量子理论，到处都存在着不确定的叠加态，那么，我们是否也会觉得： “无叠加态”这一经典现象神秘吗？
因此，无论多元世界解释未来是否成为主流，其所代表的独特科学理论观点都值得借鉴。从这个解读中，我们至少学到了“换位思考”的科学方法：科学不能局限于日常生活经验。 ！
02
牛津隐士德语
大卫·多伊奇教授是一位出生在以色列、在英国长大的犹太人。表面上看，他是英国物理学家、牛津大学教授、量子计算领域的先驱！然而，他并不教书，实际上是一名没有固定工作的自由学者。他以演讲、获奖和出版书籍为生，据说是一位很少与人交往的牛津隐士。
尤其引起公众关注的是多伊奇的两本可以作为科普读却与一般科普完全不同的书：《现实世界的语境》和《无限的开始》。书中，多伊奇提出了许多新颖而深刻的科学和哲学观点，其中包括对他所热衷的“多世界理论”的独特描述。我们在这里不再赘述。对他的书感兴趣的读者可以阅读参考文献[2, 3]。
▲图3：德语
总而言之，，一个完全不知道窗外发生了什么的古怪科学家，在 1985 年突然声名大噪，因为他发表了一篇具有里程碑意义的论文，在论文中他构建了量子图灵机，并证明了 算法，表明量子计算可以比经典计算更快。七年后（1992 年）物理学家谈平行世界， 算法的扩展发布了 [4]。接下来的两年，在算法的启发下，量子算法进入了多产期。 Simon 的、Shor 的和 都是在这一时期出版的。
正如我们刚才所说，“多世界解释”是基于完整的量子观。因此，多伊奇提出的量子图灵机也体现了他彻底的量子观点。 讨论了量子图灵机的量子随机性、量子相关性、量子并行性、量子算法优势等几个特性，非常有远见地指出了量子计算复杂性理论的研究意义。这些概念极大地指导了后来的量子计算科学的研究。
多伊奇获得了狄拉克奖和其他各种奖项。
03
算法及其推广
的算法实际应用很少，但作为第一个量子算法具有重要意义。它很简单留学之路，只适用于特殊情况。所以简单介绍一下。
考虑一个只有一个变量的函数，输入为 0 或 1，输出为 0 或 1。这样的函数有四个，记为 f0、f1、f2 和 f3。函数f0，输入0和1，输出均为0，即f0(0)=0且f0(1)=0。对于函数f1，输出等于输入，即f1(0)=0且f1(1)=1。对于函数f2，输出与输入相反，即f2(0)=1且f2(1)=0。函数f3，输入0和1，输出均为1，即f3(0)=1和f3(1)=1，见图4。
▲图4：函数
我们将函数 f0 和 f3 称为常量值，即两个输入的输出值相同的函数。如果一个函数的一半输出为0，另一半输出为1，则该函数称为平衡函数。例如，f1 和 f2 是平衡函数（见图 4）。
提出的问题是：随机给定这四个函数之一，我们需要查询它多少次才能确定这个函数是常数函数还是均衡函数？也就是说，我们不关心给定函数是四个函数中的哪一个，只关心它是常数函数还是平衡函数。
首先想一下经典计算需要多少次？一台经典计算机一次只能有一个输入，并且只能计算和输出一个函数值。然而，为了回答的问题，我们必须将0和1都代入函数中，因此我们必须执行两个经典操作。那么如果我们使用量子计算机呢？量子计算机优于经典计算，因为量子位处于叠加状态，可以同时存储 1 和 0 两个数字。这样就可以操纵量子位同时对 0 和 1 进行计算，从而有可能一次性得到答案。事实上，这是可以做到的。这就是算法所展现的量子计算的优越性。
可以通过IBM模拟例子慢慢了解具体情况。这里，先直观地理解为什么量子计算可以一下子搞定？
从的四个函数的定义开始，考虑另一个相关的“二元和”函数Fi=(fi(0)+fi(1))。我们发现：F0=0，F1=1，F2=1物理学家谈平行世界，F3=0。也就是说，二元求和函数Fi有这样的规则：对于常值函数，其值为0，对于平衡函数，其和值为1。
的问题只是确定函数的类型，是常值函数还是平衡函数？这是一个更整体的属性，不需要知道它是 fi 中的哪一个。因此，我们可以利用量子比特的叠加来检查二进制和Fi=(fi(0)+fi(1))是0还是1？这样就可以一次决定Fi是常值函数还是均衡函数。
▲图5：算法
▲图6：实现算法的量子电路
实现算法的电路看起来很简单，输入和输出均为2。包括函数门、X非门、H门和最终测量。仅测量第一个 Qubit，第二个不需要测量。
测量完成后，即可确定fi的性质（例如结果1为平衡函数；结果0为常值函数）。
我们再解释一下U(Fi)的作用。如果两个量子位写成|x>|y>，U(Fi)的设计如下：第一个量子位|x>保持不变，第二个量子位|y>变为|y+f(x)>。 f(x) 是 定义的四个函数。所以这个门的输出与f(x)有关。
算法的量子电路图中从t0到t4共有5个时间点。初始状态|00>通过X非门变为|01>。然后|+>|->，再传Uf。使用相位公式，第二个量子位保持 |-> 不变，并测量第一个量子位。如果结果为0，则为常值函数；如果结果为1，则为平衡函数。因此，经典计算机必须执行两次，而使用 算法的量子计算只需执行一次。
▲图7：-Jossa算法
-Jossa算法的思想类似，后来被其他科学家改进，仍称为-Jossa算法。他们将第一位推广到 n 个量子位。在测量前n个量子位时，如果测量到|00…0>状态，则说明f(x)是常数函数；如果测量的状态不是|00…0>状态，则表示f(x)是对称函数。
与经典算法的2n+1次计算相比，改进的-Jossa量子算法只需要一次黑盒计算，实现了相对指数级的加速。
参考：
【1】维基百科-众世界解读：%E5%A4%9A%E4%B8%96%E7%95%8C%E8%AF%A0%E9%87%8A
[2]《无限的开始：世界进步的起源（第二版）》，作者：【英】大卫·多伊奇，译者：王艳红、张云，人民邮电出版社，2014年。
[3]《现实世界的语境：平行宇宙及其启示》，作者：[英]David ，译者：梁岩、黄雄，人民邮电出版社，2016。
【4】大卫和乔萨（1992）。 “迅速的通过”。皇家 A. 439 (1907): 553–558。