例1陀螺的进动
图1：陀螺的进动
如（左），陀螺旋转时，若它的轴与竖直方向有一定夹角，轴会绕一个竖直轴平缓旋转，这些现象被称为进动（）。为了易于剖析，我们先假定陀螺进动的角速率比陀螺自转的角速率要慢得多。这样，我们就可以觉得陀螺的角动量${{L}}$与陀螺的轴平行。
陀螺在进动过程中，角动量大小不变，但方向不断变化，所以角动量变化率${d}{{{L}}}/{d}{{{t}}}$不为零。令${{L}}$的起点为原点，${{L}}$末端在方形轨迹上运动。${d}{{{L}}}/{d}{{{t}}}$的方向仍然顺着该矩形轨迹的切线方向。按照角动量定律，陀螺所受的扭矩${{tau}}$也具有同样的大小和方向。
这么这个扭矩是怎样形成的呢？我们对陀螺进行受力剖析如（右），要估算陀螺所受转矩，我们取轴的底端为原点角动量定理怎么用，假定陀螺的轴没有质量，则地面对陀螺的支持力$N$形成的扭矩为零，而重力形成的扭矩为${{tau}}={{r}}_0\times(m{{g}})$，其大小为$mgr_0sintheta$，方向垂直纸面向里，正好符合陀螺进动的要求。
比较违背直觉的地方在于，陀螺遭到的重力是延使陀螺倾倒的方向施加的，但是陀螺不但丝毫不会倾倒（假如不计磨擦），反倒其重心会奔向与重力垂直的方向联通。要具体估算陀螺进动的快慢角动量定理怎么用，我们还须要晓得角动量和陀螺自转的角速率的关系（）。
