易成教育资源网免费2017年中考数学第一轮复习《函数概念与平面笛卡尔坐标系》精讲与练习中考数学试题分类汇编解析网络考点1.平面笛卡尔坐标系下点的坐标特征【例1】设点P（a，a-2）在第四象限，则a的范围为（）A.-2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0方法提要解答此类题的关键是明确各象限内点的坐标特征，总结其中的规律，再根据规律列出不等式（组）进行求解。例一学习 1.在平面笛卡尔坐标系中，若mn＞0，则点（m，|n|）必位于（） A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限 C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限 2.若点P（2k-1，1-k）位于第四象限，则k的范围为（） A.k＞1B．k＜C．k＞D．＜k＜1试验点 2.图形的变换与坐标 【例2】如图所示，对ABC进行变换，得到△A′B′C′。设△ABC上点P的坐标为（x，y），则△A′B′C′中对应点P′的坐标为（）A．（-x，y-2）B．（-x，y+2）C． (-x+2, -y)D． (-x+2, y+2)方法总结在平面直角坐标系中，图形的平移、对称、旋转等变换都会引起坐标的变化，同样，坐标的变化也会引起图形的变换，二者的紧密结合，充分体现了数形结合的思想。举一反三，运用到其他案例中1.
如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限，将△OAB沿直线OA方向平移到△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A.（4，2）B.（3，3）C.（4，3）D.（3，2）2。如图所示，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上。将△AOB绕点B顺时针旋转一定角度后，得到△A′O′B。点A对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，4）3.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，5）、B（-2，1）、C（-1，3）。（1）设平移△ABC得△，已知点C1的坐标为（4，0），则写出顶点A1、B1的坐标；（2）设△ABC与△关于原点O构成中心对称图形，则写出△各顶点的坐标；（3）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得△，写出△各顶点的坐标。考点三、函数概念及其图形的应用 【例3】 1.下列图形可以证明y是关于x的函数（）ABCD 2.如图所示，一只蚂蚁从O点出发，沿扇形OAB的边缘以恒定的速度爬行一圈。设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的直线距离为s。则s关于t的函数图形大致为（） 方法总结 1.
运用函数定义。函数定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一对应的值，那么y就是x的函数，x称为自变量。2、要运用函数关系和图形分析解决实际问题，必须通过问题情境准确找出问题的自变量和函数，看横纵坐标分别代表哪两个变量，探究变量和函数之间的变化趋势，认真观察图形（直线或曲线）的“趋势”特征，合理分析变化过程，准确结合图形解决实际问题。举一例学习 1.如图，在Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重合部分的面积为y，则下列图形可以表示y与x的函数关系（）ABCD 2.给定一个函数f(x)=1+，其中f(a)表示x=a时的函数值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)of(2)of(3)…f(100)=。 考点4：函数自变量取值范围的确定 【例4】函数y=+(x-2)0中，自变量x的取值范围为。方法总结：自变量的取值必须使得包含该自变量的代数表达式有意义，主要体现在以下几个方面：①包含自变量的解析表达式为整数时：自变量的取值范围是全部实数；②包含自变量的解析表达式为分数时：自变量的取值范围是使得分母不为0的实数；③包含自变量的解析表达式为二次根时：自变量的取值范围是使得根非负的实数；④当包含自变量的解析表达式既是分数又是二次根时：自变量的取值范围是它们共同的解，一般列出一组不等式来求解；⑤当函数的解析表达式代表实际问题时：自变量的取值必须使得实际问题有意义。举一个例子推论，函数 y=+的自变量 x 的取值范围是（） A. x≤3 B. x≠4 C. x≥3 且 x≠4 D. x≤3 或 x≠4 考点 5. 新增定义题型 【例5】 在直角坐标系中，对平面上任一点（x，y），若给定如下两个变换： ①f（x，y）=（y，x）。例如 f（2，3）=（3，2）； ②g（x，y）=（-x，-y），如 g（2，3）=（-2，-3）。根据以上变换： f(g(2, 3)) = f(-2, -3) = (-3, -2)，则 g(f(-6, 7)) 等于 () A. (7, 6) B. (7, -6) C. (-7, 6) D. (-7,-6) 方法提要 对于新的定义题，要把握所给定义，根据定义分析、解决问题，并举一反三。在直角坐标系中，对平面上任一点(a,b)，若给定如下三个变换： ①△(a,b) = (-a,b)； ②○(a,b) = (-a,-b)； ③Ω(a,b) = (a,-b)，根据以上变换，例如： △(○(1,2)) = (1,-2)，则○(Ω(3,4)) 等于。一、选择题 1.设点P（1-m，m）位于第二象限，则下列各式中正确的关系是（） A. 0＜m＜1 B. m＞0 C. m＞1 D. m＜0 2.函数y=中，自变量x的值域是（） A. x≠-2 B. x≥-2 C. x＞-2 D. x＞2 二、填空 3.函数y=的自变量的范围是 4.在直角坐标系中，给定A(2,3)、B(0,1)、C(3,1)，若线段AC、BD互相平分，则点D关于原点的对称点的坐标为 1.在直角坐标系中，点A(2,3)和点B关于x轴对称，则点B的坐标为（） A. (3,2) B. (-2,-3) C. (-2,3) D. (2,-3) 2.函数中自变量x的范围是（） A. x≤2 B. x=3 C. x＜2且x≠3 D. x≤2且x≠3 3.下列图形中，y不是x的函数的是（） ABCD 4.在直角坐标系中，点（-2，-2m+3）位于第三象限，则m的范围为（）ABCD 5.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，沿A→B→C方向在AB和BC上移动，设PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图像大致为（）ABCD 6.给定点A（m，2m）与点B（3，m2-3），直线AB平行于x轴，则m等于（）A. -1B. 1C. -1或3D. 37、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1、Rt△OA2C2、Rt△OA3C3、Rt△OA4C4……的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=……=30°。设点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4……，则按此规律可得点A2014的纵坐标为（）A. 0B. -3×（）2013C. (2)2014D. 3×（）20138。如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个点的横坐标为整数，它们的顺序在图中按“→”方向排列，如（1，0），（2，0）贝语网校，（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）……按照这个规则，第2012个点的横坐标为。9.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们称点P'（-y+1，x+1）为点P的伴点。已知点A1的伴点为A2在平面直角坐标系中xoy中，点A2的伴点为A3，点A3的伴点为A4，……，以此类推。这样在平面直角坐标系中xoy中，我们得到点A1，A2，A3，……，An，……。设点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为，点A2014的坐标为；设点A1的坐标为（a，b），对于任意正整数n，点An都在x轴上方，则a、b应满足的条件是。10.
在直角坐标系中，对平面上任一点（m，n），规定如下两个变换： （1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1） 根据以上变换，有f[g（3，4）] = f（-3，-4）=（-3，4），则g[f（-3，2）] = 。 11.如图所示，在直角坐标系中，给定点A（-3，0）和B（0，4），连续旋转△OAB 得到△1，△2，△3，△4，……，则△2013 直角顶点的坐标为 。 12.先阅读下面这段话，然后回答下面问题。给定平面内两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，当两点所在直线在坐标轴上、平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点之间的距离公式可以简化为|x2-x1|或|y2-y1|。(1)给定A(2, 4)和B(-3, -8)，求A与B之间的距离；(2)给定A和B在一条与y轴平行的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，求A与B之间的距离。(3)给定三角形的三个顶点的坐标分别为A(0, 6)、B(-3, 2)和C(3, 2)，你能确定这个三角形的形状吗？解释你的理由。答案【例1】B解析：第四象限点的横坐标大于0，纵坐标小于0，结合该点的坐标特点，构造不等式组a>0，a-2
免费2017中考数学第一轮复习《函数概念与平面直角坐标系》详解与练习中考数学试题分类汇编解析网
下载地址1
易成教育资源网免费提供课件、试题、教案、学习计划、教学反思设计等备课资源，百万资源，无需注册，每天更新！