据说，衡水中学一位985级的尖子生曾发自内心地说过：“初中数学再难再复杂，都和这18张试卷上的内容有关。”他班上那些考试屡次拿下110分以上的尖子生早已把这本常考知识点的汇总视为珍宝，不仅将它们整理得井井有条，而且通过无数次的复习和实战，达到了能背诵下来的境界。对于数学方面还需要努力的孩子来说，这18张试卷无疑是一张通往成功之路的藏宝图，可以精准地引导他们夯实基础、弥补短板，实现成绩的飞跃。
在这18张试卷中，最令人称道的是其内容的深度和广度。它不仅囊括了课本中的核心知识，还对课本之外的很多至关重要的公式和定理进行了深挖。以因式分解为例，它不仅介绍了基本的分解技巧，还详细阐述了特殊的因式分解定理，这就像一把打开复杂数学迷宫的万能钥匙，让原本棘手的公式瞬间变得简单。此外，对计算公式的精心总结，让各类计算问题迎刃而解，大大提高了学习效率。投影定理、圆周幂定理等先进技巧的引入，为学生打开了一扇新的数学奥秘之门，让学生轻松解决难题，甚至直接得到答案，享受解题的乐趣。
这18张试卷对于全等三角形这一难点也展现了非凡的洞察力。针对全等三角形加辅助线的问题，书中不仅列举了中位数法、角平分线法等五种常见的加法，还结合实例详细讲解了每种方法的适用场景和操作技巧。通过生动的图解和深入浅出的分析，学生可以轻松掌握这些技巧，并在解题过程中灵活运用。同时，书中还构建了一系列全等三角形的经典模型，如“手拉手”模型、“一条线三个相等角”模型等。通过对模型的学习，学生可以快速找出题中相似的结构，找到解题的突破口，提高解题的准确性和效率。
手拉手模型是初中数学中常见的几何模型，主要由两个顶角相等的等腰三角形和一个公共顶点组成。下面以手拉手模型的一个具体案例来展现它的特点和证明过程：
案例描述
设在直线AB的同一侧，以AB、BC为边，构造两个等边三角形ABD、BCE，并连接AE、CD，它们相交于点M，需证明如下结论：
△ABD≌△BCE
△ACM≌△DCN
MN∥AB
证明过程
证明△ABD≌△BCE：
已知：ABD、BCE均为等边三角形，故AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°。
由于∠ABD与∠CBE为邻角，所以∠ABD+∠DBC=∠CBE+∠DBC状元手写笔记初中物理，即∠DBC=∠ABE。
根据SAS（两边夹角）全等条件，△ABD≌△BCE。
证明△ACM≌△DCN：
已知△ABD≌△BCE，因此∠BAC=∠EBC。
由于∠ACM与∠DCN均为∠ACB的补角，因此∠ACM = ∠DCN。
又因AC=BD（由△ABD≌△BCE可知），CM是△ACM与△DCN的公共边。
根据ASA（两个角与非角边）全等条件，△ACM≌△DCN。
证明MN∥AB：
已知：△ACM≌△DCN状元手写笔记初中物理，所以CM=CN。
由于△BCE为等边三角形，故∠BCN=60°。
在△MCN中，由于CM=CN、∠MCN=60°，所以△MCN为等边三角形。
因此，∠MNC = 60°，且∠NCB = 60°（由△BCE计算），所以∠MNC = ∠NCB。
根据平行线性质，当内错角相等时，两条直线平行。故MN∥AB。
综上所述
通过上面的证明过程网校头条，我们可以看出手拉手模型在几何证明中的应用。它主要依靠等腰三角形和等边三角形的性质，以及全等三角形的判断条件。通过构造和证明三角形的全等，我们可以得出很多有用的结论，例如线段相等，角相等，直线平行等。这些结论在解决复杂的几何问题时非常有用。
此外，手拉手模型还有许多其他的变形和延伸，例如肩并肩模型、脱臼手拉手模型等等，它们都有类似的性质和证明方法，但在具体运用时需要根据题情情况灵活调整。
值得一提的是，《衡水中学尖子生手写笔记》一书正是这18张纸的完美延伸和拓展，不仅全面囊括了上述所有精华内容，还通过尖子生的笔迹和经验分享，让读者感受到前所未有的亲切感和真实感。书中的每一个知识点都经过尖子生的精心挑选和深度解析，每道例题都附有详细的解题步骤和思路，让读者在学习过程中少走弯路，事半功倍。此外，书中还穿插了尖子生的学习方法和经验，让读者在掌握知识的同时，学习尖子生的学习态度和思维方式，从而在未来的学习道路上走得更远、更稳健。
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