历史背景报告
编辑
历史上第一条莱曼系谱线是莱曼于1906年在研究激发氢原子气体的紫外光谱时发现的，其余谱线则是在1906年至1914年间陆续发现的。
氢原子发射的谱线是不连续的。这是第一组氢原子谱线的示例：
历史上，解释氢光谱的性质一直是物理学的难题。没有人能够预测氢光谱线的波长氢原子能级跃迁图，直到1885年巴尔末提出巴尔末公式的经验公式，给出了氢可见光谱的波长。里德伯只用了不到五年的时间就将经验公式扩展为里德伯公式。原始公式于1888年提出，1890年完成。里德伯设法发展了另一个经验公式，它不仅符合已知的巴尔末系，而且可以预测其他未知的谱线。通过在里德伯经验公式中插入不同的整数，可以发现和得到氢光谱的不同系列的谱线。
公式广播
编辑
根据巴尔末公式
1/λ=R(1/m2-1/n2)，其中R=1.0974×107m-1。
其中，当
当m=1，n=2，3，4时，该式表示跃迁到基态的谱线，即莱曼系。
莱曼线的里德伯公式如下：
这里 n 是大于或等于 2 的整数（即 n = 2、3、4、...）。
因此上图中，谱线的波长从右到左依次对应为（对应有无数条谱线，但因为太多，看上去很接近，所以只画出了第一条和最后一条谱线）。
莱曼系列的波长都在紫外线波段：
10
11
12
波长
λ/纳米
121.6
102.5
97.2
94.9
93.7
93.0
92.6
92.3
92.1
91.9
91.15
报告的解释和推导
编辑
1913年，尼尔斯·玻尔提出玻尔模型理论贝语网校，以解释为什么里德伯方程可以解释氢原子的谱线。玻尔发现电子氢原子的能级必须按照以下方程进行量化：
根据玻尔的第三假设，当电子从初始能级Ei跃迁到最终能级Ef时，原子必须辐射出以下波长的辐射：
当能量以电子伏特表示氢原子能级跃迁图，波长以埃表示时，可以更方便地表示为：
当用来表示上式中的氢原子时，习惯上用n代表起始能级，用m代表终止能级：
这里的R也是里德伯常数，这是我们早就知道的。
要结合玻尔、里德伯和莱布尼茨，只需将 m 替换为 1：
这就是里德伯公式的莱曼级数。因此，每个辐射的波长对应于电子从主量子数大于1的能级跃迁到第一能级的能量。