在上一篇文章中,我们强调了二次结论在物理高考中取得高分的重要性。原因是物理学的公式体系非常庞大,提炼二次结论公式对整合和梳理整个物理公式体系非常有帮助。同样,二次结论也适用于数学等其他理科学科。我们在此不再展开开普勒第三定律推导,后面会详细讨论。
承接上一节,我们进一步完善万有引力章节的二次公式。
为了方便,事先规定中心天体的质量为M开普勒第三定律推导,半径为R;行星的质量为m,距离中心天体中心的距离为r。
在上一节中我们提出了一个非常重要的公式:
循环公式
该公式说明,中心天体的质量与行星轨道周期有着千丝万缕的联系,在问题中出现的概率极高。
同样,用逆向思维我们可以发现,如果知道行星运动的半径与周期,那么它所围绕旋转的中心天体的质量就可以很容易地计算出来:
中心体重公式
这个公式在常规题型中出现的频率也非常高,二次公式使用起来非常方便。
这两个公式一个是另一个的推导,最好一起掌握,同时又能有一个非常清晰正确的认识:那就是M和T是相关的。
高级版本:
值得注意的是,聪明的同学不难发现,上述公式中有一个非常重要的成分。
也就是说,它具有:
开普勒第三定律
这部分我们在学习开普勒第三定律的时候就已经知道了,很多同学也都熟悉:
行星运动
开普勒第三定律又称行星运动定律,开普勒第三定律的常见表述是:凡是以太阳为焦点在椭圆轨道上运行的行星,其各自的椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比都是一个常数。
我们常常把这个常数命名为k。有趣的是贝语网校,高中物理老师几乎不会告诉你k其实是可以表达的。
由中心天体质量公式推导而来,保留那部分,我们可以很容易地得出:
这个公式说明:k值只与中心天体的质量M有关,而且是可以实际计算出来的,因此值得掌握。
掌握了这个公式的人,物理基础能力不会差,至少天体物理部分不会差,而且能用它来解决比较难的物理选择题,有奇效。
待续。