我们都听说过伽利略发现钟摆的故事。
伽利略（1567—1642）出生于意大利的比萨，他的父亲是著名的科学家。传说1581年，当时还是学生的伽利略在比萨大教堂（大教堂就在著名的比萨斜塔旁边）做弥撒，他看着教堂的吊灯在风中摆动，便以自己的脉搏为参照，测出了摆动的频率。他发现吊灯摆动幅度越大，速度越快；摆动幅度越小，速度越慢，但一趟往返的时间却保持不变。他回到家，用绳子绑住一个铁球，高高吊起。他把铁球拉到一定高度后松手，铁球便画出一条弧线，回到另一边同样的高度。铁球被拉到不同的高度时，速度是不一样的，但一趟往返的时间却总是一样的。他仔细研究，发现了单摆的原理：单摆的运动周期T正比于单摆长度L的平方根，即：
▲伽利略
▲比萨大教堂的吊灯
伽利略还发现，钟摆的运动周期与钟摆的重量无关。他进一步提出，两个不同重量的物体同时从高处落下，会同时到达地面。后人说他在比萨斜塔上做过这个实验，可能并不准确。当时的测量方法非常落后，连“秒”的定义都没有，很难准确测量出重物从高处落下所需要的时间。他应该做过斜坡实验：让两个不同重量的铁球同时滚下斜坡，从而验证这个理论。
▲伽利略的斜率实验
▲科学中心的斜坡实验
这一理论也可以通过蛇形摆得到证明：把一系列重量相同但长度不同的摆锤挂在一起，让它们同时运动，可以很容易地看到运动周期的差异。
▲蛇形摆锤
晚年的伽利略因宣扬日心说而被罗马天主教会判处终身监禁，不准再进行天文实验。他重新研究钟摆理论，并与儿子一起设计制作了摆钟。然而此时他已近乎失明，摆钟最终未能成功。
▲伽利略设计的摆钟
伽利略曾说过：“在科学面前，权威毫无价值，事实至上。”这一务实的思想影响了全世界。
第一个制作出摆钟的人是惠更斯（1629-1695）。惠更斯出生于荷兰阿姆斯特丹附近的小镇莱顿，父亲是一位外交官，还能写诗作曲。惠更斯在父亲的亲身教育下长大，后来进入莱顿大学学习法律和数学贝语网校，他原本想像父亲一样成为一名外交官，但因为时局变化，父亲被解雇，他转而从事科学工作。
▲惠更斯
惠更斯在光学、力学、天文学和计时等领域做出了杰出贡献。在光学方面，他提出了光的波动说。在力学方面，他发现了离心力。在天文学方面，他发现了金星光环，并首次提出外星人存在的可能性。下图是惠更斯设计的摆钟。这种设计与伽利略的设计不同，它使用重物来补充因摩擦而损失的能量。这种设计由惠更斯和他的搭档所罗门·科斯特（1620-1659）成功制造。这是第一台利用钟摆的简谐运动来报时的钟。直到今天，摆钟基本上都是根据这个原理设计的。
▲惠更斯设计的摆钟
▲现代摆钟的设计
惠更斯还建立了秒的概念：一个0.99米长的钟摆的振动周期为一秒。
伽利略死后的第二年，艾萨克·牛顿（1643-1727）出生。牛顿的三大发现众所周知：万有引力、光学、微积分。他还发明了很多东西。比如，他把几个钟摆挂在一起，拉动最左边的钟摆，这个钟摆的动量会依次传递给旁边的钟摆，最后最右边的钟摆就会跳起来。
根据牛顿万有引力定律，可以推导出单摆运动周期的计算公式：
这里的g是地球引力，请注意这个“g”，牛顿虽然推导出了万有引力，但却无法计算出这个“g”的值，因此当时人们就用钟摆的长度和运动周期来估算。
1672年，法国科学家让·里歇（Jean ，1630-1696）将摆钟带到南美洲的卡宴，发现摆钟比在巴黎慢了2分18秒。惠更斯认为，这是由于地球赤道附近引力较大所致。巴黎的纬度是北纬49度，与哈尔滨差不多；卡宴则在北纬5度。牛顿在《数学原理》一书中进行了更详细的计算，他认为赤道附近引力强是因为地球是一个椭圆体，赤道附近引力较大，南北极附近引力也较大。
▲让·里尔和他的天文观测仪器
▲Rilch 观察钟摆周期的两个地点
到了19世纪，摆钟技术已经有了很大的进步，英国科学家想出了用钟摆来测量全球重力的主意，他们在伦敦、格陵兰和新德里进行了观测。
▲英国科学家在新德里测量地球引力
法国科学家伯纳德·傅科（Jean Léon，1819-1868）有一个更有趣的想法：用钟摆测量地球的自转。傅科出生于中产阶级家庭，曾就读于医学院，但中途退学，回国做自己的研究。他认为钟摆可以一点一点地积累时间意大利物理学家的故事，从而测量地球的自转。1851年，他在自家的地下室里制作了一个精密钟摆，并准确地记录下了一个物理现象：随着地球的转动，钟摆会不断改变摆动的方向。这就是著名的傅科摆（）。
▲福柯
随后，福柯找到了自己的朋友、巴黎天文台台长弗朗索瓦·让·阿拉戈（François Jean Arago，1786-1853）。阿拉戈曾主持测量巴黎子午线，也就是所谓的玫瑰线，这条线正好把法国一分为二。线上有卢浮宫、圣叙尔比斯大教堂等著名建筑，据说还有些神秘、超自然的东西。儒勒·凡尔纳（Jules Verne，1828-1905）在小说《海底两万里》中提到过它，在电影《达芬奇密码》中更是夸张。1884年，在世界子午线会议上，法国提议以这条线为本初子午线，但支持的人并不多。最后，英国伦敦的格林威治被定为本初子午线。巴黎子午线经度为东经2°20′14.03″。 1994年，法国为纪念阿拉贡，在巴黎玫瑰线沿线埋设了121块刻有“阿拉贡”字样的铜牌，这里已成为巴黎的一个旅游景点。
阿拉贡支持傅科的想法意大利物理学家的故事，在巴黎天文台建造了11米高的钟摆。1855年，巴黎举办了世博会，在拿破仑三世的支持下，傅科在巴黎先贤祠建造了67米高的钟摆。人们蜂拥而至，惊叹不已。这只钟摆至今仍是巴黎的热门旅游景点。
▲福柯（中间站立者）前往法国
天文台台长演示傅科摆
▲法国巴黎先贤祠内的傅科摆
福柯还给出了一个简单的公式：
其中，TE为摆锤旋转一周所需的时间，a为所在地的纬度。广州位于北回归线上，纬度为23度。因此，摆锤旋转一周大约需要60小时。广东科学中心里有一台傅科摆，有兴趣的读者可以去参观一下。
▲实验与发现博物馆里的傅科摆
20世纪，科技飞速发展，1923年美国科学家率先测量出美国的重力场，当时使用的技术还是钟摆。20世纪末，科学家测量了整个地球的重力场，这次用的是人造卫星。今天我们精确知道，地球南北直径为12713公里，东西直径为12756公里，牛顿的估算是正确的。
▲左右滑动查看
▲地球引力场
读者可能会问，除了钟表，钟摆还能做什么？从机械角度来看，钟摆工作效率很高，可以提供平衡，因此它有很多应用。以下是三个例子：
（1）塞尔维亚工程师ć发明了一种钟摆式手动水泵。这种水泵利用钟摆的重复运动，只需按一下，就能多次抽水。它的效率是普通手动水泵的两到三倍。它特别适合需要手动抽水的地方。
▲塞尔维亚工程师
ć 摆动式手动水泵
（2）宝马的摆式减震器。这种减震器能把汽车在行驶时产生的震动转换成扭力弹簧的震动，从而减轻对发动机的冲击。
▲宝马的摆式减震器
（3）台北101大楼的摆锤式防震装置。大楼第91层悬挂着一个三层楼高的摆锤。当发生地震或强台风时，大楼摇晃的能量会被摆锤吸收。
▲台北101的摆锤式减震器
另外，人体的行走可以看作是一个倒立摆，或者是一个倒立双摆，可以说，摆无处不在。
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撰文 | 杜如旭
布局 | 廖绵宇