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学****目标:
,解决有关力的平衡问题;
,正交分解等方式。
,培养灵活剖析和解决问题物体
平衡的的能力。
教学重点:
共点力平衡条件的应用。
教学难点:
受力剖析,正交分解法,共点力平衡条件的应用。
教学方式:
以题引法,讲练法,启发诱导,归纳法。
教学过程:
复****br/>(1)假如一个物体才能保持静止或匀速直线运动,我们就说物体处于平衡状态。
(2)当物体处于平衡状态时
a:物体所受各个力的合力等于0,这就是物体在共点力作用下的平衡条件。
b:它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是大小相等,方向相反,
作用在一条直线上。
班主任归纳:
平衡状态:匀速直线运动状态,或保持静止状态。
平衡条件:在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即
F合=0
以力的作用点为座标原点,完善直角座标系,则平衡条件又可表示为:
Fx=0Fy=0
二新课教学:
,如图甲,篮球的质量为m,竹筐的质量
不计。篮球与墙面的接触点为B,
支持力。
[剖析]取篮球和竹筐作为研究对象,剖析它深受这些力的作用。如图乙所示。
它共遭到三个力的作用:重力G=mg,墙上的支持力F1,悬绳的拉力F2.
这三个力一定是共点力。重力的作用点在球心O点,支持力F1,沿球的直径方向,G和F1
的作用线必交与O点。用平行四边形定则求出它们的合力F,这时篮球和竹筐相当于遭到
两个力(F和F2)。由二力平衡条件可判断F2的作用线也必过O点,即原先的三个力是
共点力。
解法一:合成法
[解]取篮球和竹筐为研究对象。由共点力的平衡条件可知,F1和mg的合力F
与F2大小相等、方向相反。从图示的平行四边形可求得:
11
F乙
解法二:正交分解法
解:取篮球和竹筐作为研究对象,,竖直方向为y轴,
将F分解在X轴和Y轴方向进行分解,由平衡条件可知,FX合=0和FY合=0
F=F1–F2sinα=0(1)
x合
F=-G=0(2)YF
y合2
由(2)式解得:F2=mg/cos1
代入(1)式得:F1==mgtgOX
解法三:分解法G
取篮球和竹筐为研究对象,受三个共点力作用,如图所示,将
重力G分解为F'和F',由共点力平衡条件可知,F和F'的
1211
合力必为零,F和F'的合力必为零。所以2
2FO
1′
F=F'=mgtanF
111
α
′
F=F'=mg/cos
2F
22G
总结:解共点力平衡问题的通常步骤:
。
,并画出受力图。
,选择适当的方式:合成法、分解法、正交分解法等。
。
,必要时须要进行讨论。
例题2
物体A在水平力F1=400N的作用下,沿夹角=60°的斜面匀速下降,如图甲。物
体A受的重力G=400N,求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动磨擦质数。
F1
600
甲
[剖析]取物体A作为研究对象。物体A遭到四个力的作用:竖直向上的重量G,水
平往右的力F1,垂直于斜面斜向上方的支持力N,平行于斜面向下的滑动磨擦力f,如
图乙。其中G和F1是已知的。由滑动磨擦定理f=N可知,求得f和N就可以求出。
物体A在这四个共点力的作用下处于平衡状态。分别在平行和垂直于斜面的方
向下列举物体的平衡多项式,即可求出N和f。
[解]取平行于斜面的方向为x轴,垂直于斜面的方向为y轴,分别在这两个方向上
应用平衡条件求解。由平衡条件可知,在这两个方向上的合力Fx合和Fy合应分别等
于零,即
Fx=f+F1cosθ-Gsinθ=0(1)
Fy=N-F1sinθ-Gcosθ=0(2)
由式得600
(2)N
N=Gcosθ+F1sinθ=564N
由(1)得600
f=Gsinθ–F1cosθ=146N
所求
μ=f/N=
练****1。如图所示,A和B的质量分别是4kg和10kg,B与地面间磨擦质数u=,
滑轮磨擦及绳重不计,整个装置处于平衡状态,此时地面对B的磨擦力大小为多少?对地
面的压力为多大?绳子拉力和磨擦力的合力方向是如何的?(g=10N/kg)
60°A
练****2。如图所示,物体静止在斜面上,斜面对物体斥力的方向是()
A沿斜面向下
B垂直斜面向下
C竖直向下
D以上都不对
本节课我们共同学****了共点力的平衡条件的应用,加深了对上节课学****的平衡状态的
理解,同时练****了第一章学****的力的运算的几种方式,其中重点是力的正交分解法。应用
了F合=0的平衡条件解决一些实际问题,锻练了朋友们的解题能力,培养了中学生的数学
思维。
练****一(1),(2)