量子热学的基本原理包括量子态的概念，运动多项式、理论概念和观测化学量之间的对应规则和数学原理。
在量子热学中，一个数学体系的状态由状态函数表示，状态函数的任意线性叠加一直代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化依循一个线性微分等式，该多项式预言体系的行为，数学量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示；检测处于某一状态的数学体系的某一数学量的操作，对应于代表该量的算符对其状态函数的作用；检测的可能取值由该算符的本征多项式决定，检测的期望值由一个包含该算符的积分多项式估算。（通常而言，量子热学并不对一次观测确定地预言一个单独的结果。取而代之，它预言一组可能发生的不同结果，并告诉我们每位结果出现的机率。也就是说，假如我们对大量类似的系统作同样地检测，每一个系统以同样的形式起始，我们将会找到检测的结果为A出现一定的次数，为B出现另一不同的次数等等。人们可以预言结果为A或B的出现的次数的近似值，但不能对某些检测的特定结果作出预言。）状态函数的模平方代表作为其变量的数学量出现的概率。按照这种基本原理并附以其他必要的假定，量子热学可以解释原子和亚原子的各类现象。
按照狄拉克符号表示，状态函数，用表示，状态函数的几率密度用ρ=表示，其机率流密度用（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其机率为机率密度的空间积分。
状态函数可以表示为展开在正交空间集里的态矢诸如，其中|i>为彼此正交的空间基矢，为狄拉克函数，满足正交归一性质。态函数满足薛定谔波动多项式，,分离变数后才能得到不显含时状态下的演进多项式，En是能量本征值，H是昌吉顿算子。
于是精典化学量的量子化问题就归结为薛定谔波动多项式的求解问题。
体系状态
在量子热学中，体系的状态有两种变化，一种是体系的状态按运动多项式演化，这是可逆的变化；另一种是检测改变体系状态的不可逆变化。因而，量子热学对决定状态的化学量不能给出确定的预言，只能给出数学量取值的概率。在这个意义上，精典化学学因果律在微观领域失效了。
据此，一些化学学家和哲学家断定量子热学秉持因果性，而另一些化学学家和哲学家则觉得量子热学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子热学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的，态的任何变化是同时在整个空间实现的。
微观体系
20世纪70年代以来，关于远隔粒子关联的实验表明，类空分离的风波存在着量子热学预言的关联。这些关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不小于光速的速率传递化学互相作用的观点相矛盾的。于是，有些数学学家和哲学家为了解释这些关联的存在，提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性，这些不同于构建在狭义相对论基础上的局域因果性，可以从整体上同时决定相关体系的行为。
量子热学用量子态的概念表征微观体系状态，推进了人们对化学实在的理解。微观体系的性质总是在它们与其他体系，非常是观察仪器的互相作用中表现下来。
人们对观察结果用精典化学学语言描述时，发觉微观体系在不同的条件下，或主要表现为波动图像，或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所抒发的，则是微观体系与仪器互相作用而形成的表现为波或粒子的可能性。量子热学表明，微观化学实在性既不是波也不是粒子，真正的实在性是量子态。真实状态分解为隐态和显态，它是因为检测所导致的，在这儿只有显态才符合精典化学学实在的含意。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子热学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部份组成的。关于远隔粒子关联实验的推论，也定量地支持了量子态不可分离.不确定性指经济行为者在事先不能确切地晓得自己的某种决策的结果。或则说，只要经济行为者的一种决策的可能结果不止一种，都会形成不确定性。
不确定性也指量子热学中量子运动的不确定性。因为观测对个别量的干扰，致使与它关联的量（共轭量）不确切，这是不确定性的起源，这些不确定性为客观不确定性。
在量子热学中，不确定性指检测化学量的不确定性，因为在一定条件下，一些热学量只能处在它的本征态上量子信息物理基础，所表现下来的值是分立的，因而在不同的时间检测就有可能得到不同的值，即会出现不确定值，也就是说，当你检测它时，可能得到这个值，可能得到那种值，得到的值是不确定的。只有在这个热学量的本征态上检测它，就能得到准确的值。
在精典化学学中，可以用质点的位置和动量精确地描述它的运动。同时晓得了加速度，甚至可以预言质点接出来任意时刻的位置和动量，因而描画外遇迹。在微观化学学中，不确定性告诉我们，假如要更确切地检测质点的位置，这么测得的动量就更不确切。也就是说，不可能同时确切地测得一个粒子的位置和动量，因此也就不能用轨迹来描述粒子的运动，这就是不确定性原理的具体解释。因为从原则上，未能彻底确定一个量子化学系统的状态，因而在量子热学中内在特点（例如质量、电荷等）完全相同的粒子之间的分辨，丧失了其意义。在精典热学中，每位粒子的位置和动量，全部是完全可知的，它们的轨迹可以被预言。通过一个检测，可以确定每一个粒子。在量子热学中，每位粒子的位置和动量是由波函数抒发，因而，当几个粒子的波函数相互重叠时，给每位粒子“挂上一个标签”的做法丧失了其意义。
这个全同粒子（）的不可分辨性，对状态的对称性量子信息物理基础，以及多粒子系统的统计热学，有深远的影响。例如说，一个由全同粒子组成的多粒子系统的状态，在交换两个粒子“1”和粒子“2”时，我们可以证明，不是对称的，即是反对称的。对称状态的粒子是被称为玻骰子，反对称状态的粒子是被称为费米子。据悉载流子的对换也产生对称：载流子为半数的粒子（如电子、质子和中子）是反对称的，因而是费米子；载流子为整数的粒子（如光子）是对称的，因而是玻骰子。
这个高深的粒子的载流子、对称和统计学之间关系，只有通过相对论量子场论能够导入，它也影响到了非相对论量子热学中的现象。费米子的反对称性的一个结果是泡利不相容原理，即两个费米子难以抢占同一状态。这个原理拥有极大的实用意义。它表示在我们的由原子组成的物质世界里，电子难以同时抢占同一状态，因而在最低状态被抢占后，下一个电子必须抢占次低的状态，直至所有的状态均被满足为止。这个现象决定了物质的化学和物理特点。
费米子与玻骰子的状态的热分布也相差很大：玻骰子遵守玻色-爱因斯坦统计，而费米子则遵照费米-狄拉克统计。
