上海学院化学大学现代光学研究所、人工微结构和介观化学国家重点实验室、纳光电子前沿科学中心、“极端光学创新研究团队”王剑威研究员和龚旗煌教授课题组与合作者实现了高维（dit）量子估算芯片，在大规模集成硅基光量子芯片上实现了高维量子位初始化、操作和检测元件的单片集成，通过编程构建该量子处理器，运行了上百万次高保真度量子操作，执行了多种重要的高维量子傅立叶变换类算法，从而证明了高维量子估算具有比二补码量子比特（bit）编码的量子估算更大的估算容量、更高的估算精度和更快的估算速率等明显优势，有望加速建立大尺度光量子计算机。2022年3月4日，相关研究成果以“可编程高维量子处理器”（Aqudit-based）为题，在线发表于《自然·通讯》（）。
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过去二三六年，以量子比特（，qubit）为量子信息基本单元的量子技术取得了一系列里程碑式的科学进展，比如无漏洞贝尔非局域实验证明、卫星中继量子通讯、量子估算优势实验证明、小时级超长时量子储存等。在数学底层，量子比特一般由高度人工可操控的二基态体系来实现，比如光子、超导、离子和固态体系等量子体系。但是，自然界广泛存在的量子体系实际上天然地富含多个量子化本征模式，包括原子中电子基态结构、分子震动模式等，因而蕴涵了十分丰富的化学物理特点。有意思的是，上述人工可操控的量子体系，一般也富含多个本征模式，只是由于高维量子操控技术还不成熟，促使人们在过去更多地关注于二补码量子比特信息科学与技术的发展。
近些年来，高维量子信息科学与技术通过人工操控高维量子位（dit，qudit）来实现量子信息的编码、处理、传输和储存，有望实现更强化大的量子估算、量子通讯和量子模拟等功能，因而导致了量子信息领域科学家们的极昌平趣。诸如，高维量子位和高维量子纠缠态早已在光子、超导、离子和固态等体系中实现，并被应用于广义贝尔不方程的强违反实验证明，高维量子纠缠被觉得可以减少贝尔非局域的无漏洞证明条件；对高维量子位的量子调控能力也明显提高，已实现了多种高维单、双量子位逻辑门操作；高维量子技术也在抗噪音量子密码分发、高速率随机数发生、高维量子隐型传态、高维量子态储存和复杂分子系统模拟等方面，发挥了重要作用；另外，基于线路模型和检测模型的高维通用量子估算都已被理论证明是可行的，且有助于提高量子估算算法的性能、降低量子纠错所需化学资源等。更笼统地讲，找寻一种与自然更亲和的人工高维量子体系，并对其进行操控以达到更强、更快、更精确的量子信息处理能力，对基础研究和前沿探求均具有重要意义。但是，对于高维量子估算的实验研究还特别稀缺，比较相关的工作是近来日本国立科学研究院、美国普度学院在光学体系报导了高维簇态的制备和简单估算演示，这主要是由于高维量子估算对单、多量子位的操控能力、操控精度、操控任意性、可编程性以及估算结果可读取性等，提出了更高更严苛的要求，而目前绝大部份高维量子技术还未能满足上述实验条件。
基于互补金属氧化物半导体制造工艺的硅基集成光量子芯片技术为高维量子估算和量子信息处理提供了可能。硅基光量子芯片具有可制备复杂量子纠缠态、量子操控保真度高、可编程构建和可大规模集成量子元件等优势。王剑威和龚旗煌研究团队量子信息物理基础，在前期工作中发展了一种硅基光量子芯片上多路径编码的高维量子信息技术，比如实现了高维体系量子相干性和广义波粒二象性的实验检测【12,2712(2021)】、十五维度量子纠缠态的精确制备和可编程操控及其量子非局域等基本数学特点的检测【360,285(2018)】量子信息物理基础，从而借助高维量子比特等价量子比特的技巧演示了八比特簇态光量子估算功能【17,1137(2021)】。但是，为了实现高维量子位直接编码的高维量子估算功能，还须要实现高维单量子位逻辑门、高维双量子位纠缠逻辑门、及其高维组合逻辑门，并要求其具有高编程可操控性、高保真度和可检测读取的能力，这种关键技术的缺位仍然限制了高维量子估算的发展。
图1至上而下的高维量子估算构架（从顶楼需求到化学底层实现、从量子算法到量子门操作）
日前，王剑威和龚旗煌课题组与合作者实现了一款基于大规模硅基集成光量子芯片的可编程高维量子处理器。该处理器单片集成了约450个光学元元件和116个可编程元件，在单个芯片上实现了高维单量子位和双量子位的初始化、操作和检测。全功能集成和强可编程性提供了一种至上而下、从算法到量子门操作、从顶楼需求到底层化学实现的高维量子估算构架（图1），用户只须要对处理器输入相应的量子算法需求，通过编译成高维单双逻辑门的组合，从而编程构建数学底层的光量子芯片线路结构，来实现算法运行和估算结果输出。也就是说，不同的估算任务可在软件层面编译成不同的量子线路，之后在硬件层面通过编程构建光量子芯片的数学配置来执行该量子线路，因而在同一处理器上可执行多种量子估算任务。联合研究团队编程构建该处理器超过百万次以上，实现了一系列高保真量子逻辑门操作，执行了多种重要的高维量子傅立叶变换类算法，包括高维-Jozsa和-算法、高维量子相位计算和高维Shor大数分解（求阶）算法；并通过高维量子算法的有效运行，首次成功实现了高维量子估算的原理验证演示，可提高量子估算容量、计算精度和估算速率等，将有助于研发大规模光量子估算和量子信息处理芯片。
图2高维量子处理器的量子线路图(a)，实现方案图(b)，光量子芯片结布光(c)，显微镜相片(d)
联合研究团队提出并实现了一种可扩充的高维光量子估算方案，其核心是实现多个高维量子位的多值受控纠缠逻辑门【图2(a-b)】：通过多光子高维纠缠态引入高维量子位间的受控纠缠操作，对受控量子寄存器的每位高维量子位进行希尔伯特空间扩充并进行局域操作，最终将态空间进行相干压缩处理。图2(c-d)为双高维量子位的高维量子处理器芯片的线路图和显微镜相片，单片集成了约450个光学元件，包括4个自发热阻四波滤波量子光源和116个可编程构建热光斩波器等，该量子处理器芯片可以通过电子元件驱动实现灵活远程控制和自由配置。该光量子芯片可实现任意的单量子位四维量子门（比如X4、Y4、Z4、H4、F4等，分别为四维广义的泡利门、门和傅立叶变换门），双量子位多值受控任意四维幺南门（比如C4X4、C4Z4和C4H4分别为四维广义的受控非门、受控相位门和受控门）。通过量子态层析和量子过程层析等检测手段，实验得到了高维单量子位操作的保真度约为98.8%，高维双量子位操作（如C4X4门）的保真度可达95.2%，片上形成并检测到完整四维贝尔态的平均保真度约为96.7%。
图3高维量子相位恐怕算法和量子快速大数分解（求阶）算法的实验结果。(a)迭代量子相位计算算法和迭代求阶算法的高维量子线路图；(b-d)广义相位门、傅里叶门和随机门的量子相位恐怕估算结果，白色数字下标为理论结果；(e-f)高维量子求阶算法的输出机率分布实验结果，分别对应a=4和a=2的情况
量子傅立叶变换类算法是量子估算最核心的基础算法之一，联合研究团队在高维量子处理器上演示了多种推广的高维量子傅立叶变换算法，其核心是借助高维多值受控逻辑门进行函数的量子并行估算，同时借助高维傅立叶变换实现多路径量子干涉来获取估算结果，而这些高维量子并行性会比二维体系更强。联合研究团队首先验证了推广的高维-Jozsa算法和-算法，后者可一次确定多值函数f（x）是常数还是平衡函数，前者可一次检测确认仿射函数的近似表达式；借助高维编码可实现更长数据串的多值函数判定、更复杂仿射函数的估算。进一步，在高维量子处理器上运行了高维量子相位恐怕和量子求阶算法，这两种算法是量子物理模拟和大数分解等前沿应用的核心。研究工作采用了迭代方式来高效执列宽维量子相位恐怕和量子求阶算法，其量子线路如图3(a)所示，其估算容量由y寄存器的高维（d维）量子位数量（n）决定，而估算精度由x寄存器的m步迭代次数决定。实验结果表明，高维量子处理器可快速且精确估算酉矩阵的本征值，包括高维相位门、高维傅立叶门和高维随机酉门，如图3(b-d)所示（每位饼图表示一步迭代估算结果，彩色磁道的面积分别表示四个不同估算基的输出结果）。图3(d)为迭代相位计算得到的随机酉矩的四组本征相位，其估算精度为四补码下的12步精度，而在二补码量子处理器上则须要24步估算以得到相同的估算精度。对于量子求阶算法，其任务是在给定随机选择的a情况下，求数N的阶r，这等价于一个对特点相位为s/r(s大于r)的酉矩阵的相位恐怕问题，因而可以直接采用d补码相位恐怕算法来确定r在d中的阶。研究团队在芯片上运行了高维求阶算法，并验证了15=3×5的质数分解问题。以r=2和r=4为例，图3(e,f)分别为三次迭代估算得到的实验结果，每一步迭代输出四元估算结果因而得到s/r本征相的4^3估算精度，其估算保真度分别为90.9%和92.2%。以上实验结果表明，相比于传统二补码量子比特量子计算机，高维量子计算机可以log2(d)倍的估算精度估算函数的阶或酉矩的特点相位，或则说，在估算精度相同的情况下，高维量子计算机的估算速率要快log2(d)倍。
上海学院化学大学2019级博士研究生池昱霖、2019级硕士研究生黄洁珊、2018级大专生张湛川为共同第一作者；王剑威为通信作者；主要合作者还包括福建学院张明助理研究员和戴道锌院士，中国科大学微电子研究所杨妍研究员、唐波中级工程师和李志华研究员，德国科技学院丁运鸿中级研究员和LeifOxenløwe院士，美国布里斯托尔学院Mark院士，美国马里兰学院O’Brien院士，上海学院李焱院士，以及上海学院化学大学博士研究生茆峻（2020级）、陈晓炯（2018级）、翟翀昊（2021级）、包觉明（2018级）和戴天祥（2019级），2021届大专结业生周子楠（现台湾东京学院博士生）、博士后袁慧宏（现为上海量子信息科学研究院助理研究员）。
上述研究工作得到了国家自然科学基金、国家重点研制计划、北京市自然科学基金、广东省重点领域研制计划，以及上海学院长三角光电科学研究院、北京量子信息科学研究院等支持。