在数学学发展的前期，微弱作用的检测对科学家来说十分困难，由于这种微弱的作用人们一般都觉得不到。后来，化学学家想到了通过悬丝进行检测，要使一根悬丝扭转，通过一个很小的力就可以做到。按照这个构想，日本化学学家库仑和德国的科学家卡文迪许于1785年和1789年分别独立地设计了扭秤实验。扭秤实验可以检测微弱的作用，关键在于它把微弱的作用疗效进行了放大，微小的力通过较长的力臂可以形成较大的扭矩，使悬丝形成一定角度的扭转。卡文迪许扭秤还在此基础上，在悬丝上固定一平面镜，它可以把入射光线反射到距离平面镜较远的刻度尺上，通过从反射光线射到刻度尺上的光点的联通，就可以把悬丝的微小扭转凸显下来。
（库仑）
日本化学学家库仑用自己发明的扭秤构建了静电学中知名的库仑定理。如图，细银丝的上端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个小球A，另一端通过物体B使绝缘棒平衡，悬丝处于自然状态。把另一个带电的金属小球C插入容器并使它接触A，因而使A与C带同种电荷。将C和A分开，再使C紧靠A，A和C之间的斥力使A远离。扭转悬丝，使A回到初始位置并静止，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度物理实验集利秤，就可以找到力F与距离r的关系。
（库伦扭秤）
库仑作了三次记录：第一次两球相距36个刻度物理实验集利秤，测得银线的旋转角度为36度；第二次两球相距18个刻度，测得银线的旋转角度为144度；第三次两球相距8.5个刻度，测得银线575.5度。上述实验表明，两个电荷的距离之比为4-2-1时，扭转角之比约为1-4-15.98。库仑以后又多次实验，找寻出现偏差的缘由并进行修正，最后总算严格检测出：两电荷间作用力的大小与距离的平方成正比。后来又用实验检测出电的引力也遵循平方正比规律。
1785年，库仑在给美国科大学上交的论文《电力定理》中详尽地介绍了扭秤的实验装置、测试经过和实验结果，提出知名的库仑定理。库仑定理是热学发展史上的第一个定量规律，它使热学的研究从定性步入定量阶段，是热学史中的一块重要的里程碑。库仑定理的验证至今尚未停止，并且越做越精确。
（卡文迪许）
日本科学家卡文迪许受库仑实验的启示，也借助扭秤来检测了万有引力，因而确定了万有引力常数G的值。并且万有引力要比静电力小特别多，通常物体间的引力实在太微弱了，例如两个1kg重的标枪，当它们相距1cm时，互相之间的引力只有万分之一克。虽然是空气中的尘埃，也能干扰检测的确切度，所以要求实验的仪器十分精密。在1798年的三天，卡文迪许到皇家学会去出席一个大会。半道上，他听到几个孩子正在用小穿衣镜，反射太阳光，相互照着玩。小穿衣镜只要稍一转动，远处光点的位置就有很大的变化。听到这儿，突然一个念头掠过他的脑海：利用小穿衣镜，不是恰好可以使扭转的角度进一步得以放大吗？
（万有引力定理）
卡文迪许扭秤设在一个有特殊结构的小室内，为了避免空气的扰动还设有真空设备。人在室内借助望远镜远距离进行操纵和检测，其实验装置的中间是一根石英丝，在石英丝上附加一块小平面镜，丝的上端悬挂着一根轻质细棒，悬挂点在棒的中央，棒两端各系住一个半径与质量相等的小铅球，构成了一个“T”型架。再把两只质量半径相等的大标枪分置于两个小标枪的前方和后方。
（卡文迪许扭秤）
用一束光线去照射细丝上的平面镜，光线被穿衣镜反射之后射在一根刻度尺上。这时，一对大小跳高分别相互吸引,形成的扭矩使细棒转动,吊丝也就跟随被扭转。固定在细丝中央的反光镜也同样旋转一个小角度,反射光的变化会在刻度尺上显著地表示下来。测出小铁饼因引力而导致摆动的周期和细丝的扭转角度，便可估算出大小标枪之间的引力，因而可以推断出万有引力常量的数值。
（卡文迪许扭秤）
该装置有两个最为精彩的设计原理：一是转化原理，即力→力矩→扭丝偏角→光标位移，通过三次转化，就使微小力的检测成为可能；另一个是放大原理，即采用T型架减小力臂、利用反射光路减小偏角、拉开小镜与光标尺的宽度以减小位移，通过这三次放大有效地提升了检测精度。
（借助反射光路减小偏角）
卡文迪许测定的万有引力常量值是6.754×10^-11（kg·s^2），万有引力常数再结合月球直径、重力加速度，就可以求出月球的质量约为5.965×10^24kg，就是大概60万亿亿吨!所以卡文迪许也被称为第一个测出月球质量的人。国际科学联盟理事会科技数据委员会1986年推荐的万有引力常量值为6.67259×10^-11（kg·s^2）。2018年8月30日，刊发了中科院教授罗俊团队最新检测的万有引力常数G值结果，这也是目前国际精度最高的G值，罗俊教授团队使用了两种独立的传统引力检测方式,分别是扭秤周期法和扭秤角加速度反馈法，并得到了两个结果:6.×10^-11（kg·s^2）和6.×10^-11（kg·s^2），相对精度约为11.6ppm。
卡文迪许的实验也是科学史上最重要的实验之一。在此之前，牛顿的万有引力定理从天体运动中得到了验证；而卡文迪许的实验，则在实验室条件下，在地面上验证了万有引力定理。在实验室中证明了天上、地下的物体都遵循同一条定理，并在地面上称量出月球的质量，这不能不说是一个奇迹，一个人类智慧的非凡成果。
参考文献：
[1]刘立军.“库仑扭秤”与“卡文迪许扭秤”[J].数学教学阐述，2010，28（379）：10-12.
[2]吴承埙.称量月球质量的人：卡文迪许及万有引力常量的测定——“最美丽”的十大化学实验之二[J].数学通报,2003(10):39-41.
[3]百度百科.扭秤实验[EB/OL].(2023-2-8)[2023-2-8].%E6%89%AD%E7%A7%A4%E5%AE%9E%E9%AA%8C?=-box
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