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教科书分析
教材此部分内容从对空间几何体的整体观察入手，认识多面体、旋转体以及一些基本几何体（棱柱、锥体、台体、圆柱、圆锥、截头圆锥体、球体）的结构特点。从对几何体实物、模型、图片等的整体观察入手，让学生感受空间几何体的整体结构，进而引导学生根据几何体的组成部分及其位置关系，抽象出空间几何体的结构特点。这既符合学生的认知规律，也蕴含着数学抽象能力和直觉想象力的培养。
现实世界中有各种各样的物体，如果我们只关注物体的形状、大小和位置关系而不考虑其他因素，就可以从中抽象出空间几何体。空间几何体按照包围它的各个面（平面或曲面）的特点进行分类，可以得到多面体和旋转体。进一步根据组成多面体和旋转体的面、边、顶点等组成部分的特点及其位置关系，可以得到棱柱、金字塔、多棱柱体等基本多面体，以及圆柱、圆锥、截头圆锥、球体等基本旋转体。在认识各种空间几何体的结构特点的过程中，需要一定的空间想象能力，所以这也是本节教学的难点。
由于没有点、线、面的相关知识，本节的学习不能建立在严格的逻辑推理（包括定义）上。对于本节涉及的线、面的平行或垂直关系，应充分利用实物模型，让学生结合具体的物体直观地理解。教学中应充分注意这一点。
1. 多面体
教材图8.1-1所提供的实景图片素材是后续相关概念教学的切入点。无论是多面体、旋转体的概念，还是基本几何体的概念，都是从观察这些图片所代表的实物开始的。在教学中，可以引导学生结合观察栏中的任务，结合自己的经验，讨论图片所展示的几何体的结构特点，并进行分类。这里的分类标准是空间几何体各个面的特点。多面体的每个面都是平面图形、平面多边形；旋转体是由封闭的旋转曲面围成的，旋转曲面是由平面曲线绕固定直线旋转形成的。在多面体和旋转体的基础上，进一步对多面体和旋转体进行分类，并在比较的过程中，形成对柱、圆锥、桌子、球体的直观认识。
在教学中，可以借助实物模型、图片、幻灯片、信息技术工具等向学生展示更多具有典型结构特征的空间物体，以增强学生的直观感受。在这一环节的教学中，应充分重视实物模型的作用，学生不仅要结合实物模型了解多面体、旋转体以及柱、圆锥、台、球等基本几何体的结构特点，还要注意结合实物模型让学生理解底面、棱、边、母线等相关概念，避免过于形式化和抽象化。从实物模型到几何图形对空间几何体的结构特点和相关概念的理解，也是发展学生数学抽象能力和直观想象力的过程。
2. 旋转体
相对于多面体的概念网校头条，旋转体的概念理解起来更加困难。因为多面体的概念可以直接观察，从相关物体中抽象出来，虽然可以直观地感受到围成旋转体的曲面，但很难直观地观察到曲面是否由旋转形成。这也是为什么教材在图8.1-1的观察结果中只说“有些曲面是曲面”的原因。对于旋转体的概念，教材中用旋转曲面来定义为“由封闭的旋转曲面围成的几何体”，对于旋转曲面，教材指出它是“在其平面内绕一条固定直线旋转形成的平面曲线（包括直线）”，并没有用加粗颜色标注出来，教学时要结合具体的实物模型让学生去理解。 在教学中，还可以利用信息技术模拟圆柱、圆锥、圆台、球体的形成过程，以增强学生的直观感受，激发学习兴趣，提高学习效率。
3.棱镜
柱、锥、台、球等基本几何体是在多面体和旋转体概念下对空间几何体的进一步分类。分类标准是多面体和旋转体的组成元素的形状和位置关系。教材仍然采用实物图片，引导学生观察它们的组成元素及其位置关系，从而抽象出相应的基本几何体概念。
关于棱柱的概念，教材首先设置观察栏，从我们熟悉的长方体开始，观察长方体各面的形状以及面之间的位置关系，再结合本节开头观察栏中的茶盒，给出棱柱的结构特点（两个面相互平行，其他面为四边形，相邻两个面的公共边相互平行）和棱柱的概念。由于没有“平面相互平行”的定义斜四棱柱图片，教学时应引导学生用“平面相互平行”的形象去观察熟悉的事物。在这里，长方体是一个重要的图形。从实物模型的角度看，学生所在的教室都有“平面相互平行”的形象，如教室屋顶和地面、对面的墙壁等。长方体和教室分别是立体几何教学非常重要的图形和实物模型。 一方面学生熟悉它们，另一方面立体图形各组成部分之间的位置关系可以在它们身上体现出来，在以后学习空间点、直线、面之间的位置关系时，就会看到它们的重要作用，在教学中应予以重视。
既然多面体、棱柱、锥体、截头体已经有了面、边、顶点的概念，为什么还要讲解它们的底面、边、侧边、顶点的概念呢？主要有两个原因。第一，面、边、顶点是表征结构特征的要素，讲清楚了这些要素的特征，几何体的结构特征也就一目了然了。第二，棱柱、锥体、截头体是特殊的多面体，它们的面、边、顶点也很特殊。比如，面有底面和边之分，边有侧边之分，锥体的顶点有特殊的含义。为了避免概念混淆，教材中刻意使用了“棱柱的边”、“锥体的顶点”等概念名称。
教材在给出棱柱的底面、边、侧边、顶点等概念的基础上，进一步根据棱柱距离底面的边数以及侧边是否垂直于底面对棱柱进行分类，得出三棱柱、四棱柱等概念，以及直棱柱、斜棱柱等概念。为了以后教学的方便，还给出了正棱柱、平行六面体的概念。同样，由于没有直线与平面垂直的概念，学生可以直观地理解直棱柱、斜棱柱、正棱柱等概念。
4. 金字塔和截头锥体
与棱柱的概念类似，教材都是从实物图片出发，概括出金字塔的两个本质特征：一个面是多边形，其他面都是具有共同顶点的三角形，进而给出金字塔及相关概念。同样，在教学中，应多给学生提供金字塔模型或图片，引导学生观察组成这些几何体的面的特征，抽象出金字塔的概念。这里可以向学生指出，三棱锥（四面体）是最简单的空间几何体之一，掌握三棱锥的特点，如具有四个面，每个面都是三角形，每个三角形的顶点都可以作为三棱锥的顶点，每个面都可以作为三棱锥的底面等，也是学习立体几何的重要准备。
棱柱就是用与金字塔底部平行的平面切割金字塔得到的横截面与底部之间的部分。这是从金字塔的角度来定义棱柱的，不仅解释了棱柱与金字塔之间的联系，也为我们提供了解决棱柱问题的方法。
5. 圆柱、圆锥、截头体、球体
圆柱、圆锥、截头体、球体都是旋转体，都是由平面图形绕着一条直线旋转一周而形成的。圆柱和圆锥的生成过程可以让我们了解它们的几何结构特征。同样，生成过程可以让我们了解轴、底面、侧面、母线等概念。
对于母线，一般来说，旋转曲面是由一条平面曲线旋转而成的，这条平面曲线就称为旋转曲面的母线。对于圆柱、圆锥、台体，我们一般只说“边的母线”（也简称母线），而不需要区分母线的起始位置，所以有“不管旋转到什么位置都行”的说法。
类似棱柱的概念，如果用平行于圆锥底面的平面截圆锥，底面与截面之间的部分称为圆台，也就是说圆锥是由圆锥得到的。另外，圆台也可以看作是直角梯形的三边绕着与腰底面垂直的直线作为旋转轴旋转后形成的旋转体。课本第102页的“探索”就是让学生从另一个角度认识圆台，进而理解圆柱、圆锥、圆台之间的关系。
教材对球体的定义是“由半圆绕其所在圆的直径旋转所形成的曲面（球面）所形成的旋转体”。教学中，我们也可以利用圆的结构特点进行类比，从“空间中到某一定点的距离等于某一定长的点的集合”的角度去理解球体，从而进一步理解球体的结构特点及圆心、半径、直径等相关概念。
6、教材第103页“探索”部分的目的在于引导学生从变化、联系的角度看待圆柱、圆锥、截头体：当棱柱的上底扩大，与下底相等时，它就是棱柱；当棱柱的上底缩小为一个点时，它就是金字塔。圆柱、圆锥、截头体也有类似的关系。
7.通常我们把棱柱、金字塔、圆台、圆柱、圆锥、截头体、球体称为基本几何体。一方面，它们是简单常用的图形；另一方面，这也是一种传统的习惯。与基本几何体相对立的，是组合体。教材介绍了两种得到简单组合体的方法，即“接”和“截”。其实，对于“用平行于底面的平面截圆锥，底面与截面之间的部分即为圆锥体”，从“组合体”的角度看，棱柱、截头体也属于“组合”。因此，“基本”与“组合”是相对的，教学中没必要把它们当成具体的数学概念。
8.本节例1是对相关几何概念的外延刻画，目的在于加强概念理解，教材只给出答案，实际教学中需要引导学生加强思考分析。例如，给出的都是多面体斜四棱柱图片，棱柱、棱锥、截头体的交集为空集，长方体既是直棱柱又是平行六面体等等。
例2是对旋转体组合的结构特征的描述，目的在于加深对几何体的理解。教材配有两幅图，教学时，先给出图8.1-15（1），分析旋转体的形成，注意与基本旋转体的联系。让学生在图8.1-15（2）的作图部分有适当的体验，因为下一节是专门讲几何体的直观图。【以上文字部分参考或转载自《普通高中教材数学必修二册教师教学用书》，版权归原作者及原出版者所有，摘录转载供无纸质书时讨论。】
教学分析
教学目标、重点和难点
理解圆柱、圆锥、圆台、球体的定义，知道这四种几何体的结构特点，能识别、区分这些几何体；利用圆柱、圆锥、圆台、球体的结构特点描述简单组合体的结构特点。让学生感受到现实生活中身边就存在着空间几何体，提高观察能力。同时，培养学生的空间想象力和抽象概括能力。
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