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1.1 主题 2.2 匀速加速直线运动的知识点 1.基本公式 速度-时间公式： ；位移-时间公式： ；速度-位移公式： ； 2.三个推论 （1）时间中点的速度：v = = = （2）位移中点的速度： （3）逐次差分法：x = x2-x1 = x3-x2 = aT2 3.比例关系 （1）重要的比例关系 从，我们得到。 从，我们得到，或。 从，我们得到，或。 （2）基本比例（初速度为0的匀加速运动） 第1秒末、第2秒末、第n秒末的速度比 第1秒内、前2秒内、前n秒内位移比 第1 t、第2 t、第n t（同一时间内）内位移比 第1 t、第2 t、第n t（同一时间内）内位移比 前1s、前2s、前3s、前ns内位移所需时间比
2.（经连续相等位移）经过第1秒、第2秒、第3秒、第n秒所需时间之比 2 【原型】匀加速直线运动问题 一物体以一定的初速度冲上一固定的光滑斜面，当它到达斜面最高点C时，速度恰好为零，如图所示。已知物体移动到斜面长度3/4处的B点所需的时间为t。 求物体从B点滑到C点所用的时间。 分析： 解法一：比例法 vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2 （4） 3 且v02=2axAC （5） vB2=2axBC （6） xBC=xAC/4 （7） 解上述方程可得vB=v0/2 （8） 可见，vB恰好等于AC段的平均速度，所以B点为时间的中点，因此tBC=
3. t (9) 评述：对于初速度为0的匀加速直线运动，在分析其速度、时间和位移时，可以采用“比例法”物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，以简化计算过程。 变形一：单向分段匀加速直线运动问题 【扩展一】 已知O、A、B、C为同一条直线上的四点物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2。一物体从O点静止出发，沿此直线匀加速运动，依次经过A、B、C点。已知物体通过线段AB和BC的时间相等。求O与A间的距离。 变形二：往返分段匀加速直线运动问题 4 【扩展二】 一个气球以5m/s的匀速从地面上升，上升过程中，有一小物体从气球上落下。 物体离开气球后 2 秒落地。小物体离开气球后，气球以
4.加速度为1m/s2，忽略空气对小物体的阻力，取g为10m/s2。试求：（1）小物体离开气球时气球的高度；（2）小物体落地时的速度；（3）小物体落地时气球的高度。点评：本题考查对竖直方向匀加速直线运动类型的掌握。分析往返运动时，要注意其方向性。变形三：单方向分段变加速度直线运动【扩展三】一物体作变加速度直线运动，依次经过A、B、C三个位置。B为A、C之间的中点。物体在A、B之间的加速度恒为a1，B、C之间的加速度恒为a2。现测得B点的速度为vB=（vA+vC）/2。则a1、a2的大小为（）A. a1a2 D. 无法确定
5、解析：vv =2a1 5v v = 2a2 (a1 a2)s=2 vvv =2( )2 vv = 108km/h这不合理，摩托车应先加速t1时间，再匀速运动。所以 1000+25240= +30(240 t1) t1= s 30=a t1=aa=2.25m/s27.【解析】 【解】（1）加速所用时间t与达到的最大速度v，联立得：t=1.29s，v=11.24m/s（2）起动后匀加速运动的加速度a，v=at，解：a=8.71m/s28.【答案】 解：根据v=v0+at，得v=0+0.2560m/s=15m/s。 因此火车的速度为15米/秒。根据x=v0t+
6、所以： =450m答：火车的速度为15m/s，行驶的距离为450m。【解析】【解析】根据匀加速直线运动的速度-时间公式，算出火车的最终速度，再利用匀加速直线运动的位移-时间公式，算出火车行驶过的距离。9、【解析】根据匀加速直线运动的速度-位移公式可得：，则可得：x2=6.4m答：在同样的路面上急刹车后行驶的距离应该是6.4m。【解析】【解析】根据匀加速直线运动的速度-位移公式，计算在同样的情况下急刹车后行驶的距离。【考点】匀加速直线运动基本公式的应用【解析】【解析】设物体初速度为v，加速度为a。 利用运动学公式，结合题中两个条件，列出方程，算出初速度和加速度，再解出位移。 11.【答案】 解答：常规解法：由位移公式得s1v+AT+AT2，即16=6+A4，所以A=“2.5”米/秒2，再由s1v+AT+AT2得到vA1米/秒 【考点】匀加速直线运动基本公式的应用 【解析】 【解析】设物体初速度为v网校头条，加速度为a，利用运动学公式，结合题中两个条件，列出方程，算出初速度和加速度。
