【摘要】物理意义上,动量定律是一个过程,在这个过程中,力作用于物体,物体的动量发生变化。动量定律的研究对象比较广泛,单个物体可以研究,一组物体也可以研究,它的使用范围也很广泛,如:恒力情形、变力情形等,尤其是对解决严打、碰撞等作用时间短、作用力大小随时间变化的问题时,动量定律要比牛顿定理便捷得多,本文首先简略介绍了常见的冲量与动量公式,重点从几个角度剖析了动量定律的应用。
【关键词】动量定律;中考备考;应用剖析
【中图分类号】G427【文献标示码】A【文章编号】1006-5962(2012)05(b)-0157-01
1常见的冲量与动量公式
①动量:p＝mv｛p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速率(m/s),方向与速率方向相同｝;②冲量:I＝Ft｛I:冲量(N?s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定｝;③动量定律:I＝Δp或Ft＝mvt–mvo{Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo角动量定理的实际应用,是矢量式};④.动量守恒定理:p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′;⑤弹性碰撞:Δp＝0;ΔEk＝0{即系统的动量和动能均守恒};⑥非弹性碰撞Δp＝0;0
2动量定律应用过程中的注意事项
定律应用过程中,有一些注意事项,如:①两个物体之间正面碰撞时,物体中心连线应当是速率的方向;②除动能外所有表达式都是矢量运算,这样在平面座标下,就可进行代数运算;③一个系统的动量守恒要有使用的条件,即外力为零或系统不受外力,如碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等,则系统动量守恒;④在十分短的时间内发生的物体之间的碰撞过程,可视为动量守恒,系统内部发生的碰撞过程可看作动量守恒,如:原子核衰变过程,⑤爆炸过程反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行都可以应用动量守恒,由于这一过程中角动量定理的实际应用,物理能转化为动能。
3动量定律的应用
3.1用动量定律解释生活中的现象
例:矗立放置的粉笔压在字条的一端.要想把字条从粉笔下抽出,又要保证粉笔不倒,应当缓缓、小心地将字条抽出,还是快速将字条抽出?说明理由？
解析:字条抽出的顿时,字条对粉笔的滑动磨擦力大小为μmg,方向为顺着字条抽出的方向.这一过程的磨擦力作用时间用t表示,磨擦力冲量为μmgt,粉笔原先静止,初动量为零,粉笔的末动量用mv表示.依据动量定律有:μmgt=mv。当抽出字条的速率比较小时。字条与粉笔之间的磨擦力时间较长,粉笔遭到的冲量就比较大,其动量变化也就较大,同时,粉笔的底端就获得了一定的速率,所以,在惯性的作用下,粉笔都会倒。当字条抽出速率比较快时,互相磨擦力冲量小,动量变化视为零,粉笔也不会倒下。
3.2用动量定律解曲线运动问题
例:以速率V水平抛出一个质量为1kg的物体,若在抛出后5s未落地且未与其它物体相撞,求它在5s内动量的变化.(g=10m/s2)。
解析:①运用ΔP=mv-mv0求ΔP时,初、末速率必须在同仍然线上,若不在同仍然线,需考虑运用矢量法则或动量定律ΔP=Ft求解ΔP.②用I=F·t求冲量,F必须是恒力,若F是变力,需用动量定律I=ΔP求解I。
此题若求出末动量,再求它与初动量的矢量差,则极为繁杂.因为平抛出去的物体只受重力且为恒力,故所求动量的变化等于重力的冲量.则
ΔP=Ft=mgt=1×10×5=50kg·m/s。
3.3用动量定律剖析严打、碰撞等相关问题
严打、碰撞问题是数学中常见的问题,在化学过程中常常会有相关问题。这一过程当中,化学之间的斥力是互相的,而且是变化的,在应用动量定律解答这一问题时,一般不用讨论每刹那时力的大小和加速度大小,只须要考虑严打、碰撞过程中几个节点的冲量,如:初始状态动量、末点状态的动量及互相斥力的冲量。
例:蹦床运动过程中,如果运动员的质量为60kg,从离水平网面3.2m高处自由落下,第一次触网后回落到离水平网面1.8m处.已知条件是运动员触网时间1.4s.求网对运动员的平均冲击力。
解析:将运动员看成质量为m的质点,从高h1处下落,刚接触网时速率方向向上,大小。弹跳后抵达的高度为h2,刚离网时速率方向向下,大小。接触过程中运动员遭到向上的重力mg和网对其向下的弹力F.选定竖直向下为正方向,由动量定律得:由以上三式解得:代入数值得:F=1.2×103N。
3.4用动量定律解决连续流体的作用问题
在我们身边会时常遇到流体的连续互相作用问题,这一问题,假如用常规的方式去剖析,很难求解。针对这一问题,一般比较适用的方式是:运用用动量定律建柱体微元模型进行剖析求解。
例:正在以以v=10km/s飞行的飞船,忽然步入一密度为ρ=1×10-7kg/m3的微陨铁尘区,假定飞船碰撞微陨铁尘后,两者成为一体.假如要想保持飞船原速率不变,求飞船的推进器的推进力应减小为多少?(已知飞船的正横截面积S=2m2)
解析:选在时间Δt内与飞船碰撞的微陨铁尘为研究对象,其质量应等于底面积为S,高为vΔt的直柱体内微陨铁尘的质量,即m=ρSvΔt,初动量为0,末动量为mv.设飞船对微陨铁的斥力为F,由动量定律即可就解。
4结束语
动量定律因为其使用范围广,题型多样,可以与其它知识点结合等特征,在中考试题中常常出现,要想解答好动量定量相关问题,必需要了解动量定律的数学意义,把握定量定律的常用公式,熟练典型试卷的解题方式,在实际剖析典型试卷的过程中,不断总结经验、掌握数学思想,巩固基础知识,最终达到运用动量定律解决实际问题的能力。