1.幅射功率密度:
天线幅射的电磁波为球面波,但在以天线上某点为圆心、远场距离r为直径的一个球面上电功率的定义方法是什么,取天线最大指向方向紧邻范围的一小块面积,在此小块面积上的电磁波可近似平面波。电磁波的传播方向和功率密度可以用坡印廷矢量来描述,它是电场和磁场的矢量积:
S=E×H*(W/m2)
式中,E为电场硬度矢量,单位V/m;H为磁场硬度矢量,单位A/m。上标*表示取复数共轭。坡印廷矢量的方向与电场和磁场方向都垂直,两者构成左手螺旋法则。
平均功率密度W可表示为:
式中,η是介质本征阻抗。
功率密度可以表示为一个球面的能量流,对包围天线的封闭曲面上对功率密度求闭合曲面积分,可求出天线幅射的总功率P。
式中,dΩ=sinθdθdφ是立体角的微分。
在各向同性情况下,上式可简化为:
P=4πr2Wr(r)
2.幅射硬度:
给定方向上的幅射硬度定义为天线在单位立体角内所幅射的功率。直径为r的球面面积为4πr2,其立体角为4π电功率的定义方法是什么,在给定方向上的幅射硬度U(θ,φ)的物理表示为:
因为W(r,θ,φ)与r2相加刚好消掉了r2,因而天线的幅射硬度是一个与距离无关的量,也可看成是功率密度对距离的归一化。
按照上式,天线总幅射功率可简化为:
3.方向性系数:
方向性系数是表征天线幅射的能量在空间分布的集中程度,即定向性,常用相同幅射条件下的天线在给定方向的功率密度与各向同性的点源功率密度之比来表示:
结合前面两式,方向性系数可进一步表示为:
由上式,得到最大方向性系数D:
4.增益:
方向性系数是基于天线的幅射功率来考虑的,没有考虑天线材料耗损和因阻抗失配造成的反射功率等诱因。天线增益是基于天线的输入功率来考虑的,更能反映实际幅射的性能。
考虑输入功率Pi,对各向同性天线:
一般,天线的增益均是指最大幅射方向的增益,因而上式可写成:
按照前面两式,增益与方向性系数之间的差异就在于一个是Pi一个是P,可得增益与方向性系数之间的关系:
式中,ηe称为天线效率,包括损失和失配的影响。天线增益与方向性之间只差一个天线效率,若ηe=1,则天线的增益与方向性系数相等,这是理想情况。
5.多径立体角:
杂波立体角是指天线所有的功率通过该角等效地按其最大幅射硬度辐射出去,杂波立体角外的幅射视为0。
杂波立体角可以推论得出:
上式表征了天线方向性系数与多径立体角之间的关系。由此可得到杂波立体角表达式:
杂波立体角用立体弧度表示,立体弧度表示球表面为r2的区域对应的立体角。一般天线的多径立体角可近似表示为两个主平面内半功率杂波长度的乘积:
ΩA=θHPφHP
6.天线的场区:
围绕天线的场可界定为三个区域,以距离天线体由近到远借此是检波近场区、辐射近场或菲涅尔()区、辐射远场或夫朗和费()区。检波近场区与幅射近场分辨界直径为:
式中,L是天线最大规格,λ是波长,单位都是m。
幅射近场区与幅射远场分辨界直径为:
R2=2L2/λ(m)
随着观测点由天线检波近场区联通到幅射远场,天线场区方向图的形状是不同的。天线在检波近场区的方向图呈波纹状,但幅度变化不大,较为平坦;幅射近场区的方向图较为光滑,且产生了显著的波瓣;幅射远场区的方向图的主、副瓣早已完全产生。
7.天线方向图:
天线方向图是指天线幅射特点与空间座标之间的函数图形,因而剖析天线的方向图就可剖析天线的空间幅射特点。大多数情况下,天线方向图是在幅射远场区确定的,所以又称远场方向图。幅射特点包括幅射场强、辐射功率、相位和极化,因而方向图又分为场强方向图、功率方向图、相位方向图和极化方向图。
天线方向图通常是一个三维空间的曲面图形,即为三维方向图,工程上为了便捷,常采用两个相互正交平面上的剖面图来描述,即二维方向图。天线的方向图可以有极座标和笛卡尔座标两种表现方式,量纲可以是场强硬度、功率,也可以用分贝表示。若果采用分贝刻度表示,则功率方向图与场强方向图是一样的。为了各类天线方向图比较便捷和绘图便捷,通常取方向图函数的最大值为1,即归一化方向图。
天线方向图通常呈花瓣状,称为波瓣或多径,其中包含最大幅射方向的波瓣称为主瓣,其他的则称为副瓣或旁瓣,并分为第一副瓣、第二副瓣等,与主瓣方向相反的多径称为后瓣,主瓣与第一副瓣之间的凹坑称为第一零点。
1)主瓣长度:
主瓣长度是指方向图主瓣上两个半功率点,即场强增长到最大值的0.707倍处或分贝值从最大值增长3dB处对应的两点之间的倾角,记为2θ0.5,如上图。主瓣长度又称为3dB杂波长度或半功率杂波长度HPBW(Half-PowerBeamWidth)。
2)第一零点杂波长度:
第一零点杂波长度FNBW(FirstNulls)是指方向图主瓣右侧第一个零点之间的倾角。
3)副瓣电平:
副瓣电平指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比,一般用分贝表示:
式中,Eimax为第i个副瓣的场强最大值,Emax为主瓣最大值。这样,对于各个副瓣均可求得其副瓣电平值。在工程实用中,副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个副瓣的电平,记为SLL。通常情况下,靠近主瓣的第一副瓣的电平值最高。
副瓣方向一般是不须要幅射或接收能量的方向,因而副瓣电平越低,表明天线在不须要方向上幅射或接收的能量越弱,或则说在这种方向上对杂散的来波抑制能力越强,抗干扰能力就越强。
4)依据主瓣长度恐怕方向性:
对于定向方向图,若已知天线的半功率杂波长度,则其定向性可表示为:
式中,41253是球内所张的平方度,其值为4π(180/π)2(平方度);θHP和φHP是两个互相正交的主幅射平面的3dB杂波长度(°)。
上式忽视了副瓣影响,可改为下边另一种近似表达式:
对于全向方向图,若已知天线的俯仰面半功率杂波长度,则其定向性可表示为:
8.有效宽度:
天线的有效宽度可以拿来表征天线幅射或接收电磁波的能力,接收天线上的感应电流与其有效宽度成反比。对于直线振子天线来说,其上电压并非均匀分布,因而其有效宽度通常不等于其化学厚度。
天线的有效宽度定义为在天线最大幅射方向形成相同场强条件下,用一均匀电压分布取代该天线,则均匀电压分布天线的宽度即为该天线的有效宽度。接收天线的有效宽度定义为天线输出到接收机输入端的电流与所接收的电场硬度之比:
式中,VA为天线上的开路感应电流;Ei是接收到的电场硬度。发射天线的有效宽度在数值上与该天线作接收时的有效宽度相等。
对称天线的有效宽度可用下式估算:
式中,k=2π/λ,为自由空间杂波,l为对称天线的双臂宽度。
9.有效面积:
天线的有效面积也可以拿来表征天线幅射或接收电磁波的能力,幅射或接收电磁波的功率与有效面积成反比。对口径天线来说,其口径里面的电磁波要满足边界条件而非均匀分布,为此其有效面积通常大于其化学口径面积。
假定接收天线放在功率密度为W的均匀平面电磁波中,若化学口径为AP(m2),假如以整个化学口径从来波中接收功率,则接收到的总功率为:
Pr=WAP
而实际上,作为转换器的天线上的电压分布并不是均匀的,实际有效地转换口径并不是AP,而是一个大于其化学口径的Ae,即:
Pr=WAe
式中,Ae为天线的有效口径。按照天线的互易定律,发射天线具有相同的特点。
天线口径的有效面积一般大于化学口径面积,它们的比值称为口径效率:
对于扬声器天线和反射面天线,口径效率通常在50%~80%;而对于化学口径边沿也能维持均匀场的偶极子或则贴片小型阵列而言,口径效率可接近100%。
天线的有效口径面积、方向性及工作波长的关系:
由上式可推导入按照有效口径面积估算天线方向性的公式:
若假定θHP=φHP,天线口面是半径为d的方形口面,上式的方向性系数的近似估算公式可简化为:
以dB为单位,可化为:
式中,d为方形口面的半径,单位m;f为工作频度,单位MHz。
10.天线输入阻抗:
天线的输入阻抗是指天线输入端电流Vi与电压Ii之比:
当输入电流与电压同相时,输入阻抗呈纯阻性。通常情况下,天线的输入阻抗包含内阻Ri和检波Xi两部份,即:
Zi=Ri+jXi
联接到发射机或接收机的天线,其输入阻抗等效为发射机或接收机的负载,因而输入阻抗值的大小可表征天线与发射机或接收机的匹配状况。
天线的输入阻抗的内阻部份Rin包括幅射内阻Rr和耗损内阻Rl两部份,即:
Rin=Rr+Rl
幅射内阻Rr定义为将天线所幅射的功率看成一个等效内阻所吸收的功率,这个等效内阻就称为天线的幅射内阻。
耗损内阻Rl定义为将天线系统中的耗损功率(包括导体中的热耗损、绝缘介质的介质耗损、地电压耗损等)也看成是一个被一个等效内阻所吸收的功率,这个等效内阻就称为耗损内阻。
11.电流串扰比:
通过天线的输入阻抗值的大小,可以判定天线与发射机或接收机的匹配状况。按照传输线理论,当天线与发射机或接收机不完全匹配时,在端口处同时存在入射波和反射波,通常通过电流反射系数来描述这些失配程度。反射系数与天线输入阻抗的关系表示为:
式中,ZC为传输线特点阻抗;Γ为发射系数;Zi为复数方式。
工程上常用电流串扰比VSWR(WaveRatio)表征天线与馈线匹配情况,它与Γ的关系为:
从电流串扰比或反射系数的大小就可以算出从天线到发射机或接收机的功率值,电流串扰比与反射系数、反射功率比和传输功率比的关系:
式中,Pref和分别为发射系数和传输功率,Pi为输入总功率。
工程上还常常会用到杂波耗损和反射功率耗损,杂波耗损是指反射功率与入射功率的比值,即为反射功率比;反射功率耗损是入射功率与反射功率之差,即为传输功率比。杂波耗损和反射功率耗损一般用对数方式表示:
12.频带长度:
天线的性能参数,如输入阻抗、方向图、主瓣长度、副瓣电平、波束指向、极化、增益等,通常是随频度的改变而变化的,有些参数随频度的改变而变化较大,使天线的性能增长。因而,工程上通常都要给出天线的频带长度,简称天线的带宽,定义为某个性能参数符合规定标准的频度范围。这个频带范围的中点处的频度称为中心频度f0。频带长度主要有绝对带宽、相对带宽和比值带宽三种表示方式。
绝对带宽指天线能实际工作的频度范围,即上下限频度之差:
Δf=f2-f1
相对带宽是用上下限频度之差与中心频度之比来表示:
比值带宽是指上下限频度之比,即:f2:f1。
一般相对带宽用的较多,而比值带宽主要用于描述超宽带天线的带宽。
对不同系统、不同用途的天线,所提出的带宽标准是不同的,有的带宽标准是阻抗带宽或电流串扰比带宽,有的带宽是方向图带宽,有的是增益带宽,有的是极化带宽等。在一般应用中,提及的带宽主要指阻抗带宽或电流串扰比带宽。
13.天线的极化:
天线的极化是指天线幅射的电磁波的极化,电磁波的极化是指在电磁波传播过程中其电场矢量的方向和幅度随时间变化的特点。天线的极化可用电场硬度E的端点在空间描画出的轨迹来表示,假如轨迹是直线,则电磁波称为线极化;若轨迹是圆,则称为圆极化;若轨迹是椭圆,则称椭圆极化。线极化和圆极化是椭圆极化的两种特殊情况,业内一般把椭圆度不大的椭圆极化也称为圆极化。
上图为电磁波电场矢量取向随时间变化的典型轨迹曲线。圆极化的电场矢量的取向是随时间旋转的,顺着电磁波传播方向看去,其旋转有顺秒针和逆秒针之分。电场矢量为顺秒针旋转的称为右旋圆极化,逆秒针方向旋转的称为左旋圆极化。
对圆极化天线,常使用dBic来表示天线增益,对比的是以点源为基准的圆极化份量。中单极化天线,也可以使用dBiL来表示增益,对比的是以点源为基准的线极化份量。
1)轴比:
极化椭圆的长轴与短轴之比称为轴比AR,轴比r的取值范围为1≤r